Корабли покинули колонию в конце сентября 1796 г. Они шли в Кейптаун с востока мимо мыса Горн, сделав лишь одну остановку на острове Норфолк. Во время плавания Флиндерс сдал квалификационный экзамен и получил звание лейтенанта. Три месяца корабли простояли у берегов Южной Африки. В начале апреля 1797 г., погрузив скот, запасы продовольствия и воды, «Уверенность» и «Снабжение» двинулись в обратный путь. 10 апреля начался шторм, так сильно потрепавший «Уверенность», что возникли большие опасения, сможет ли судно добраться до Нового Южного Уэльса. Но все кончилось благополучно, и 26 июня корабли вернулись в Сидней.
Старое судно «Уверенность», получившее серьезные повреждения во время шторма, требовало большого ремонта, на который ушло бы несколько месяцев. Наблюдать за ремонтом судна было поручено Флиндерсу. Нетрудно представить себе его огорчение: полный страстного желания продолжать исследование континента, еще во многом остававшегося таинственным, он вынужден был сидеть на месте, выполняя рутинную работу. Он был бы еще более огорчен, если бы знал содержание письма, посланного Хантером Бэнксу 1 августа 1797 г. В нем Хантер писал: «Я искренне желаю, чтобы правительство прислало сюда гидрографа с соответствующим кораблем для изучения здешнего побережья. Я склонен думать, что в Австралии могут быть сделаны многие важные открытия. В этой земле много и других руд, кроме железной: по крайней мере, мне так кажется. Но этим должен заняться минералог, ибо… мое время полностью занято наблюдением за общественными делами и принятием мер, призванных установить хоть какой-то порядок. У меня нет ни мгновения, которое я мог бы уделить многим делам, доставляющим мне наслаждение и заслуживающим того, чтобы привлечь мое внимание». Из этого письма следует, что, несмотря на одобрение деятельности Флиндерса и Басса, Хантер не считал их способными руководить крупномасштабными работами по исследованию побережья колонии. Однако в Лондоне не спешили с рассмотрением предложения Хантера об изучении берегов Нового Южного Уэльса, находящихся в 12 тыс. милях от Альбиона. Другие заботы занимали британское правительство. Обстановка в Европе все более осложнялась. После переворота во Франции в ночь на 18 фруктидора (4 сентября 1797 г.) Директория значительно активизировала свою внешнюю политику. В феврале 1798 г. французские войска захватили Берн, а в июне произошел переворот, в результате которого была создана новая «дочерняя республика» — Гельветическая. Женева, важнейший традиционный торговый пункт, была присоединена к Франции и превратилась в центр нового Леманского департамента. В феврале 1798 г. французские войска вошли в Римскую область и содействовали провозглашению Римской республики. В мае того же года сильный французский флот направился к берегам Египта, где 21 июля произошла знаменитая битва у пирамид, окончившаяся разгромом мамлюков и вступлением французских войск и Каир. Стремительно всходила звезда Наполеона. Не за горами был переворот. 18 брюмера (9 ноября 1799 г.), а с ним и возникновение угрозы вторжения французской армии на Британские острова. Где уж тут было думать об изучении «колонии бесчестья»!
Хантер же справедливо полагал, что тщательное исследование берегов Нового Южного Уэльса — неотложная проблема. Если о конфигурации восточных и северных берегов колонии англичане после плаваний Кука имели какое-то представление, то о южных берегах почти ничего не было известно. Не знали даже, чем является Земля Ван Димена — островом или частью континента. В 1789 г., плывя на «Сириусе» мимо Земли Ван Димена, Хантер видел сильное восточное течение и «неизвестное огромное море», как писал он впоследствии в своих записках. Губернатор выдвинул предположение, что существует «или очень глубокий залив, или пролив, который отделяет Землю Ван Димена от Новой Голландии». Записки Хантера были опубликованы в 1793 г. В том же году француз Лабильердьер высказал аналогичную догадку.
Хантер решил не дожидаться ответа из Лондона, а действовать самостоятельно. Поскольку Флиндерс все еще был занят ремонтом «Уверенности», губернатор распорядился, чтобы исследования у южных берегов колонии провёл Басс.
3 марта 1797 г. Басс с шестью матросами из экипажей «Уверенности» и «Снабжения» отправился на вельботе в экспедицию. Он прошел вдоль побережья до пункта Вестерн-Порт. Вернувшись в Сидней, он высказал уверенность, что существует пролив, но прямых доказательств у него не было, хотя это плавание имело большое значение для выяснения вопроса. В своей книге «Путешествие к Terra Australis» Флиндерс высоко оценил исследования Басса: «Наши ранние представления о побережье едва ли выходили за Рем-Хэд; и там уже начиналась неизвестность, в которую первым проник мистер Басс… Плавание в открытой лодке в шестистах милях от берега в основном в условиях неблагоприятного климата не имеет, возможно, равных в анналах истории мореходства. Высокий дух и способности руководителя должны быть вознаграждены. Но эта награда, увы, не более чем почетное место в списке тех, чьи усилия в углублении полезных знаний были наиболее заметны».
Награда, полученная Бассом от Хантера, была более материальной. Губернатор передал в его собственность сто акров правительственных земель в Бэнкстауне на реке Святого Георга, исследованной ранее им и Флиндерсом.
За три недели до возвращения Басса Хантер послал шхуну «Фрэнсис» на юг, к северо-восточному побережью Земли Ван Димена, для того чтобы забрать остатки груза с корабля «Сиднейская бухта», потерпевшего там крушение. Это небольшое судно шло из Бенгалии в Порт-Джексон год тому назад и наскочило на скалы у острова Прозервейшн. Экипаж и большая часть груза были ранее доставлены в. Сидней. Хантер распорядился, чтобы Флиндерс участвовал в этом плавании в качестве пассажира, надеясь, что молодой человек, увлеченный изучением новых земель, произведет исследования островов, расположенных у северо-восточных берегов Земли Ван Димена, особенно островов группы Фюрно. Хантер считал, что это поможет ответить на вопрос о том, чем является Земля Ван Димена — островом или частью континента.
Но плавание в качестве пассажира значительно ограничивало возможности Флиндерса: он не мог изменять курс корабля, не мог требовать выполнения необходимых гидрографических работ. Тем не менее результаты наблюдений Флиндерса были весьма интересными. Флиндерс начал составление карты этого района Южного побережья континента. Он подтвердил наличие сильного восточно-западного течения от мыса Хау.
Басс возвратился из плавания 24 февраля, а Флиндерс — 9 марта. Хантер послал письмо Бэнксу, в котором сообщал о результатах обеих экспедиций.
Через некоторое время после возвращения «Фрэнсиса» Флиндерс опять совершил плавание к острову Норфолк, но это не продвинуло вперед выполнение программы исследований южного побережья континента, ибо погода в осенний для здешних широт период была неблагоприятна.
В сентябре 1798 г. Флиндерс и Басс по распоряжению Хантера начали подготовку к плаванию, которое должно было окончательно решить вопрос о том, существует пролив между Землей Ван Димена и континентом или нет. В инструкции, которую Хантер дал Флиндерсу, назначенному руководителем экспедиции, предписывалось «обойти позади (т. е: с запада. — К. М.) острова Фюрно и, если пролив будет обнаружен, пройти его и вернуться, обогнув с юга Землю Ван Димена, произведя такие наблюдения и исследования, какие возможно будет сделать».
Для этой экспедиции было выделено небольшое судно «Норфолк». Команда состояла из восьми человек, служивших на кораблях «Уверенность» и «Снабжение».
7 октября «Норфолк», сопровождаемый частным судном «Наутилус», на котором находилось продовольствие для двенадцатинедельного плавания, вышел из Сиднея. Ведя исследования по программе, намеченной Хантером, Флиндерс к 8 декабря привел «Норфолк» к северо-западной оконечности Земли Ван Димена. В течение нескольких дней Флиндерса и Басса не покидало беспокойство: берег упрямо тянулся в северо-западном направлении, и им уже стало казаться, что, идя вдоль берега, они попадут в Вестерн-Порт, обнаруженный Бассом во время плавания на вельботе. Но наблюдение за течениями улучшило настроение исследователей. Оно давало основание верить, как впоследствии писал Флиндерс, «не только в реальное существование пролива между этой землей и Новым Южным Уэльсом, но так же в то, что вход в Южный Индийский океан может быть не столь далеко».