[8] Ни один камень (Д) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть камень (Д). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).
[9] См. предшествующую главу (гл. 16) со слов: «по средней фигуре невозможно» и т.д.
[10] Каждое двуногое существо (А) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).
[11] Ни одно двуногое существо (А) не есть живое существо (В). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).
[12] Содержащий ошибку.
[13] Каждое домашнее животное (Д) имеет четыре ноги (А). Каждый человек (Б) есть домашнее животное (Д). Каждый человек (Б) имеет четыре ноги (А).
[14] Большая посылка (АД).
[15] Каждая наука (Д) есть живое существо (А). Всякая музыка (Б) есть наука (Д). Всякая музыка (Б) есть живое существо (А).
[16] Каждый камень (Д) есть живое существо (А). Каждая наука (Б) есть камень (Д). Каждая наука (Б) есть живое существо (А).
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
(Невозможность знания без чувственного восприятия)
Очевидно также, что если нет чувственного восприятия, то необходимо будет отсутствовать и какое-нибудь знание, которое невозможно (в таком случае) приобрести, поскольку мы научаемся (чему-нибудь) либо через индукцию, либо посредством доказательства. Доказательство же исходит из общего, индукция - из частного; однако (и) общее нельзя рассматривать без посредства индукции, ибо и так называемое отвлеченное познается посредством индукции, (именно), если кто-либо хочет показать, что некоторые (признаки), даже если они и не отделены, присущи каждому роду, поскольку каждый (из этих признаков) есть (именно) такой-то (определенный). Но индукция невозможна без чувственного восприятия, так как чувственным восприятием (познаются) отдельные (вещи), ибо (иначе) [1] получить о них знание невозможно. В самом деле, как знание, (приобретаемое) из общего, невозможно без индукции, так и (знание) посредством индукции невозможно без чувственного восприятия.
[1] Без чувственного восприятия.
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ
(Вопрос о том, должно ли число начал доказательства быть ограниченным или нет)
Всякий же силлогизм получается посредством трех терминов. При этом один (силлогизм) в состоянии доказать, что А присуще В в силу того, что оно присуще Б, а (Б) присуще В. Другой же (силлогизм) с отрицательным заключением имеет одну посылку о том, что (нечто) присуще (чему-то), а другую - о том, что (нечто чему-то) не присуще. Таким образом, очевидно, что таковы именно начала и так называемые предположения [1], ибо если их принимают, то с необходимостью доказывают (именно) так; например, что А присуще В - посредством Б и равным образом, что А присуще Б - посредством другого среднего (термина) и таким же образом, что Б присуще В. Но если выводят заключение, исходя из (простого) мнения, и только диалектически, то ясно, что следует обращать внимание лишь на то, чтобы силлогизм получался из возможно более правдоподобных (посылок). Так что, если в действительности среднего (термина) для АБ нет, но кажется, что он имеется, тогда делающий умозаключение посредством его выводит заключение диалектически. Если же (хотят умозаключать) согласно истине, то следует исходить из того, что присуще [2]. Дело обстоит так: так как есть нечто, что само приписывается другому не случайно (под случайным же я понимаю, например, когда про то белое иногда говорим, что оно есть человек, тогда как нельзя таким же образом сказать, что человек есть белый. Ибо человек является белым не как нечто другое; белое же (приписывается человеку), поскольку случается, что человек бел), то существует, конечно, нечто такое, что приписывается само по себе. Пусть В будет таким, что само оно более не присуще другому, этому же (последнему) Б присуще первично, без другого промежуточного (термина). Далее, таким же образом Е присуще 3, и это последнее - Б. Итак, необходимо ли здесь остановиться или можно идти далее до бесконечности? Затем, если ничего не приписывается А само по себе, а между тем А присуще Ф первично и раньше - ничему промежуточному, точно так же Ф присуще Э, а это последнее - Б, то необходимо ли и (в этом случае) остановиться или здесь можно идти далее до бесконечности? Последний (случай) отличается от предыдущего тем, что (там вопрос ставился так): если начать с того, что (само) не присуще ничему другому, но другое ему присуще, - возможно ли идти далее до бесконечности вверх? Здесь же (вопрос ставится так): если начать с того, что (само) приписывается другому, но ему ничего не приписывается, - возможно ли идти дальше до бесконечности вниз? Далее: могут ли быть средние (термины) бесконечными, в то время как крайние (остаются) ограниченными? Говорю, например, если А присуще В, а средний (термин) для них Б и если для Б и А есть другие средние (термины), а для этих последних еще другие, то могут ли и эти средние (термины) идти далее до бесконечности или не могут? Выяснение же этого будет не чем иным, как (исследованием) того, ведутся ли доказательства до бесконечности и есть ли доказательство всего или (крайние термины) ограничивают друг друга?
То же самое говорю об отрицательных заключениях и посылках, например, если А не присуще ни одному Б или первично, или так, чтобы в середине был некоторый (термин), которому еще раньше (А) не присуще, например, если этот (средний термин) есть Э, который присущ всем Б [3] и, с другой стороны, (А) не присуще другому (термину), предшествующему этому (термину Э), например, Ф, которое присуще всем Э [4]. Ибо в этих (случаях термины), которым (А) не присуще раньше, или бесконечны, или есть им предел.
Не так обстоит дело с обратимыми (посылками). Ибо среди (терминов), которые приписываются друг другу, нет (такого), которому (нечто) приписывалось бы как первому или как последнему. В самом деле, все (термины) находятся ко всем (терминам) в одинаковом отношении, будут ли бесконечными те (термины), которые приписываются одному и тому же, или бесконечными будут оба (направления) [5], о которых ставился вопрос, за исключением того (случая), когда обращение невозможно одинаковым образом, но один (термин) является случайным, другой же - (действительным) сказуемым.
[1] Гипотезы.
[2] А не из того, что только кажется существующим, между тем как диалектика (в аристотелевском смысле) в качестве среднего термина использует обыкновенно как раз не то, что действительно существует, а всего лишь то, что кажется таковым, то-есть то, что является вероятным и правдоподобным.
[3] Ни одно Э не есть А. Все Б суть Э. Ни одно Б не есть А.
[4] Ни одно Ф не есть А. Все Э суть Ф. Ни одно Э не есть А.
[5] Направление вниз – от подлежащего к подлежащему, и направление вверх – от сказуемого к сказуемому.
ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ
(Число промежуточных терминов между подлежащим и сказуемым в доказательствах утверждения)
Ясно же, что промежуточные (термины [1]) не могут быть бесконечными (по числу), если сказуемые имеют предел как по направлению вниз, так и по направлению вверх. Под направлением вверх я понимаю направление к более общему, под направлением вниз - к частному. В самом деле, если А приписывается З и промежуточные (термины), обозначаемые как Б, были бы бесконечными, то ясно, что (в таком случае) можно было бы,