6. Какую массу имеет деревянный кубик с ребром Н, если при переносе его из масла в воду глубина погружения уменьшилась на l? Кубик плавает в каждой жидкости таким образом, что его грань параллельна поверхности жидкости. Плотности воды и масла равны рв и рм (рв > pм).
7. Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на легкой нити, весит в воздухе Р1 = 1,62Н. Когда шарик наполовину погрузили в воду, то динамометр стал показывать вес Р2 =1,12Н. Какова плотность материала шарика?
8. В электрическом чайнике мощностью Р = 1 кВт можно нагреть до t = 100 °C полтора литра воды, имеющей начальную температуру t0 = 20 °C, за τ = 15 минут.
Определите коэффициент полезного действия (КПД) чайника. Под КПД чайника следует понимать отношение полезного количества теплоты, т. е. теплоты, пошедшей на нагревание воды, к количеству потребленной электроэнергии.
9. Кусок льда массой mл = 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды mв = 2,5 кг, начальная температура воды tв= 5 °C. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г.
Определите начальную температуру льда. Потерями тепла и теплоемкостью калориметра пренебречь.
10. Найдите температуру вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением V = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t1 = 20 °C сопротивление нити R1 = 36 Ом. Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры определяется выражением R = R0(1 + αt), где t — температура проводника (в градусах Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, R0 — сопротивление проводника при температуре t0 = 0 °C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6∙10-3 град-1.
11. Из точки А вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 20 м/с бросают камень. Точка B расположена над точкой А на одной вертикали с ней. При своем движении камень дважды пролетает точку B: при движении вверх в момент времени t1 и при движении вниз в момент времени t2 (t2 > t1). Время отсчитывается от момента начала движения. Чему равно расстояние Н между точками А и B, если известно, что t2 = 2t1. Сопротивлением воздуха пренебречь.
12. Камень массы М лежит на горизонтальной поверхности на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через гладкий выступ на краю пропасти. Вверх по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным ускорением (относительно земли) она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем начнет падать камень?
Начальное расстояние обезьяны от выступа равно H (H < LM/m). Коэффициент трения камня о поверхность равен µ, причем µМ < m.
13. Космический аппарат массы М = 40 кг движется по круговой орбите радиуса R = 6800 км вокруг Марса. В аппарат попадает и застревает в нем метеорит, летевший со скоростью V = 50 км/с перпендикулярно направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата не превысит угол α = 10-4 рад? Масса Марса Мо = 6,4-1023 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 м3/(кг∙с2).
14. Воздух можно приближенно считать смесью азота и кислорода. Определите, какая масса кислорода находится в V = 100 м3 воздуха при нормальных условиях. Молярную массу воздуха считать равной µв= 29 г/моль.
15. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массой m = 1000 кг, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Температура углекислого газа у поверхности планеты составляет 500 °C, а давление р = 100 атм. Считать, что углекислый газ ведет себя в этих условиях как идеальный газ.
16. В сосуде объемом V = 1000 л находятся вода и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Общая масса пара и воды равна М = 1 кг. Определите массу воды в сосуде. Плотность воды равна рв = 1000 кг/м3.
17. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой М = 15 кг и площадью сечения S = 0,005 м2, находится 3 м3 водорода H2 при некоторой температуре. Атмосферное давление составляет 105 Па. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы втрое увеличить объем, занимаемый водородом?
18. Три одинаковых металлических маленьких шарика расположены на прямой в точках A, B и С (см. рис. 2), причем АВ = ВС = r. Заряды шариков равны qA = q, qВ =—3q и qc = q, соответственно (q > 0). Во сколько раз изменится величина силы, действующей на заряд qс, если шарики с зарядами qA и qB привести в соприкосновение и вернуть их в точки А и В.
ЗАОЧНАЯ ШКОЛА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Ищи меня
Несколько лет назад в США появился «сайбек»-прибор, позволяющий людям со сходными интересами найти друг друга в толпе (см. «ЮТ» № 8 за 2001 г.). Он состоит из приемника и передатчика, а действует вот как.
Передатчик одного из обладателей прибора непрерывно посылает сигнал-пароль. Приемник, находящийся у другого, принимает этот сигнал, сверяет пароль, находящийся в памяти, и при совпадении посылает сигнал о том, что «свой» рядом и отвечает радиосигналом.
Предлагаем вам два простых устройства, способных работать в таком примерно режиме. Первое из них работает в диапазоне ИК-лучей. Находясь в толпе вечером, вы «прощупываете» невидимым инфракрасным лучом пространство вокруг. Когда в зоне его действия оказывается человек, имеющий ИК-приемник, вы заметите световую вспышку «маяка», обозначающего его место нахождения. При этом невидимое инфракрасное зондирование не привлекает внимания.
Принципиальная схема передающего узла показана на рисунке 1.
Инфракрасным излучателем служит светодиод BI1, включенный на выходе генератора электрических импульсов, который собран на транзисторах VT1, VT2. Частоту следования невидимых вспышек определяет емкость конденсатора С1 — ее можно подбирать различной для каждого из участников ожидаемой встречи. Излучатель начинает действовать, когда замкнут выключатель питания SB1 гальванической батареи GB1. Для увеличения интенсивности излучения и его пространственного угла можно наряду с BI1 включить параллельно несколько однотипных ИК-светодиодов.
Приемное устройство может быть выполнено по схеме, изображенной на рисунке 2.
Приемником ИК-излучения служит фототранзистор BL1, извлеченный из неисправной компьютерной мыши. Когда на него попадает ИК-излучение, этот транзистор приоткрывается, вызывая переключение последующих транзисторов VT1…VT3. Отпираясь, последний из них заставляет ярко вспыхивать маячок HL1 в такт импульсов генератора передатчика.