Я восхищен искусством инженеров, которые делают физические эксперименты надежными. Домашний телевизор — это чудо, но не потому, что раньше подобный прибор можно было заставить работать лишь несколько минут после многих недель упорного труда тех, кто его изобрел, а скорее из-за того, что при самом минимальном уходе он работает столь надежно.

…я напоминаю историю [хлора] в ответ тем, которые имеют обыкновение перед каждым новым фактом задаваться вопросом: какова польза от него? Когда Шееле открыл [хлор], это вещество оставалось без употребления. Это было его детство и период бесполезности; но теперь оно возмужало и мы… свидетели его мощи.

Научный труд — это не мертвая схема, а луч света для практики.

Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования пли новые стороны в предметах давно известных.

Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика обнаруживает ясно неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает их на изыскание совершенно новых методов.

…практика — великая разоблачительница обманов и самообольщений…

Философия, история растут на обобщении фактов, придвигаемых к ним жизнью, точными науками и работами практиков. Если мы слабо знаем огромный накопленный мир научных фактов, у нас неизбежно замирает и деятельность философского обобщения, от гуманитарных наук отлетает жизнь, они начинают формализоваться, выдыхаться, выхолащиваться…

Истина — это то, что выдерживает проверку опытом.

Никогда не забывайте, что сам по себе продукт нашего труда не является конечной целью. Материальное производство должно сделать нашу жизнь возможно прекрасной и благородной.

Лучший пророк для будущего — прошлое.

Основным двигателем в развитии человеческого общества всегда была и будет неудовлетворенность настоящим и стремление к лучшему будущему, причем уровень этих стремлений можно определять обратно пропорционально времени, потребному для их осуществления…

Для кого настоящее не есть выше прошедшего, а будущее выше настоящего, тому во всем будет казаться застой, гниение и смерть.

…в науке больше, чем в каком-либо другом институте человечества, необходимо изучать прошлое для понимания настоящего и господства над природой в будущем.

Предсказывать сегодня будущее астронавтики — опасная вещь. Темпы завоевания космоса настолько высоки, что самый смелый прогноз на завтра может мгновенно превратиться в комментарий к событиям вчерашнего дня.

Мы говорим, что ныне в мире господствуют точные науки, а биология со своими поразительными открытиями, как известно, — уже «невеста на выданье». Мы знаем многое и в то же время наше познание об объективной реальности, о человеке в ней — еще лишь шаг к полуоткрытой двери, за которой лежит не один пласт неоткрытых возможностей.

Когда наука достигает какой-либо вершины, с нее открывается обширная перспектива дальнейшего пути к новым вершинам, открываются новые дороги, по которым наука пойдет дальше.

Добросовестный ученый обязан задумываться над будущим и высказывать свои соображения, даже когда он обречен на роль Кассандры[1] и ему все равно никто не верит.

Нет, будущее оставляет мало надежд для тех, кто ожидает, что наши новые механические рабы создадут для нас мир, в котором мы будем освобождены от необходимости мыслить. Помочь они нам могут, но при условии, что наши честь и разум будут удовлетворять требованиям самой высокой морали.

Мир будущего потребует еще более суровой борьбы против ограниченности нашего разума, он не позволит нам возлежать на ложе, ожидая появления наших роботов-рабов.

Все указывает на то, что материя обладает гораздо большим числом свойств, чем нам известно. Мы только еще на берегу огромного озера. Сколько вещей остается открыть.

Ближайшая и в определенном смысле важнейшая задача нашего сознательного познания природы заключается в том, чтобы найти возможность предвидеть будущий опыт и в соответствии с этим регулировать наши действия в настоящем. Основой для решения этой задачи познания при всех обстоятельствах служит предшествующий опыт, полученный или из случайных наблюдений или из специальных экспериментов.

Так как, бесспорно, остается еще неразрешенным множество неведомых нам весьма важных вопросов касательно употребления в дело тех материалов и предметов, о которых мы уже имеем понятие, точно так же как и тех, которые будут еще со временем открыты нашему пониманию наукою, то мы можем, судя по этим данным, с полным правом надеяться не только на то, что физические ресурсы человечества будут постоянно увеличиваться, и что, следовательно, будут улучшаться условия человеческой жизни, но и на то, что наши умственные способности будут все более и более изощряться, представляя нам возможность глубоко проникнуть в тайники природы и точнее ознакомиться с высшими законами.

Кто из нас не хотел бы приоткрыть завесу, за которой скрыто наше будущее, чтобы хоть одним взглядом проникнуть в предстоящие успехи нашего знания и тайны его развития в ближайшие столетия? Каковы будут те особые цели, которые поставят себе ведущие математические умы ближайшего поколения? Какие новые методы и новые факты будут открыты в новом столетии на широком и богатом поле математической мысли?…

Чтобы представить себе возможный характер развития математического знания в ближайшем будущем, мы должны перебрать в нашем воображении вопросы, которые еще остаются открытыми, обозреть проблемы, которые ставит современная наука и решения которых мы ждем от будущего.