10 февраля 1769 года коллегия после обсуждения вновь остановилась на решении позволить изменения в конструкции кораблей на страх и риск капитанов. Предложенные Грейгом нововведения еще долго не вошли в широкую практику.

4 мая 1769 года в коллежском присутствии рассматривали вопрос о вентиляторах «для вытягивания дурного воздуха» и заливных трубах, установленных на корабле «Трех Иерархов», и решили сделать по их образцу устройства для кораблей, фрегатов и других судов мирного времени.

В 1768 году моряк встретил Сейру Кук, дочь купца-шотландца Александра Кука, который поставлял канаты для русского флота. Любопытно, что Сейра была двоюродной сестрой Джеймса Кука, знаменитого мореплавателя. 21 августа 1768 года Сейра и Самуил обвенчались в Санкт-Петербурге, в английской церкви. Сейре (в русском обществе ее именовали Саррой) тогда было около шестнадцати лет, Самуилу — тридцать три. Они любили друг друга, и в 1774 году Сарра даже сопровождала моряка, когда он отправился с эскадрой на Средиземное море.

20 января 1768 года Адмиралтейств-коллегия приняла решение о назначении Грейга вновь на «Трех Иерархов». Эту кампанию он провел в Балтийском море, а следующим летом моряк отправился в прославившую его Архипелагскую экспедицию.

11 июля 1768 года реис-эфенди (министр иностранных дел Турции) потребовал отвести русские войска из Подолии и от турецкой границы. Осенью, не получив положительного ответа, правительство султана (диван) объявило войну России. Поводом для нее послужило разорение казаками — русскими подданными приграничных турецких городков Балта и Дубоссары.

В начале 1769 года крымские татары совершили набег на земли Украины, а турецкие войска направились к Днестру, чтобы двигаться далее на Киев и Смоленск. Турки готовили наступление и через Азовское море на Астрахань. Они считали обеспеченным свое положение на Черном и Средиземном морях, где русские суда появлялись редко, однако просчитались.

В России 4 ноября 1768 года на первом заседании Государственного совета, созданного с началом войны, граф Г. Г. Орлов предложил послать отряд судов на Средиземное море, чтобы провести диверсию в тыл Турции. Со временем идея, которую первоначально посчитали нереальной, была принята и осуществлена. К славянским народам Балканского полуострова и грекам направили эмиссаров, чтобы поднять эти народы против господствовавшей над ними Оттоманской империи. Поддержать их действия должны были войска, отправленные на эскадре Балтийского флота, а возглавить — граф А. Г. Орлов, который еще летом 1768 года выехал за границу будто бы на лечение, а фактически, чтобы подготовить почву для антитурецкого восстания и организации каперских флотилий из местных моряков — греков и далматинцев. Орлов писал в столицу о том, что есть немало одноверцев, готовых выступить против турок, и предлагал поручить ему экспедицию.

29 января 1769 года Екатерина II решила доверить графу Алексею Григорьевичу Орлову, известному решительностью, руководство действиями на Балканах с целью организовать диверсию против турок со стороны Греции и островов Архипелага. А 11 августа Императрица направила ему рескрипт в Ливорно, поручая командование и морской экспедицией.

Подготовка экспедиции началась в конце 1768 года. Начальником первой эскадры назначили опытного обстрелянного моряка, адмирала Г. А. Спиридова. 18 июля 1769 года он вывел корабли к Красной Горке. На эскадру прибыла сама Императрица, для ободрения наградила адмирала орденом Святого Александра Невского и вручила ему образ Иоанна-воина. С. К. Грейга произвели в капитаны бригадирского ранга. 25 июля эскадра направилась на запад, в первый дальний поход русского флота. В ее составе шел и корабль «Трех Иерархов».

Переход из России до Англии длился два месяца; а уже через месяц после выхода в столице стало известно о начале организованного Орловым восстания греков под руководством Стефана Мавро Михайли (Мавромихали) в Морее, и Императрица беспокоилась, что помощь может запоздать. Так как часть кораблей после трудного перехода требовала ремонта, пришлось оставить пострадавшие суда в Англии под командованием Грейга. Спиридов пошел дальше. 18 ноября «Святой Евстафий» первым достиг цели — Порт-Магона на острове Минорка.

Отряд Грейга выступил позднее. 26 октября корабли «Трех Иерархов», «Три Святителя», «Святой Ианнуарий», «Европа», пакетбот «Почталион» и пинк «Сатурн» отправились из Гулля. Но в пути корабль «Европа» отстал из-за повреждений и вернулся в Портсмут. 6 ноября отстал на пути к Гибралтару и «Сатурн». 11 ноября в Гибралтаре встретили фрегат «Надежда благополучия» и транспорт «Соломбала». 14 ноября пришел пинк «Венера». 19 ноября суда Грейга продолжили плавание. В пути моряки проводили артиллерийские и ружейные учения. Со 2-го по 11 декабря все суда прибыли в Порт-Магон, кроме «Венеры», задержавшейся на Корфу. Собралось только 4 линейных корабля (среди них «Трех Иерархов»), фрегат «Надежда благополучия» и 4 вспомогательных судна; это было все, что удалось привести на Средиземное море в 1769 году из 18 судов, оставивших Кронштадт. К весне подошли бомбардирский корабль и вспомогательные суда.

Относительно успешный поход стал возможен благодаря поддержке Англии. Русские корабли на Средиземном море являлись противовесом флоту французскому, извечному сопернику флота британского. Посему Лондон оказывал помощь в ремонте и приобретении кораблей для Архипелагской эскадры, не препятствовал поступлению англичан на русскую службу, а дипломатия взяла под защиту русские корабли.

9 января 1770 года Спиридов отправил в Ливорно отряд из корабля «Трех Иерархов», фрегата «Надежда благополучия» и пакетбота «Почталион» под командованием С. К. Грейга. В Ливорно ждал граф А. Г. Орлов. Однако ветры разбросали суда. Лишь 3 февраля «Трех Иерархов» прибыл в Ливорно. 21 марта граф А. Г. Орлов приехал на борт корабля. 1 апреля эскадра направилась к берегам Греции. При первой встрече Грейг понравился графу Орлову, и тот сделал его своим советником по морской части.

Тем временем в столице Императрица 1 марта 1770 года подписала указ о пожаловании Самуила Грейга в контр-адмиралы. Рескрипт достиг Средиземного моря нескоро, и в первых боях моряк участвовал еще капитаном бригадирского ранга.

Пока Грейг находился в Ливорно, Спиридов приступил к боевым действиям. Высаженные на берег русские войска поддержали вспыхнувшее восстание местного населения, стали ядром легионов из греков, албанцев и славян, которые начали захват турецких крепостей. Но их было очень мало.

2 марта главные силы русской эскадры (корабли «Святой Евстафий», «Святой Ианнуарий», «Три Святителя», фрегат и пакетбот) под командованием адмирала Г. А. Спиридова приблизились с востока к крепости Корон; после высадки 600 человек десанта корабли легли в дрейф и открыли огонь, продолжавшийся до захода солнца и возобновленный на следующий день с близкого расстояния. Турки упорно отбивались. Осада затянулась, и Спиридов решил попытать счастья в другом месте. 29 марта к Наваринской бухте подошли корабли «Три Святителя», «Святой Ианнуарий», фрегат «Святой Николай». 30 марта началась артиллерийская перестрелка с крепостью. 31 марта был высажен десант с осадной артиллерией под командованием И. А. Ганнибала. 4 апреля началась бомбардировка, и 10 апреля крепость капитулировала.

14 апреля граф А. Г. Орлов прибыл к эскадре Спиридова с отрядом Грейга и убедился в неудаче осады Корона. Узнав о взятии Наварина, стоявшего у хорошей бухты, граф Орлов решил перевести туда флот с десантными войсками. 18 апреля в Наваринской бухте собрались 5 66-пушечных кораблей, два фрегата и другие суда. Чтобы укрепить положение Наварина, граф Орлов решил овладеть расположенной недалеко крепостью Модон и 19 апреля направил к ней отряд русских войск генерал-майора Ю. В. Долгорукова. 26 апреля главнокомандующий с кораблем «Трех Иерархов», фрегатами «Надежда благополучия» и «Святой Николай» выступил для бомбардировки Модона. Обстрел продолжался с 26 апреля по 6 мая. Участвовал в нем и Грейг на том же корабле «Трех Иерархов», имея в своей команде фрегат «Святой Николай». Осада не удалась, так как прибывшие с гор янычары внезапно атаковали отряд Долгорукова и заставили его отступить к своим кораблям, прорываясь сквозь кольцо неприятеля, ибо ополченцы по обыкновению разбежались.