В 1746 г. отец Григория Потемкина умер, и воспитание он получил под руководством матери, хотя некоторые свидетельствуют, что уже в пятилетнем возрасте мальчика забрал в свою семью Г.М. Козловский. Обучать детей грамоте было принято лет с шести, обычно этим занимался кто-нибудь из церковного клира, а иногда и сами родители. В селе Чижево образование Потемкина и его сестер было поручено сельскому дьячку Семену Карцеву, начавшему свою службу в 1742 г. Он учил смышленого и любознательного дворянского мальчика славянской грамоте в древнерусских традициях буквослагательным методом. Освоив азбуку, ученик перешел к Часослову и Псалтири; на всю жизнь Григорий приобрел любовь к церковным книгам и твердое знание Святцев и правил церковной жизни.
В 1806 г. известный писатель Сергей Николаевич Глинка, владелец соседних сел Закупы и Сутоки Духовщинского уезда, интересующийся истоками жизни могущественного вельможи блистательного екатерининского века, посетил родовое гнездо Потемкиных. Он увидел: все осталось неизменным, церковь выглядела неприкосновенной. Дом «просто дворянский», как замечает Глинка, также уцелел и свидетельствовал посетителю, что великий Потемкин, которому по плечу было превратить родное жилище в великолепный готический замок, оставил все по-прежнему. Правитель дома на вопрос путешественника: «Не осталось ли каких-нибудь книг от князя Григория Александровича?» — показал шкаф с духовными книгами, принадлежавшими еще князю и сохранившими на своих страницах восторженные замечания юного Григория. Вот книга Златоуста «О священстве». На завернутой странице Глинка читает слова автора: «Если хочешь всех военачальников исчислить от самой глубокой древности, ты увидишь, что их трофеи были большею частию следствием военной хитрости, и побеждавшие посредством оной заслужили более славы, нежели те, кои поражали открытою силою; ибо сии последние одерживают верх с великою тратою людей, так что никакой выгоды не остается от победы». Тут же на полях этой речи пометка юного Потемкина: «Правда! Сущая правда! Нельзя ничего сказать справедливие». Сколько раз современники и потомки будут обвинять Потемкина-военачальника в трусости и лености, не замечая его стараний сберечь людей и военной хитрости. На следующей загнутой странице против строк «Изобилие денег не то что благоразумие души, деньги истрачиваются» на полях запись: «это сущая правда: и я целую сии золотые слова». В селе Татеве, куда Потемкин в молодости приезжал к родным гостить, бабушки рассказывали внучатам старинное предание, будто часто утром дворня находила Григория спящим в библиотеке на стоявшем там бильярде: юноша просиживал за книгами целые ночи.
Как сын мелкопоместного шляхтича, Гриша вел простой образ жизни, играл на поповке с детьми духовенства и с ними же находил развлечение в разных сельскохозяйственных работах детского возраста — пас лошадей, собирал сено, был поводырем у телег с навозом, лихо скакал на неоседланной лошади. Своему учителю Семену Карцеву, охотно позволявшему ему все эти нехитрые удовольствия, он часто говаривал: «Когда я вырасту и буду богат, дам тебе самое хорошее место».
Спустя много лет, когда слава о положении Потемкина при дворе дошла и до Чижева, дьячок Семен Карцев, уволенный по старости в отставку, вспомнил про своего ученика и отправился навестить его в столицу. По прибытии в столицу, вспоминали его рассказ старожилы, он долго спрашивал на улицах у прохожих, где тут живет Гриша Потемкин. Сначала над стариком смеялись, наконец, какой-то офицер сжалился над ним и указал на Таврический дворец. Явившись туда, дьячок оробел при виде блеска и великолепия дворца. Но, когда вышел к нему в халате непричесанный Потемкин, Семен Карцев забыл про все страхи и, залившись от радости слезами, бросился к нему навстречу со словами: «Гришенька! Голубчик мой, здравствуй!» Потемкин и сам обрадовался, обнял своего первого учителя и воспитателя и сказал: «Ну, брат, утешил ты меня: давно, давно уже ни от кого не слыхал я такого ласкового привета». Стали вспоминать старину, родное Чижево, знакомых мужиков, сверстников детских игр. Важные вельможи так и не добились в этот день приема у светлейшего; он забыл про все дела и, запершись с дьячком в кабинете, переживал заново свое детство, без стеснения раскрывал свою душу и думы перед старым другом и учителем. Напомнил Потемкину Семен Карцев и то, как он, бывало, в детстве приставал к нему, прося разрешения вести в поле буланого с телегой, нагруженной навозом, уверяя, что выполнит важное задание не хуже деревенских ребятишек; как потом возвращался с поля, стоя на телеге, мчась во весь дух и погоняя буланку веревочными вожжами. Этот буланый по привычке все назывался у дьячка жеребенком, хотя ему уже перевалило за 20 лет. И много приятного сердцу вспомнили всесильный вельможа и заштатный дьячок. Наконец Карцев заговорил о цели своего путешествия и об давнишнем обещании своего ученика дать ему место. Потемкин призадумался. «Какое бы тебе дать место? Я, пожалуй, сделал бы тебя сейчас митрополитом, — усмехнулся могучий вельможа, — да ты сам не захочешь, я знаю. Ну, вот что: выбирай себе любую церковь в Петербурге и готовься в протопопы». Дьячок замахал руками. За неделю хождений по столице не нашел подходящего храма, уж больно все значительные, не похожие на милые маленькие смоленские церквушки. Тогда Потемкин придумал ему такую работу: ежедневно ходить к памятнику Петра на Сенатскую площадь и, осмотрев его, докладывать ему, все ли там обстоит благополучно. Вскоре эта пустая работа надоела дьячку, да и Потемкину наскучила забава. Он отпустил старика в родное Чижево, где Карцев жил до глубокой старости и умер в 1806 г., пережив своего питомца на 15 лет.
Но это все в будущем, а пока малолетнему дворянскому недорослю Григорию Потемкину пришла пора вступить во взрослую жизнь. На протяжении веков основным родом деятельности дворянского сословия была государева служба. Особенный смысл она приобрела в начале XVIII в., когда Петр I объявил: отныне каждый дворянин обязан служить, пройти все азы службы от солдата, как это сделал отец Потемкина, поднимаясь вверх по ступеням иерархической лестницы. Не «порода», а служба должна была отныне стать главным мерилом заслуг каждого. Для придания государственной службе четкой организационной структуры, обеспечивавшей ее подконтрольность верховной власти, Петр I, учитывая опыт других стран, признавал необходимым установить строгую иерархию всех ее должностей, число которых, в связи с расширением функций государственного управления, значительно возросло. Такая иерархия должна была способствовать укреплению дисциплины и субординации, с одной стороны, а с другой — быть стимулом, создающим условия для последовательного продвижения по служебной лестнице каждого государственного служащего в соответствии с его способностями и заслугами. Правовой основой для этого была «Табель о рангах всех чинов воинских, статских и придворных, которые в каком классе чины», введенная в действие 24 января 1722 г. Сама практика службы стала главной школой профессиональной подготовки чиновничества и военных специалистов. Интересы укрепления дворянского государства требовали создания квалифицированных кадров чиновников, способных со знанием дела управлять обширной сетью новых учреждений. В своих дополнениях к проекту «Табели о рангах» Петр I развивал мысль о необходимости получения дворянами знаний, что должно было обеспечить им более быстрое продвижение по служебной лестнице, высокие чины и ранги. Предложения Петра I содержали новую для своего времени мысль об обязательности обучения дворян наукам для замещения должностей в государственном управлении.
На протяжении всего XVIII в., получившего в литературе звучное имя «золотой век» российского дворянства, правительство вело политику, направленную одновременно на расширение прав и свобод дворянства и на привлечение представителей этого сословия на государственную службу и в учебные заведения. Манифест 1736 г. «О порядке приема в службу шляхетских детей и увольнения от оной» ограничил службу дворян 25 годами. Было разрешено записывать детей в полки и «коллегиальные присутствия» с момента крещения, в полк они являлись 16—17-летними офицерами, служили 10—12 лет, после чего возвращались в свои имения. Однако большинство дворян не переставало стремиться к службе, получение чина становилось идеалом. Чин давал власть и почет, а доходы от службы нередко обеспечивали безбедную жизнь всего семейства.