На общем далеко не светлом фоне способности, познания, влечение к науке немедленно отмечались профессурой, тем более что студентов в общем было поразительно немного. Так, в 1830 году, в год поступления Зинина, на всех курсах всех четырех отделений Казанского университета числилось всего 124 студента!

День за днем, семестр за семестром оправдывал замеченный Симоновым и Лобачевским студент надежды, которые он в них возбудил. При переходе со второго на третий курс, или разряд, как тогда говорили, Зинин получил золотую медаль «за отлично хорошие успехи и поведение». Второю такой же медалью он был награжден при окончании курса за кандидатскую работу на предложенную Симоновым тему «О пертурбациях эллиптического движения планет».

Уже в те годы Зинин соединял огромную свою память и знания со смелостью и независимостью суждений. На заданную тему он представил целостную «Теорию пертурбаций», или возмущений, в правильном движении планет, комет, спутников. О происходящих под влиянием других планет возмущениях писал уже Ньютон, теорию их разрабатывали Эйлер, Лагранж, Лаплас и другие великие ученые. Зинин подверг критическому обзору все существующие теории. С одними соглашаясь, с другими вступая в спор, он высказал там и тут новые мысли.

Самостоятельность суждений и независимость мнений молодого кандидата, как особое достоинство работы, отметил в своем отзыве об этом сочинении Лобачевский.

При всем том, как и в гимназии, успехи Зинина не вызывали у студентов зависти, недоброжелательности. Напротив, товарищи всемерно помогали ему: его снабжали бумагой, ему доставали книги, учебники, дарили стальные перья. Такие перья только что появились за границею и в Казани вызывали изумление.

Николай Николаевич первым употребил в дело стальное перо вместо гусиного, а выучившись, научил и других пользоваться невиданной новостью.

Ничем, иным не выделяясь из темно-синих, а затем темно-зеленых рядов студентов, погруженный в сложный мир своих размышлений, Зинин легко, независимо и спокойно сносил размеренную жизнь в пансионе, в университете, впрочем не слишком отличавшуюся от гимназии.

Лекции начинались с восьми часов утра, кончались в два часа, к обеду. Аудитории от гимназических классов отличались только скамьями, расположенными амфитеатром, и большими кафедрами.

Студенты записывали лекции в свои тетради, на что уходило много времени и труда. Некоторые нанимали переписчиков, пользуясь записками старых студентов или тетрадями самих профессоров.

Профессора спрашивали студентов так же, как в гимназиях, и ставили отметки Высшим баллом считалась четверка с плюсом. Переводили с курса на курс в зависимости от экзаменов. На экзаменах вопросы задавал попечитель.

На переводных экзаменах с первого курса на второй Мусину-Пушкину указали на Зинина, как будущего профессора, и тот запомнил юношу, блистательно отвечавшего по всем предметам.

Экзамены происходили в актовом зале в присутствии посторонних лиц. На экзаменах по богословию и церковной истории присутствовал архиерей.

Это показное благочестие ввел предшественник Мусина-Пушкина на попечительском посту, М. Л. Магницкий, мрачный реакционер и неумный царедворец. Присланный в 1819 году в Казань ревизором, Магницкий донес царю, что считает нужным публично в назидание другим «разрушить университет». Александр I пойти на это не решился, но назначил Магницкого попечителем, поручив ему «исправлять» университет. Однако в результате новой ревизии и обследования деятельности Магницкого он сам был уволен в 1826 году и выслан из Казани, а на его место пришел Мусин-Пушкин.

С первых дней своего пребывания в университете Зинин, в сущности, был уже предназначен к оставлению при университете для подготовки к профессуре.

Когда в 1833 году курс был окончен, ему не приходилось думать о том, что делать дальше. Ректор предложил направить Зинина в Дерпт, где существовал специальный Профессорский институт. Но Мусин-Пушкин имел на него другие виды. Вызвав к себе на дом молодого кандидата, он объявил ему решение ректора и тут же, переходя с официального начальственного тона на отеческий, покровительственный, сказал;

— А что за надобность тебе тащиться в Дерпт? Что тебе даст Профессорский институт? Опять садиться на школьную скамью? Да ты и сейчас стоишь другого профессора!

— Что же делать! — недоумевая, воскликнул Николай Николаевич. — Что вы мне советуете?

— А вот что, — охотно отвечал попечитель, — у меня два сына подросли, надо их готовить в гимназию. Пошел бы ты ко мне учителем, жил бы на всем готовом, сам бы готовился на магистра, час-два позанимался бы с ребятами, остальное — все твое. Комната у меня на антресолях — работай хоть день, хоть ночь… Ни о чем тебе не думать, кроме науки. Чего же лучше!

Мусин-Пушкин прикоснулся к самому болезненному месту в душевном хозяйстве своего собеседника: мысль о необходимости самому заботиться о своей квартире, столе, одежде пугала его больше всего на свете. Неожиданное предложение вызвало вихрь мыслей, чувств, мгновенных ощущений. Чужой, холодный, неизвестный немецкий Дерпт на одном конце и Казань, Симонов, Лобачевский, библиотека, обсерватория — на другом.

С грубостью, безапелляционностью, формализмом Михаила Николаевича можно было примириться: за ним стоял прямой, честный, добрый человек, любивший по-своему университет, науку, поддерживавший Лобачевского во всех его научных и просветительных предприятиях. Зинин сам превыше всего ценил простоту, искренность в людях; но, только что высвободившись из-под нудной опеки попечителя, трудно было решиться тут же добровольно вернуться под нее по своей воле.

— Ну, думай, думай… — побуждал его Михаил Николаевич.

Зинин уловил в его тоне искреннее сочувствие и вдруг сказал:

— Хорошо, я согласен.

— Ну, вот и ладно… — заключил попечитель и, вставая, пригласил даже как бы и по-товарищески: — Ну, так пойдем, покажу тебе ребят, комнату твою, и будем обедать!

Раннее сиротство, бездомность приучили Николая Николаевича пренебрегать внешними условиями жизни. Если они обеспечивали ему русские щи, кашу, обед, ужин, чай, тишину и стол для занятий, он больше уже ничего не требовал. Все это с избытком предоставил ему Мусин-Пушкин в своем сверхдисциплинированном семействе.

Прибывший в то лето в Казань вновь назначенный профессор физики Эрнест Августович Кнорр, приступая к занятиям, потребовал в помощь себе репетитора. Попечитель назначил Зинина, и Николай Николаевич вместе с Кнорром принялся устраивать физический кабинет, организовывать метеорологические наблюдения в бассейне Волги. Физический кабинет пополнился приборами, получил собственное здание. На его крыше разместилась метеорологическая обсерватория, куда Николай Николаевич обычно приходил со своими учениками, научая их радости познания.

Весною 1834 года Зинину поручили вместо переведенного в Москву профессора Н. Д. Брашмана читать аналитическую механику, гидростатику и гидравлику. А когда ушел в отпуск Симонов, Зинину дали читать астрономию. Разносторонность и широта математической образованности молодого ученого дивила окружающих. Зинин не только справлялся со всеми этими поручениями, но справлялся так хорошо, что совет от своего имени объявил ему благодарность за отличное их выполнение.

Считая свой научный путь найденным, Николай Николаевич подал прошение совету университета о том, чтобы его допустили к сдаче экзаменов на ученую степень магистра.

Экзамены были назначены на апрель 1835 года и продолжались больше месяца — с 17 апреля до 23 мая. В первый день на устном экзамене молодой ученый ответил на восемнадцать вопросов по чистой математике, а затем он семь дней под надзором менявшихся членов факультета отвечал еще письменно по тому же предмету.

После этого, без передышки, шел устный экзамен по прикладной математике, состоявший из десяти вопросов, и следом за ним письменный, продолжавшийся три дня.

Так же принимался экзамен и по химии: сначала устный из девяти вопросов, а затем письменный, продолжавшийся пять дней.