Куда же идет наука? Математические формулировки не являются самоцелью в физике в отличие от чистой математики. Однако формулы в физике — это символы некоторого рода реальности «по ту сторону повседневного опыта». По-моему, факт этот тесно связан с таким вопросом: как объяснить возможность получения объективного знания из субъективного опыта?

К решению упомянутой проблемы я намереваюсь приступить с помощью рассуждений, используемых физиками. Философские системы являются источником незначительно малой части физических методов. Физические методы именно потому и были развиты, что традиционное мышление философов оказалось непригодным. Сила физических методов познания видна уже из того факта, что они оказались успешными. Я имею в виду не только их вклад в понимание явлений природы, но и то, что они привели к открытию новых, нередко совершенно неожиданных явлений, к усилению власти человека над природой.

Тем не менее предлагаемые мною соображения не подпадают под рубрику «эмпиризм», на который с таким презрением смотрят метафизики. Принципы рассуждений физиков не выведены непосредственно из опыта, а являются чистыми идеями, результатами творчества великих мыслителей. Однако принципы эти испытаны в чрезвычайно обширной экспериментальной области. Легко видеть, что у меня нет намерения заниматься философией науки, но философию я собираюсь рассмотреть с научной точки зрения. Не сомневаюсь, что метафизикам это не понравится, но не знаю, чем можно им помочь.

Для начала перечислю некоторые из физических методов рассуждений, укажу их происхождение и достоинства.

Фундаментальный принцип научного мышления состоит в следующем: некоторое понятие используется лишь в том случае, если можно решить. Доказать, применимо ли оно в том или ином конкретном случае, есть ли прецедент такой применимости. Для этого принципа я предлагаю термин «разрешимость» («decidability»).

Когда в электродинамике и оптике движущихся сред физики встретились с очевидно непреодолимыми трудностями, Эйнштейн обнаружил, что эти трудности могут быть сведены к предположению, что понятие одновременности событий в различных системах отсчета имеет абсолютный смысл. Он показал, что это предположение не соблюдается в силу того факта, что скорость света, используемого для обмена сигналами (между различными системами), конечна; с помощью физических средств можно установить лишь относительную одновременность для вполне определенных (инерциальных) систем отсчета. Эта идея приводит к специальной теории относительности и к новой доктрине пространства-времени. Кантовские же идеи о пространстве и времени как об априорных формах интуиции тем самым окончательно опровергаются.

На самом же деле сомнения в идеях Канта возникли много раньше. Вскоре после смерти Канта была открыта — Гауссом, Лобачевским, Больяи — возможность построения неевклидовой геометрии.

Гаусс предпринял попытку экспериментально решить вопрос о корректности Евклидовой геометрии, измеряя углы треугольника, образованного тремя вершинами холмов Брокен, Инзельсберг, Хохе Хаген (в окрестностях Гёттингена). Но он не обнаружил отклонения суммы углов от евклидовского значения 180°. Его последователь Риман был одержим идеей, что геометрия является частью эмпирической реальности. Риман достиг важнейшего обобщения, математически разработав идею об искривленном пространстве. В эйнштейновской теории гравитации, обычно называемой общей теорией относительности, опять был использован принцип разрешимости. Эйнштейн начал с того установленного факта, что в гравитационном поле ускорение всех тел одинаково, не зависит от массы тел. Наблюдатель в замкнутом ящике может, таким образом, не распознать, чему именно обязано ускорение некоторого тела относительно ящика: гравитационному полю или ускоренному движению ящика в противоположном направлении. Из такого простого соображения и была развита грандиозная структура общей теории относительности, основным математическим аппаратом которой оказалась упомянутая выше Риманова геометрия, примененная в данном случае к четырехмерному пространству — комбинации обычного пространства и времени.

Все эти сведения я привожу для того, чтобы проиллюстрировать всю мощь и богатство принципа разрешимости. Еще одним успехом этого принципа является квантовая механика. Вспомним, в каких трудностях погрязла боровская теория орбитального движения электронов в атоме после потрясающего успеха на первых порах. И вот Гейзенберг обратил внимание на то, что теория Бора работала с величинами, которые оказались принципиально ненаблюдаемыми (с такими, как электронные орбиты определенных размеров и периодов). Гейзенберг наметил новую теорию, в которой были использованы только те понятия, действительность которых эмпирически разрешима. Эта новая механика, в разработке основ которой участвовал и я сам, ликвидировала еще одну априорную категорию Канта — причинность. Причинность классической физики всегда интерпретировалась (в том числе, несомненно, и самим Кантом) как детерминизм. Новая квантовая механика оказалась не детерминистической, а статистической (к этому я еще вернусь). Ее успех во всех отраслях физики неоспорим.

Я считаю вполне разумным применение «принципа разрешимости» и к философской проблеме возникновения объективной картины мира.

Напомним, что начали мы со скептического вопроса: неужели можно из субъективного мира чувственного опыта вывести существование объективного внешнего мира?

В самом деле, «механизм» такого вывода является врожденным и настолько естественным, что сомнения в его возможности выглядят довольно странными. Однако сомнения эти существуют, и все попытки найти решение данной проблемы — ив духе кантовской «вещи в себе», и в виде «теории отражения» — я считаю неудовлетворительными, поскольку решения эти нарушают принцип разрешимости. (С. 114-117)

В физике этот принцип объективизации хорошо известен и систематически применяется. Цвета, звуки, даже формы рассматриваются не поодиночке, а парами. Каждый начинающий физик изучает методику так называемого нулевого отсчета, например, в оптике, где настройка измерительного прибора ведется до тех пор, пока не исчезнет воспринимаемая разница (по яркости, оттенку, насыщенности) между двумя полями зрения. Показание шкалы прибора при этом означает наблюдение геометрического «равенства» — совпадения стрелки с делением шкалы. Главная часть экспериментальной физики состоит в такого рода регистрациях показаний на шкалах приборов.

Тот факт, что коммуникабельные объективные утверждения становятся возможными путем сравнения, имеет огромную важность, поскольку в этом сравнении — истоки устной и письменной информации, а также наиболее мощного интеллектуального инструмента — математики. Я предлагаю использовать термин «символы» для всех этих средств общения между индивидами.

Символы (в данном контексте) — это легко воспроизводимые визуальные или звуковые сигналы, точная форма которых не столь важна: достаточно хотя бы грубого воспроизведения. Если я пишу (или произношу) А и еще кто-нибудь также пишет (или произносит) А. то каждый из нас воспринимает свое собственное Я и другое А как одинаковые, как одно и то же А, либо оптическое, либо акустическое. При этом важно соблюдение хотя бы грубого равенства или некоторого подобия (математик здесь указал бы на топологическое сходство) без соблюдения одинаковости в таких частностях, как высота голоса, размашистость почерка, типографский шрифт. Символы являются носителями информации при сообщении между индивидами и тем самым имеют решающее значение для возможности объективного знания. (С. 118-119)

Философия всегда склонна даже в наши времена к окончательным, категорическим суждениям. И тенденция эта существенно влияет на науку. Первые физики, например, считали детерминизм ньютонианской механики особым достоинством этой теории.

Но уже в XVIII столетии в физике появляется понятие вероятности, когда попытки разработать молекулярную теорию газов привели к истолкованию наблюдаемых величин (вроде давления) как средних по молекулярным столкновениям. В XIX столетии кинетика газов стала вполне развитой теорией, вслед за которой получила развитие статистическая механика, применимая ко всем субстанциям: газообразным, жидким, твердым. Понятие вероятности после систематического применения стало неотъемлемой частью физики.