«Александр, как и его боевые товарищи, жил с тревожным восторгом в сердце. В свои молодые лейтенантские годы он еще не познал всей глубины жизни, и потому ему была неизвестна трусость, которая рождалась из жалости потерять свое живое тело. Из детства и юности он сразу вышел на войну…».

Наверное, книга «Черное солнце Афганистана» многое бы потеряла, будь она только про войну, но молодость в любых ситуациях остается молодостью. Поэтому так много страниц романа посвящены влюбленности и любви, мечтам и планам на будущее. Одним героям книги не суждено было увидеть свое будущее, другим — пришлось вносить значительные коррективы в свои планы, прощаться со многими радужными иллюзиями. Не случайно последняя глава первой книги заканчивается такими словами: «Не знал своего будущего и Александр Беляк. А жизнь его только начиналась. И ждало его впереди новое будущее. И новый Афган».

В статье представлен подход к построению математической модели для численного моделирования динамики движения вертолета, оснащенного эластичными баллонетами, при приводнении. Целью моделирования являются определение максимальных значений перегрузок, возникающих в центре масс (ЦМ) вертолета при приводнении, и оценка эффективности эластичных баллонетов с точки зрения демпфирования ударных нагрузок и обеспечения плавучести вертолета. Для этого проведено сравнение динамики приводнения вертолета, оснащенного жесткими баллонетами, и вертолета с баллонетами, выполненными из прорезиненного материала.

Рис. 1. Формулировка полной задачи

Предлагаемый подход к моделированию разработан специалистами российской компании «ТеСИС» и ориентирован на решение задач, требующих совместного моделирования нестационарных аэрогидродинамических процессов и динамики упругой системы. Он строится на двухстороннем прямом сопряжении программного комплекса FlowVision, предназначенного для моделирования течения жидкости и определения нагрузок на элементы конструкции вертолета (включая эластичные баллонеты), и ABAQUS (а также ANSYS, NASTRAN и DEFORM), служащего для моделирования напряженно-деформированного состояния элементов конструкции и динамики движения упругой конструкции вертолета в целом. Прямое сопряжение этих программных комплексов основано на методе генерации конечно-объемной сетки с подсеточным разрешением, используемым в FlowVision.

Обоснование конструктивных решений, обеспечивающих безопасное аварийное приводнение вертолета с использованием баллонетов, традиционно достигается большим объемом теоретических расчетов и экспериментальных исследований на различных физических моделях в аэродинамических трубах, гидроканалах и на открытой воде. Исследования на физических моделях — достаточно длительный и дорогостоящий процесс, имеющий ряд существенных ограничений, связанных с подобием модели и натурного объекта. Это относится и к физическому моделированию надутых сжатым газом эластичных баллонетов.

Бурный прогресс вычислительной техники и численных методов расчета сделал доступным для использования в проектировании программных комплексов численного моделирования, позволяющих проводить его в натурных размерах и различных условиях. Так, взаимодействие вертолета с твердой поверхностью при аварийном приземлении можно успешно прогнозировать и просчитать с использованием конечно-элементных программных комплексов. Для программного комплекса ABAQUS, например, это достаточно стандартная задача. В ABAQUS (аналогично моделированию краш-теста автомобилей) можно провести моделирование жесткого удара вертолета о поверхность с частичным или полным разрушением его конструкции. Однако для рассмотрения последствий взаимодействия вертолета с водой при аварийном приводнении требуется одновременное моделирование движения воды, деформаций баллонетов, удара конструкций подвеса баллонетов и самого корпуса вертолета о поверхность воды (рис. 1).

В нашем случае корпус вертолета, система подвеса и эластичные баллонеты моделируются упругими телами в системе ABAQUS и представлены в виде единой конечно-элементной (КЭ) сетки. Эта сетка импортируется в расчетную область течения жидкости программного комплекса FlowVision как подвижная граница, на которой определяются гидродинамические нагрузки.

Рис. 2. Конечно-объемная модель вертолета (одна половина)

Для сопряжения решений, генерируемых обоими программными комплексами, используется явный метод расщепления, в рамках которого весь процесс расчета разбивается на небольшие по времени шаги. Программный комплекс ABAQUS позволяет в течение каждого такого шага моделировать кинематику и деформацию конструкции (включая эластичные баллонеты) под воздействием нагрузки, получаемой из программного комплекса FlowVision. Перемещения узлов КЭ-сетки из ABAQUS в FlowVision приводят к изменению области течения жидкости и появлению новых гидродинамических характеристик этого течения, включая распределение давления. Цикл расчетов и обменов информацией между ABAQUS и FlowVision повторяется в течение всего процесса моделирования.

Описанный выше подход не требует никаких дополнительных программных комплексов и промежуточных структур для связи FlowVision и ABAQUS. Преимуществом такого подхода является полностью консервативный перенос величин с одной сетки на другую и минимум аппроксимационных ошибок.

Рис. 3. Границы расчетной области

Корпус вертолета и баллонеты вместе с подвесом полностью задаются в программном комплексе ABAQUS и описываются конечно-элементной сеткой (рис. 2). При этом следует отметить, что используемые типы элементов КЭ-сетки, моделирующие элементы конструкции, могут быть произвольными, они не влияют на сопряжения между программными комплексами ABAQUS и FlowVision. В рассматриваемом случае корпус вертолета задавался с помощью абсолютно жестких поверхностных элементов, система подвеса — с помощью объемных демпфируемых элементов, баллонеты — с помощью деформируемых оболочечных элементов.

Границы расчетной области для моделирования движения жидкости представлены в виде поверхностной сетки (рис. 3). С точки зрения гидродинамики, приводнение вертолета представляет собой так называемую «внешнюю» задачу обтекания. Это значит, что необходимо определить внешнюю границу области расчета, на которой должны стоять граничные условия «на бесконечности». Поверхностная сетка, определяющая объем расчетной области (внешняя граница), в нашем случае импортируется из системы САПР в VRML или STL-формате, а подвижная граница, связанная с элементами конструкции вертолета, — из системы ABAQUS как внешняя поверхность КЭ-сетки.

Для расчета движения жидкости между внешней границей области расчета и поверхностью вертолета создается прямоугольная конечно-объемная сетка, ячейки которой адаптируются ко всем границам, рис. 4. (Под адаптацией здесь понимается разделение сетки на восемь более маленьких ячеек или их объединение в более крупные).

Чтобы правильно аппроксимировать криволинейную границу (в нашем случае это внешняя поверхность КЭ-сетки вертолета с баллонетами), используется метод подсеточного разрешения геометрии. Этот метод основан на булевом вычитании из прямоугольной сетки криволинейной замкнутой границы. Если вычитаемая граница является КЭ-сеткой, как в нашем случае, то образуется прямая связь между конечно-объемной и конечно-элементной сетками.