Вот знаменитый пример: в XIX веке шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл обнаружил, что можно объединить законы электричества и законы магнетизма; и когда он это сделал и сформулировал уравнения, оказалось, что объединённая «электромагнитная» сила может порождать электромагнитные волны. Выведя из своих уравнений скорость этих волн, Максвелл выяснил, что она равна скорости света. Ничего себе! Выходит, сказал Максвелл, свет — это электромагнитная волна!

Поиски суперзакона, который объединил бы все взаимодействия, продолжаются. Чтобы свести всё воедино, нужен настоящий гений. Возможно, сейчас он уже ходит в школу.

Когда я сам ходил в школу, мне нравилась одна красивая девочка. Её звали Линдси. Однажды я делал домашнюю работу по физике — решал задачу, где нужно было рассчитать (то есть предсказать), под каким углом надо бросить мяч в сторону холма, имеющего определенную крутизну, чтобы этот мяч улетел на максимальное расстояние. И вот я решал эту задачу, а Линдси — она училась в гуманитарном классе — сидела напротив меня в школьной библиотеке, отчего мне было очень радостно, хотя и немножко нервно. Она спросила, чем я занимаюсь, и когда я описал задачу, она с удивлением уточнила: «И ты собираешься это считать на бумажке, без мяча? Откуда ты знаешь, куда он полетит?» В тот момент мне показалось, что это глупый вопрос. Раз это задают на дом, значит, узнать можно. На самом же деле Линдси затронула очень важный, очень глубокий вопрос. Почему возможно с помощью простых математических методов описывать и даже предсказывать события, происходящие в окружающем мире? Откуда взялись законы природы? В смысле, почему у природы вообще есть законы? И уж если по какой-то причине они ей необходимы, то почему эти законы так просты (взять, например, хоть закон всемирного тяготения — закон обратных квадратов)? Вполне можно представить себе вселенную, описываемую столь сложными и тонкими математическими законами, которые не под силу осмыслить даже самому гениальному математику.

Никто не знает, почему Вселенная объясняется с помощью довольно простой математики или почему человеческий мозг способен на такое объяснение. Может быть, нам просто повезло? Кто-то считает, что существует некий Бог-Математик, создавший Вселенную именно такой, какова она есть. Но мы, учёные, плохо разбираемся в богах. Может быть, жизнь могла возникнуть только во Вселенной с простыми математическими законами? В таком случае природа обязана описываться математически, иначе нас бы попросту не было, и некому было бы об этом думать. А может быть, вселенных много — и у каждой из них свои законы, не похожие на наши, а у некоторых вообще нет никаких законов. А стало быть, там нет ни физиков, ни математиков. А может, и есть.

Честно говоря, всё это большая загадка, и многие учёные полагают, что не их забота её разгадывать. Они просто принимают математические законы природы как данность и опираются на них в своих расчётах.

Но я не из этих учёных, а из тех, кто ночами ворочается без сна в поисках разгадки. Я хотел бы найти ответ. Однако вне зависимости от того, есть ли причина у математической простоты Вселенной, ясно одно: физика и математика неразрывно связаны. Человечеству всегда будут нужны и те, кто проводят эксперименты, и те, кто занимаются вычислениями. И хорошо бы, чтобы они обменивались информацией!

Пол

Сингулярности

Сингулярность — это такое место, где математика, используемая физиками, перестаёт действовать! Так, по мере приближения к центру чёрной дыры (чёрная дыра — одна из разновидностей сингулярности) кривизна пространства-времени возрастает до бесконечности, и в самом центре нормальные математические правила не работают (например, появляется деление на ноль, а ведь всякий знает, что на ноль делить нельзя!).

Иногда физический расчёт включает в себя допущение, которое в определённый момент оказывается ложным, и обнаруживается сингулярность. В этом случае можно исправить ошибку, скорректировать расчёт: тогда математика снова начинает действовать правильно, и сингулярность исчезает.

Более интересны сингулярности, от которых не так просто избавиться. В таких случаях предполагается, что необходима новая теория. Например, в математике общей теории относительности возникают сингулярности чёрной дыры и Большого взрыва. Возможно, чтобы понять, что происходит на самом деле, нужна совершенно другая математика.

Словом, учёным тут есть чем заняться. Они надеются, что теория всего позволит избавиться от этих сингулярностей.

Пространство, содержащее всё, что мы видим вокруг во Вселенной, сжимается до нуля — и тут обрываются все пути, ведущие во времени вспять. Это и есть космологическая сингулярность — состояние Вселенной в момент Большого взрыва.

Квантовый мир

Неопределённость и кот Шрёдингера

Мир квантовой физики — это мир атомов и субатомных частиц. Мир классической физики — это мир людей и планет. И эти миры кажутся очень разными:

В мире классической физики

Мы можем одновременно знать, где находится тело и с какой скоростью движется.

Двигаясь из пункта А в пункт В, тело перемещается по определённой траектории. Если на его пути возникает стена с двумя дырками, то оно проходит либо через одну дырку, либо через другую.

Мы знаем, что тело движется именно в пункт В, а не куда-то ещё.

Пассивное наблюдение не влияет на движение тела.

В мире квантовой физики

Мы не можем одновременно знать где находится тело и с какой скоростью движется — а возможно, не можем знать ни того, ни другого (это принцип неопределённости Гейзенберга) .

Частица движется из пункта А в пункт В по всем возможным траекториям, в том числе и сквозь разные дырки; все эти траектории складываются и образуют волновую функцию, расходящуюся из пункта А, как круги по воде.

Частица может оказаться везде, куда только доходит волновая функция. Где именно она оказалась, мы узнаём посредством наблюдения.

Наблюдение полностью изменяет волновую функцию: например, если мы наблюдаем нашу частицу в пункте С, то волновая функция в этом пункте коллапсирует, то есть схлопывается в точку (а затем снова расходится).

Кот в ящике

Кот (существо из мира классической физики) состоит из атомов (а это уже квантовый мир). Эрвин Шрёдингер решил применить принцип неопределенности Гейзенберга к коту. (Только, пожалуйста, не поступайте так с вашими домашними животными! Шрёдингер на самом деле ничего такого со своим котом не делал — речь идёт о воображаемом коте.) Он представил, что будет, если запереть кота в свето- и звуконепроницаемом ящике вместе с некоторым количеством радиоактивного вещества, детектором радиоактивного излучения и ёмкостью с ядовитым газом. Когда раздаётся сигнал детектора (потому что атом радиоактивного вещества распался, испустив излучение), автоматически открывается ёмкость с ядовитым газом. Вопрос: жив ли кот? Атомы в ящике (включая атомы, из которых состоит кот) находятся во всех возможных состояниях: в одних из этих состояний происходит радиоактивный распад и высвобождается ядовитый газ, в других — нет. Только проведя наблюдение — иными словами, открыв ящик, — мы узнаем, жив ли кот. А до этого нельзя с определённостью утверждать, жив кот или мёртв, ибо он в некотором смысле жив и мёртв одновременно!