Вернувшись в Россию, И. Крузенштерн в 1799 и 1802 гг. представлял проекты кругосветных плаваний как наиболее выгодного прямого торгового сообщения между русскими портами Балтийского моря и Русской Америкой. При Павле I проект не прошел, при молодом Александре I его приняли при поддержке Российско-американской компании, взявшей на себя половину расходов. В начале августа 1802 г. И. Крузенштерна утвердили начальником первой русской кругосветной экспедиции.
Ю. Лисянский в 1800 г. возвратился из Индии через Англию на родину. В 1802 г., после назначения его в кругосветную экспедицию, он ездил в Англию для покупки двух шлюпов: царские чиновники считали, что русские суда не выдержат кругосветного плавания. Крузенштерн с большим трудом добился, чтобы команда на обоих кораблях была укомплектована исключительно отечественными моряками: русские знатные англоманы утверждали, что «с русскими матросами предприятие ни в коем случае не удастся». Шлюпом «Надежда» (430 т) командовал сам И. Крузенштерн, кораблем «Нева» (370 т) — Ю. Лисянский. На борту «Надежды» находился Николай Петрович Резанов, зять Г.И. Шелихова, один из директоров-учредителей Российско-американской компании. Он направлялся в Японию со свитой как посланник для заключения торгового соглашения. В конце июля 1803 г. корабли вышли из Кронштадта, а через три месяца южнее о-вов Зеленого Мыса (близ 14° с.ш.) И. Крузенштерн установил, что оба шлюпа сносит к востоку сильное течение — так было обнаружено Межпассатное противотечение[1] Атлантического океана. В середине ноября впервые в истории русского флота суда пересекли экватор, а 19 февраля 1804 г. обогнули мыс Горн. В Тихом океане они разлучились. Ю. Лисянский по договоренности направился к о. Пасхи, выполнил опись побережья и ознакомился с бытом жителей. У Нукухивы (один из Маркизских о-вов) он догнал «Надежду», и они вместе перешли к Гавайским о-вам, а дальше корабли следовали разными путями: И. Крузенштерн — в Петропавловск-Камчатский; Ю. Лисянский — в Русскую Америку, к о. Кадьяк. Получив от А.А. Баранова письмо, свидетельствовавшее о его тяжелом положении. Ю. Лисянский прибыл к архипелагу Александра и оказал военную помощь А. Баранову против индейцев-тлинкитов: эти «колоши» (так их называли русские), подстрекаемые переодетыми агентами пирата-американца, разрушили русское укрепление на о. Ситка (о. Баранова). В 1802 г. Баранов построил там новую крепость — Повоархангельск (теперь город Ситка), куда вскоре перенес центр Русской Америки. В конце 1804 г. и весной 1805 г. Ю. Лисянский вместе со штурманом «Невы» Даниилом Васильевичем Калининым описал в заливе Аляска о. Кадьяк, а также часть архипелага Александра. При этом западнее о. Ситки Д. Калинин обнаружил о. Крузова, считавшийся ранее полуостровом. Крупный остров к северу от о. Ситки Ю. Лисянский назвал именем В.Я. Чичагова. Осенью 1805 г. «Нева» с грузом мехов перешла от Ситки в Макао (Южный Китай), где соединилась с «Надеждой». На пути были открыты необитаемый о. Лисянского и риф Нева, причисляемые к Гавайскому архипелагу, а к юго-западу от них — риф Крузенштерна. Из Кантона, где удалось выгодно продать меха, Ю. Лисянский за 140 дней совершил беспримерный безостановочный переход вокруг мыса Доброй Надежды в Портсмут (Англия), но при этом разлучился с «Надеждой» в туманную погоду у юго-восточного берега Африки. 5 августа 1806 г. он прибыл в Кронштадт, завершив кругосветное плавание, первое в летописи русского флота.
Петербургские власти к Ю. Лисянскому отнеслись холодно. Ему присвоили очередной чин (капитана 2-го ранга), но на этом его военно-морская карьера закончилась. Описание своего плавания «Путешествие вокруг света в 1803—1806 гг. на корабле «Нева» (Спб., 1812 г.) он издал за собственный счет.
«Надежда» стала на якорь у Петропавловска в середине июля 1804 г. Затем И. Крузенштерн доставил в Нагасаки Н. Резанова, а после переговоров, закончившихся полной неудачей, весной 1805 г. вернулся с посланником в Петропавловск, где и расстался с ним. На пути к Камчатке И. Крузенштерн проследовал Восточным проходом в Японское море и заснял западный берег о. Хоккайдо. Затем он прошел проливом Лаперуза в залив Анива и выполнил там ряд определений географического положения приметных пунктов. Намереваясь закартировать все еще слабо изученное восточное побережье Сахалина, он 16 мая обогнул мыс Анива, со съемкой двинулся на север вдоль побережья. И. Крузенштерн обнаружил небольшой залив Мордвинова, описал утесистые восточные и северные низменные берега залива Терпения[2].
Достичь мыса Терпения и продолжить съемку к северу помешали мощные льдины (конец мая). Тогда И. Крузенштерн принял решение отложить описные работы и идти на Камчатку. Он направился на восток к Курильской гряде и проливом, ныне носящим его имя, вышел в Тихий океан. Неожиданно на западе открылись четыре островка (о-ва Ловушки). Приближение шторма вынудило «Надежду» вернуться в Охотское море. Когда же буря утихла, судно проливом Севергина проследовало в Тихий океан и 5 июня прибыло в Петропавловскую гавань.
Для продолжения исследований восточного побережья Сахалина И. Крузенштерн в июле прошел проливом Надежды в Охотское море к сахалинскому мысу Терпения. Выдержав шторм, 19 июля он начал съемку к северу. Побережье до 51º30' с.ш. не имело крупных изгибов — лишь незначительные выемки (устья мелких речек); в глубине острова виднелось несколько рядов невысоких гор (южное окончание Восточного хребта), протягивающихся параллельно берегу и.к северу заметно возвышающихся. После четырехдневной бури, сопровождавшейся густым туманом (конец июля), «Надежда» вновь смогла. подойти к берегу, ставшему низменным и песчаным. У 52º с.ш. моряки усмотрели небольшой залив (два других, расположенных южнее, они пропустили). Низменное побережье продолжалось и далее к северу, пока 8 августа у 54º с.ш. И. Крузенштерн не обнаружил высокий берег с большим мысом, названным в честь лейтенанта Ермолая Левенштерна. На следующий день при пасмурной и туманной погоде «Надежда» обогнула северное окончание Сахалина и вошла в небольшой залив (Северный), входной и выходной мысы его получили имена Елизаветы и Марии.
После непродолжительной стоянки, во время которой произошла встреча с гиляками, И. Крузенштерн обследовал восточный берег Сахалинского залива: он хотел проверить, остров ли Сахалин, как это значилось на русских картах XVIII в., или полуостров, как утверждал Ж.Ф. Лаперуз. У северного входа в Амурский лиман глубины оказались незначительными, и И. Крузенштерн, придя к «неоставляющему ни малейшего сомнения выводу», что Сахалин — полуостров, вернулся в Петропавловск. В итоге плавания он впервые нанес на карту и описал более 900 км восточного, северного и северо-западного побережья Сахалина.
Осенью 1805 г. «Надежда» посетила Макао и Кантон. В 1806 г. она без остановок перешла к о. Св. Елены, где напрасно ждала «Неву» (см. выше), затем обогнула с севера Великобританию и 19 августа 1806 г. возвратилась в Кронштадт, не потеряв от болезней ни одного моряка. Эта экспедиция внесла значительный вклад в географическую науку, стерев с карты ряд несуществующих островов и уточнив географическое положение многих пунктов. Участники первого кругосветного плавания выполнили разнообразные океанологические наблюдения: они открыли Межпассатные противотечения в Атлантике и Тихом океане; провели измерения температуры воды на глубинах до 400 м и определения ее удельного веса, прозрачности и цвета; выяснили причину свечения моря; собрали многочисленные данные о давлении атмосферы, приливах и отливах в ряде районов Мирового океана.