Больцано определяет наукоучение как совокупность правил, которым нужно следовать при разделении всей области истин на отдельные науки и при изложении наук в учебниках (см. 21, 1, 19). Это наукоучение в собственном смысле слова. Оно предполагает уже известной сумму истин, полученных в различных областях знания. Задача книги — изложить правила построения науки из этих истин, правила разграничения одной науки от другой, а затем правила составления учебников. Наукоучение в собственном, или узком, смысле слова рассматривается лишь в четвертом томе. В широком понимании наукоучение включает то, что мы называем логикой, методологией, теорией познания. В нем рассматриваются вопросы: что такое познание и знание, что представляет собой истина, каковы средства и пути познания истины, каковы формы и правила всякой познавательной деятельности? Структуру всего произведения Больцано сжато и ясно излагает в § 15 первого тома. Оно разделяется на пять больших частей: I. Учение об основах. II. Учение об элементах. III. Учение о познании. IV. Об искусстве открытия, или Эвристика. V. Наукоучение в собственном смысле слова.

В «Учении об основах», которое является теоретико-познавательной частью, Больцано проводит доказательство существования совокупности истин-в-себе, опровергает скептицизм и показывает возможность познания истин. Наиболее обширной оказывается вторая часть произведения — «Учение об элементах»: она занимает значительную часть первого и весь второй том. В ней излагается собственно логическое учение, а также рассматриваются некоторые проблемы теории познания. Здесь обсуждаются свойства и связи логических объектов: представлений-в-себе, истин-в-себе, предложений-в-себе. В «Учении о познании» Больцано рассматривает процесс познания истин, отношение наших познавательных способностей к истинам-в-себе. Это психологическая и гносеологическая часть книги. В «Эвристике» выясняются правила открытия истин. В «Наукоучении в собственном смысле слова» излагается логика и теория науки. «Наукоучение» Больцано — труд обширный не только по объему, но и по содержанию. Некоторые называют его критикой «Критики чистого разума» Канта. Но это не совсем верно. Хотя философия Канта и является одним из главных объектов критики, произведение по своему характеру, во-первых, не является критическим, во-вторых, постановку многих проблем немецкого философа Больцано одобряет и продолжает их разработку.

Наукоучение Больцано рассматривает как логику вообще и предупреждает читателя, что оба названия — «наукоучение» и «логика» — употребляются им как синонимы. Определяя логику в § 15 первого тома, он пишет: «Логика должна учить нас, каким образом мы можем объединить наши знания в единое научное целое, поэтому она должна нас также учить, как находить истину и вскрывать ошибки и т. д. Но этого она не может сделать. не учитывая того, каким образом человеческий ум достигает своих представлений и знаний, следовательно, она необходимо должна включить в себя, например, положения о нашей силе представления, о памяти, о способности ассоциации идей, о силе воображения и т. д.». Совершенно ясно, что в логику мыслитель включает теорию и психологию познания. Но большим достоинством книги Больцано нужно считать стремление автора в конкретном изложении логического учения разграничить философию и психологию логики и саму логику.

В понимании логики Больцано отстаивает совершенно иные позиции, чем Кант. Последний делит логику на общую, или формальную, и трансцендентальную. Отношение Канта к формальной, или общей, логике, к ее возможностям в познании пренебрежительное. Он прямо заявляет о неспособности ее со времен Аристотеля к дальнейшему развитию, о ее окончательной завершенности. Если формальная логика отвлекается от всякого предметного содержания и рассматривает пустые формы наших рассуждений, то трансцендентальная исследует необходимые априорные условия познания, которое осуществляется через опыт. В трансцендентальной логике изучаются также возможности применения логических форм за пределами опыта, т. е. применение их к сверхчувственным предметам: богу, душе, миру, иначе говоря к вещам-в-себе, недоступным нашим чувствам. По Канту, попытки применения логических форм за пределами опыта не дают нам знания, а ведут к противоречиям, антиномиям, что и свидетельствует о границах нашего познания. Своим делением логики Кант делал первый шаг на пути создания диалектической логики, но, к сожалению, закрывал дорогу научной разработке формальной логики. Больцано в свою очередь признает только одну формальную логику, а мнение Канта о неспособности логики к развитию считает вредным заблуждением, «литературным грехом» кёнигсбергского философа. С пафосом он говорит о том, что вера в развитие и усовершенствование не только логики, но и всех наук должна быть практическим постулатом человечества (см. 21, 40).

Больцано критически рассматривает множество определений логики, даваемых древними и новыми философами. Ни одно из них его не удовлетворяет, в каждом он находит недостатки. Философ отмечает характерные крайности в понимании логики. Если в Германии логики удаляют из своего предмета все эмпирическое, то французы пытаются сделать из логики эмпирическую и субъективную науку. Некоторые замечания Больцано справедливы даже с современной точки зрения. Так, он указывает, что неправомерно рассматривать логику как науку о мышлении. Это слишком широко. Мышлением занимаются и другие дисциплины, например психология. Неверно также понимание логики как учения о развитии и формировании наших познавательных способностей. В этом случае в логику включаются исследования, ничего общего с ней не имеющие. Определение логики как науки о законах мышления, следуя которым мы достигаем истины, неполно, так как в стороне остаются, по Больцано, средства, используемые нами для передачи уже найденной истины. Если учесть, что Больцано рассматривает логику в рамках теории познания, то последнее замечание вполне справедливо. Теория познания должна включать в себя основные принципы и закономерности процесса обучения. Особенно резко чешский мыслитель отвергает позицию Канта, для которого общая логика является лишь аналитической и формальной наукой, непригодной для использования в качестве средства получения новых знаний: она разъясняет, анализирует уже известное содержание. Больцано утверждает, что ни в одной науке нет ни одного предложения, которое было бы только аналитической истиной (см. там же, 52).

Логика не может полностью отвлечься от содержания. Она, например, предполагает различия между знанием, полученным из опыта, и внеопытным знанием (см. там же, 48), ведь логика должна давать нам различные средства для получения различного рода знаний. Мыслитель указывает, что нужно отличать объект науки, т. е. ее предмет, от ее содержания, которое составляют ее положения. Так, объект геометрии — пространство, а ее содержание — предложения о пространстве. Больцано правильно различает содержание и предмет науки. Прав он и в том, что логика не может быть абсолютно формальной. Так или иначе она сохраняет связь с научным содержанием, а через него и с действительностью. Больцано стремится показать, что логика не может отвлечься от вопросов происхождения нашего знания, от видов его — эмпирического или теоретического. Логика необходимо связана с теорией познания и полностью абстрагироваться от нее не может. Какова, по Больцано, эта связь логики с теорией познания, будет видно дальше. Здесь следует только сказать, что недостаточно четкое разграничение содержательного и формального моментов в логике мешало Больцано в разработке логического учения.

Чешский мыслитель под логикой понимает научное изучение объективной связи истин- и предложений-в-себе, а также способ получения и изложения истин. Здесь мы подошли к центральному пункту в наукоучении Больцано — к его теории предложений-, представлений- и истин-в-себе.

Интересы Больцано, как мы знаем, сосредоточивались вокруг математики, этики и теологии. С юных лет он ищет все более прочные основания для своих убеждений, а также строгий метод научного, главным образом математического, исследования. Он находит их в разрабатываемой им логике. Самым важным своим открытием Больцано считает учение об истине-в-себе, представлении-в-себе и предложении-в-себе. Оно служит фундаментом всей его логики. Предложения, истины и представления — ее основные элементы. Выражение «в-себе» заимствовано у Канта. Известно, что одним из принципиальных понятий системы Канта явилось понятие вещи-в-себе. В его философии оно несет большую нагрузку, указывая на непознаваемость вещей, которые неизвестны нам по своей сущности и остаются как бы в себе. В то же время вещь-в-себе — это и материалистическая посылка в кантовском учении. Вещи существуют объективно, независимо от познания субъекта, являясь источником, причиной его чувственного опыта. У Больцано понятие «в-себе» служит лишь тля обозначения объективности, независимости предложений-в-себе, истин-в-себе от мыслящего субъекта. Анализ характера этой независимости показывает особенности теории познания Больцано.