Уже в молодые годы научные результаты, полученные Амбарцумяном, принесли ему международное признание. В 1947 году Американское астрономическое общество избрало его своим почётным членом. А в дальнейшем число национальных академий и научных обществ, членом которых он был избран, перевалило за два с половиной десятка.

Научно-педагогическая работа Амбарцумяна на протяжении всей его жизни тесно сочеталась с его научно-организаторской и общественной деятельностью. Сразу после окончания Ленинградского университета он становится учёным секретарём Пулковской обсерватории. В Ленинградском университете он работал директором Астрономической обсерватории и одновременно являлся проректором по научной работе. В 1934 году основал первую в СССР кафедру астрофизики[5] ЛГУ. С 1952 года в течение двенадцати лет руководил Комиссией космогонии в Академии наук СССР.

Он кавалер пяти орденов Ленина и других многочисленных орденов и медалей.

С 1955 года Амбарцумян становится членом Президиума АН СССР и Совета по координации работ академий наук союзных республик, а с 1974 года — председателем Объединённого научного совета по астрономии АН СССР. В 1961 году он избирается президентом Международного астрономического союза. В 1968 году Амбарцумян становится президентом Международного совета научных союзов, наивысшего научного союза планеты, который объединял национальные научные учреждения более шестидесяти пяти стран и свыше семнадцати международных союзов и академий наук. Через два года он, в порядке исключения, был избран на второй срок. При этом Амбарцумян неизменно оставался Президентом АН Армении и директором Бюраканской обсерватории. Он создал новый всесоюзный журнал «Астрофизика» и долгие годы был его главным редактором. Журнал переводится на английский язык и издаётся в США до настоящего времени.

Амбарцумян является обладателем многочисленных правительственных наград, премий и званий. Он — дважды Герой Социалистического Труда. В Армении в 1995 году был удостоен звания Национального героя. В 1946 и 1950 годах получил две Сталинские премии за решение задачи распространения света в мутной среде и за открытие звёздных ассоциаций. А в 1995 году он удостоился Государственной премии Российской Федерации по науке за результаты, полученные ещё в 1936 году, — за создание основ статистической механики звёздных систем. С 1950 года Амбарцумян избирался депутатом Верховного Совета СССР всех созывов, делегатом Съезда народных депутатов СССР, членом Центрального комитета Коммунистической партии Армении, был делегатом почти всех съездов КПСС начиная с XIX съезда. В 2010 году портрет В. А. Амбарцумяна был установлен в главном здании Санкт-Петербургского университета, в одном ряду с крупнейшими мыслителями и учёными.

Начиная со съезда в Беркли, авторитет Амбарцумяна достиг такой высоты, что астрономы во всём мире начали привыкать к тому, что все его научные предсказания рано или поздно сбываются. Такое признание научных идей Амбарцумяна чрезвычайно воодушевляло его самого. В этом он видел залог участия большого количества астрономов мира в осуществлении его грандиозной программы астрофизических исследований. Что же касается славы, то Виктор Амазаспович, будучи неописуемо скромным человеком, относился к ней с иронией. Не одобряя поведение своих тщеславных коллег, он часто в юмористическом тоне любил вспоминать Николая Гумилёва:

Безоговорочно он соглашался и с А. С. Пушкиным:

Полное описание такой бескрайней науки, как астрономия, не может найти места в этом повествовании. Но без общих представлений о ней, без самых основных понятий нельзя понять изложение астрономического материала, и это заставляет нас привести здесь некоторые сведения из астрономии. Читатели, знакомые с астрономией, могут эту главу пропустить. А изложение в ней истории развития астрономических идей необходимо для понимания значения и правильной оценки работ Амбарцумяна. Многие из вопросов, затронутых в этой главе, до сих пор являются предметом ожесточённых, непрекращающихся споров между астрономами.

Человечество давно ищет правильное представление о своём месте во Вселенной, и в этом поиске были созданы поразительные гипотезы, концепции и теории, касающиеся происхождения и развития Вселенной. Споры на эту тему доходят до непримиримых научных баталий.

Первый известный звёздный каталог, содержащий положения восьмисот звёзд, был составлен в Китае в IV веке до н. э.

Самые древние археологические данные — это астрономические сюжеты, обнаруженные на надгробиях в Египте. Они датируются 2000 годом до н. э. Древнейшей обсерватории Стоунхендж в Англии, состоящей из гигантских, специально установленных камней, в частности, для определения момента солнцестояния, — четыре тысячи лет. Самая ранняя гипотеза, не утратившая своего значения в научной космогонии, наверное, принадлежит Пифагору (580–500 годы до н. э.), который учил, что Земля имеет форму шара и вращается вокруг своей оси. Идеи Пифагора радикально расходились с господствующим тогда представлением о том, что Земля — плоская. Пифагор внёс в космологию мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определённым количественным законам. Он считал, что все тела, в том числе и Земля, вращаются вокруг гипотетического центрального огня (не Солнца) по концентрическим сферам.

Вызывает удивление, как ещё во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх с острова Родос составил звёздный каталог из 1022 звёзд, отличающийся высокой точностью координат. В 134 году до н. э. он был настолько поражён появлением новой звезды в созвездии Скорпиона, что составил свой каталог для того, чтобы будущие астрономы могли следить за появлением новых и исчезновением старых звёзд. Сравнивая долготы звёзд этого каталога с долготами, определёнными на 150 лет раньше греческими астрономами Аристиллом и Тимохарисом, Гиппарх обнаружил и определил величину прецессии — годового отклонения земной оси. Гиппарх оценил это смещение в 36 секунд дуги в год[6]. Вычислил продолжительность тропического года с погрешностью не более 6 минут. Ввёл в географию способ определения места на земной поверхности по широте и долготе (географические координаты) и многое, многое другое. Поэтому Гиппарх по праву считается одним из основоположников астрономии.

Первая в мире научная астрономическая обсерватория возникла в Египте, в городе Александрии, основанном в 332 году до н. э. Александром Македонским. Здесь была создана своего рода академия наук с богатейшей, прославленной библиотекой.

Астрономические инструменты, созданные здесь древними греками, служили прообразом всех астрономических инструментов вплоть до появления оптических телескопов. Это трикветрумы, стенные и перекладывающиеся квадранты, секстанты, астролябии, армиллярные сферы и т. д. Все эти инструменты хотя и совершенствовались сначала арабами, а позже европейцами, но сохранили принцип действия, заложенный ещё в александрийской школе. Так, в XV веке в Самаркандской обсерватории Улугбек соорудил секстант радиусом в 40,2 метра. А Тихо Браге[7] в 1600-х годах работал на шестиметровом стенном квадранте с одноминутной точностью, поразительной для того времени. Во II веке н. э. Птолемей[8] предложил геоцентрическую модель мира, которая всерьёз не подвергалась сомнению на протяжении четырнадцати веков. Он предполагал, что Солнце движется вокруг Земли по гигантской окружности, а планеты — по меньшим окружностям (эпициклам), центры которых лежат на этой окружности.