Тем временем Борн достиг здесь, в Геттингене, существенного прогресса. Следуя шрёдингеровскому доказательству эквивалентности, он в рамках своей теории процессов столкновений исследовал шрёдингеровские волны не в трехмерном, а в многомерном конфигурационном пространстве. Он высказал гипотезу, что квадрат волновой функции можно считать мерой вероятности существования соответствующей конфигурации. Это было равносильно тезису, что материальные волны в трехмерном пространстве не позволяют удовлетворительным образом описать природу и что квантовая теория содержит определенный статистический элемент. По следам копенгагенской дискуссии я в одной небольшой работе исследовал, прерывен или непрерывен процесс обмена энергией при резонансе между двумя атомами. Основоположения квантовой механики уже позволяли вывести это, и полученные мною результаты однозначно говорили опять-таки в пользу прерывности, то есть в пользу квантовых скачков. Наконец, разработанная Йорданом теория всеобщих унитарных преобразований, подтвержденная еще одним исследованием Дирака аналогичного содержания, показала, что квадраты элементов матрицы преобразований можно интерпретировать как вероятности перехода от одной конфигурации к другой. Но даже и после всего этого полное понятийное осмысление еще нельзя было считать достигнутым; ведь мы все еще не знали, как надо в квантовой механике описывать столь легко поддающийся наблюдению феномен, как траектория электрона в камере Вильсона.

Эта проблема почти непрерывно обсуждалась в Копенгагене в месяцы между октябрем 1926-го и февралем 1927 года. Уже в первой своей беседе со мной на Хайнберге геттингенским летом 1922 года Бор неоднократно подчеркивал, что обычный язык физики явно недостаточен для описания атомных процессов. Теперь предстояло выяснить, какие понятия этого языка следует сохранить, какие — отбросить. Причем Бор и я искали решения этой головоломки в несколько различном направлении. К тому времени я был уже настолько перевоспитан геттингенской математической школой, что считал допустимым путем последовательного применения квантовомеханического формализма распространить его выводы также и па тот остаток старых понятий, который сохранился бы в новом языке. Бор со своей стороны хотел опереться на обе, на первый взгляд исключающие друг друга, картины атома — волновую и корпускулярную — и, отталкиваясь от них, продвигаться к правильной системе понятий. Как известно, решению проблемы помогла перевернутая постановка вопроса. Не имело смысла спрашивать: «Как представить траекторию электрона в камере Вильсона?» Необходимо было, наоборот, спросить: «Может быть, при наблюдении природы имеют место лишь такие экспериментальные ситуации, которые можно представить с помощью математического формализма квантовой теории?» Иначе говоря, следовало принять тезис Эйнштейна, высказанный им однажды в беседе со мной, что лишь теория решает, какие явления мы можем наблюдать. Ответ в таком случае напрашивался сам собой в форме принципа неопределенности. Понятие траектории надлежит применять лишь со степенью неточности, характеризующейся тем, что произведение неопределенности местоположения на неопределенность сопряженного импульса не может стать меньше кванта действия Планка. Бор пришел к аналогичным уточнениям языка благодаря сформулированному им понятию дополнительности, и лишь теперь впервые можно было ясно сказать, что следует понимать под ситуацией наблюдения и как представить ее в математических формулах. С этой интерпретацией согласился тогда даже Паули.

На этом я могу окончить свой рассказ о первых шагах квантовой механики в Геттингене. Новая теория уже в 1926–1927 годах нашла себе важные области приложения; к существеннейшим из них я мог бы причислить работы Хунда и Вигнера о подразделении термов на классы симметрии. Однако события очень быстро приобрели такой широкий размах, что их описание вышло бы далеко за рамки настоящего доклада. Я хотел бы поэтому, ограничившись этими первыми скромными шагами, буквально лишь в одной фразе сравнить сегодняшнюю физику с тогдашней. Сейчас так часто говорят, что то была блестящая эпоха физики, когда за краткое время сказалось возможным сделать важнейшие открытия, а сегодня работа идет туго и часто рутинообразно. Но я не сказал бы этого о современной физике элементарных частиц. Конечно, существуют серьезные различия, обусловленные, например, тем, что все теперешние эксперименты над элементарными частицами намного более громоздки, чем эксперименты 20-х годов с электронной оболочкой атома, а также тем, что математические формы, способные служить для описания происходящих с частицами процессов, по-видимому, еще не разработаны математиками с достаточной полнотой. Но в существеннейшем отношении оба круга проблем очень схожи между собой, а именно: в физике элементарных частиц тоже существует необходимость отойти от некоторых фундаментальных понятий прежней физики. Как в теории относительности пришлось пожертвовать старым понятием одновременности, а в квантовой механике — понятием электронных орбит, так в физике частиц надо пожертвовать понятием деления или понятием «состоит из». История физики в нашем веке учит, что отказ от прежних понятий дается с гораздо большим трудом, чем усвоение новых понятий. Это приходится всегда учитывать. Но я считаю, что только тот имеет шанс добиться полной ясности в физике элементарных частиц, кто, как тогда, окажется в состоянии — да будет мне здесь позволено прибегнуть к формулировке, звучащей несколько по-восточному, — принести эту жертву не только рассудком, но и сердцем. Эта задача сегодня не менее интересна и волнующа, чем полвека назад, и я надеюсь, что молодое поколение с не меньшим воодушевлением примет участие в происходящем.

Встречи и беседы с Альбертом Эйнштейном*[20]

Город Ульм, где родился Альберт Эйнштейн, и Дом Эйнштейна Ульмского народного университета являются, конечно, подходящим местом для рассказа о встречах и беседах с Эйнштейном. Слово «встречи» тут должно относиться не только к личным контактам, речь должна идти также и о встречах с трудами Эйнштейна, а они играли определенную роль в моей жизни, начиная еще с молодых, лет.

Итак, позвольте мне начать с самого первого события такого рода, о котором я помню. Мне было тогда пятнадцать лет, я был учеником Максимилиановской гимназии в Мюнхене и питал большой интерес к математическим вопросам. Однажды мне в руки попался тоненький томик из серии научных монографий, в котором Эйнштейн излагал в популярной форме свою специальную теорию относительности. Фамилия Эйнштейна встречалась мне в газетах, слышал я и о теории относительности, знал также, что она чрезвычайно трудна для понимания. Все это, естественно, крайне увлекало меня, и я попытался основательно вникнуть в это небольшое сочинение. Через некоторое время я решил, что полностью понял его математическую сторону — она, в сущности, сводилась к особенна простому случаю преобразований Лоренца, — но скоро я увидел, что настоящие трудности эйнштейновской теории заключаются в чем-то ином. Требовалось признать, что понятие одновременности проблематично и что вопрос о том, являются ли одновременными два события в различных точках, зависит в конечном счете от состояния движения наблюдателя. Понять такую постановку проблемы мне было чрезвычайно трудно, и тот факт, что Эйнштейн при случае сдабривал свой текст обращениями вроде «дорогой читатель», нисколько не облегчало понимание.

Все же у меня осталось отчетливое сознание того, куда клонил Эйнштейн, ощущение, что высказывания Эйнштейна явно не содержат внутренних противоречий, и, наконец, горячее желание впоследствии глубже вникнуть в теорию относительности. Я решил обязательно прослушать в ходе своих будущих университетских занятий лекции о теории относительности Эйнштейна.

Так мое первоначальное желание изучать математику незаметно отклонилось в направлении теоретической физики, с проблемами которой я был тогда едва знаком. На мою долю выпала большая удача в начале учебы попасть к выдающемуся учителю, Арнольду Зоммерфельду, в Мюнхене; и тот факт, что Зоммерфельд с энтузиазмом защищал теорию относительности и вдобавок поддерживал личные контакты с Эйнштейном, создавало наилучшие предпосылки для моего посвящения во все детали нового раздела науки. Нередко Зоммерфельд на семинаре зачитывал письма, незадолго до того полученные им от Эйнштейна, и приглашал весь семинар участвовать в их осмыслении и интерпретации. И поныне мне приятно вспомнить эти дискуссии, а из рассказов Зоммерфельда у меня возникало ощущение, будто я и сам лично уже знаком с Эйнштейном, хотя никогда его не видел. Прежде чем вспомнить о первой, правда неудачной, попытке лично познакомиться с Эйнштейном, следует упомянуть еще об одной области науки, которая привлекла меня тогда и в которой имя Эйнштейна также играло видную роль.