ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ:
, (7.3)
Π³Π΄Π΅ Ns β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π² SSΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ
ΡΠΈ.
CΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠΆ
Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
. (7.4)
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
. (7.5)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΡ
ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠΈ
Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ
ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΡΠΌ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ
ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π°
ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°Π°
ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
f
157
7.3. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°
ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΠΠ β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» (s t f j) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ
ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°Π°
Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΎΡΡ
Π²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ
ΡΠ° (Π) Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π) ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π°Π°
ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² (Π) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ (Π₯): Mistfj = (Πi ; Ristfj ; Ki ; Xi), (7.6)
Π³Π΄Π΅ Mistfj β ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» stfj c iiΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ
ΠΊΠΎΠΌ;
Πi β iiΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°;
Ristfj β ΠΠ iiΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
stfj;
Ki β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌ
ΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ;
Xi β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ
Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡ
Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ki = (Gi, ki, ti) , (7.7)
Π³Π΄Π΅ Gi β ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅
Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, Π³Π°Π·Π΅ΡΠ°, eemail, ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡ
Π½Π΅Ρ ΠΈ Π΄Ρ.);
ki β ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ;
ti β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
158
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Xi = (di, Π¦i, Ui), (7.8)
Π³Π΄Π΅ di β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
Π¦i β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²;
Ui β Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠΆ
Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
r stfj = {M1stfj, M2stfj, β¦ Mistfj, β¦ MLstfj}, (7.9)
Π³Π΄Π΅ Mistfj β iiΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ iiΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΠΊ stfjjΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠ ;
i=1,2,β¦L β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ L ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π² Π΅Π΄ΠΈΠΈ
Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΊ
ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠΠ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
(ΡΠΈΡ. 7.3).
Π ΠΈΡ. 7.3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
Mqi = (Mi, Πq, Rqi, Kq, Xq). (7.10)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ q Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
ΡΠΈΠΊ βΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡβ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ i, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Rq ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β Ri.
159
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π°
ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π΅
ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
7.4. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Z = (Π, Rz, Kz, Xz), (7.11)
Π³Π΄Π΅ Π β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°;
Rz β Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ;
Kz β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌ
ΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°; Xz β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ
Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Kz ΠΈ Π₯z Π°Π½Π°Π°
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ²: Ki ΠΈ Xi : Kz = (Gz, kz, tz), (7.12)
Π³Π΄Π΅ Gz β ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ;
kz β ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ;
tz β ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅
Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
Xz = (dz, Π¦z, Uz), (7.13)
Π³Π΄Π΅ dz β ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ
Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
Π¦z β ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²;
Uz β Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
160
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π°
ΡΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Z (ΡΠΎΠΎ
Π³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 7.6).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡ
Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π°
Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅
ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ Ρ
ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π΅
Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
7.5. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ
Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° β
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ:
Y = Z Π§ Π€ β ΠΠΠ β rstfj β Mistfj β Ki β Xi β Πi β Ristfj β
β ΠRi β ΠU, (7.14)
ΠΏΡΠΈ Kiβ‘Kz; Xiβ‘Xz.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Y) ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ (Z) Π²ΠΊΠ»ΡΡ
ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Π€) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π½
Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΡΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠ , Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» (s t f j), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ΅.
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ iiΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ (Mistfj), ΠΊΠΎΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² (Πi) ΠΈ ΡΡΡ
Π»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π₯i) ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΄
Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: Πi β‘ ΠZ; Π₯i β‘ Π₯Z ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Πi), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Ristfj) ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ
ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Ri β ΠRi ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ β ΠU .
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Y : Rstfji β© RZ β RZ. (7.15)
161
ΠΡΠΈ Rstfji β© RZ = 0 Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π°
ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Y Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, Ρ. Π΅. Y = 0. (7.16)
ΠΡΠΈ Rstfji Π RZ < RZ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
Π½ΠΎ, Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Y ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°
ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
0 < Y < 1. (7.17)
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Rstfji = RZ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π½
ΠΊΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΊ 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
0 β€ Y β€ 1. (7.18)
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠΈ
Π·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠU = Y Β· 100 (%). (7.19)
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ iiΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° stfjjΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ