В Академии наук 28 января 1759 года было учреждено звание академических корреспондентов, и в решении об этом было указано, что следует «начать сие учреждение принятием в такие корреспонденты с данием дипломы господина коллежского советника Петра Рычкова». И на следующий день Рычков был избран на общем собрании академиков первым в России членом-корреспондентом Академии наук. После этого радостного для него события Петр Иванович регулярно посылал в Академию наук краткие описания, чучела и гнезда птиц, различные сообщения о примечательных природных явлениях и объектах в Оренбургской губернии и о многом другом.
В апреле 1760 года он закончил вторую часть «Топографии Оренбургской». Через полтора года в январском номере академического журнала «Сочинения и переводы к пользе и увеселению служащие» начали печатать «Топографию». Важное географическое сочинение вызвало интерес у читающей публики, и уже в 1762 году весь труд П. И. Рычкова вышел в Петербурге отдельной книгой с полным названием «Топография Оренбургская, то есть: обстоятельное описание Оренбургской губернии, сочиненное коллежским советником и Императорской Академии наук корреспондентом Петром Рычковым». Позже книга была переведена на немецкий язык и издана в Германии. Ее высоко оценили выдающиеся натуралисты того времени.
В «Топографии» дана характеристика природы, населения и хозяйства Оренбургской губернии, характеристика провинций, составлявших губернию, описаны границы губернии. Также дано описание территорий Средней Азии и Казахстана, расположенных к югу и юго-востоку от Оренбургской губернии, рассказано о проживавших там народах: трухменцах (туркменах), хивинцах, аральцах, верхних каракалпаках, киргиз-кайсаках Большой Орды (казахах), зюнгорах (джунгарах).
Раздел «О горах» начинается с описания Уральского хребта. Считается, что название Урал именно Рычков первым отнес ко всей горной системе, протянувшейся от северных морей до реки Яика и южнее. Он рассказал о растительности, животном мире и полезных ископаемых в этих горах, особо остановился на описании пещер Южного Урала. Впервые в научной литературе Рычковым отмечено присутствие нефти в Среднем Поволжье, там, где уже в XX веке возник новый район нефтедобычи, «Второй Баку». Он подробно сообщил о многих видах животных, среднеазиатских ядовитых насекомых и змеях, птицах и рыбах.
Немало места отведено описанию белужьего и осетрового промысла у яицких казаков, а еще пчеловодства, которым занималось русское и башкирское население. В Башкирии преобладали дикие, бортевые пчелы, для которых пчеловоды выдалбливали наподобие ульев сосны, дубы, липы и другие толстые деревья. «Башкирцы… в размножении пчел так искусны, что много таких, из которых у одного по нескольку тысяч бортевых деревьев имеется».
Подробно описаны также другие промыслы и торговля в губернии. К тому времени Оренбург стал крупным торговым центром, куда доставлялись товары бухарскими, ташкентскими и хивинскими купцами (золото и серебро, бумажные и шелковые ткани, каракуль). Русские купцы ежегодно выменивали у казахов многие тысячи лошадей, баранов и овец, большое количество овчины, верблюжьей шерсти, волчьих и лисьих шкур. В свою очередь, русские купцы сбывали сукна, краски, олово, котлы медные и чугунные, меха, бархат, иглы и наперстки. Во внутренние губернии России из Оренбургской губернии поставляли лошадей, пушнину, башкирский мед, яицкие рыбные продукты.
Большой интерес представляют сведения об основании Орской крепости, а затем и Оренбурга, Троицкой крепости (теперь город Троицк), о двухсотлетней истории Яицкого казачьего войска и хозяйственной деятельности яицких казаков. Первыми яицкими казаками, которые проникли на Яик со стороны Каспия, были выходцы с Дона и беглые крестьяне. Именно на реке Яик они скрывались от стрелецких отрядов и находили убежище на зиму. В очерке об Исетской провинции описана Челябинская крепость (сейчас город Челябинск). Самым древним городом в губернии была Уфа, основанная русскими в 1586 году на берегу реки Белой вблизи устья реки Уфы. При описании Уфимской провинции автор отметил живописность берегов рек Белой и Сима. На их берегах «весьма превысокие горы удивительной крутости и утесы натуральные, так как бы искусством сделанные». Особый восторг вызывали в нем природные условия этого района:
«Что касается до довольства этой провинции, то во всей Российской империи едва сыщется ль другая, которая бы всем нужным к житью человеческому столь изобиловала, как Уфимская, ибо к хлебопашеству самая лучшая земля повсеместно, повсюду же леса, в которых множество бортевых пчел, реки судовые и рыбные, озер рыбных и пажитных мест везде довольно».
Рычков сообщил о многих природных феноменах. Так, в Ставропольской провинции описана небольшая река Молочная (теперь это северо-восточная часть Самарской области). В верхнем течении реки вода чистая. Затем река впадает в небольшое озеро, а «протекши это озеро, становится уже так бела, как молоко, и такой водой течет версты на две или на полторы, и впадает в реку Сургут, где еще несколько своей белизны имеет». Река Молочная и теперь протекает через серное озеро с бело-молочной водой. Дело в том, что в реку перед впадением в озеро поступает вода из сероводородного источника, вследствие чего вода в реке приобретает молочный оттенок от выпадающей серы. В этом районе сероводородных источников находится сегодня небольшой город Серноводск.
Заканчивается книга описанием 28 горных железоделательных и медеплавильных заводов губернии. В то время эти заводы существовали только в Башкирии, но Рычков не сомневался, что наличие богатых башкирских руд позволит увеличить их число. Кроме того, он прозорливо предположил возможность строительства новых заводов на базе богатых медных руд, найденных за рекой Яик в казахских степях.
«Топография Оренбургская» была высоко оценена Академией наук как образец для топографических описаний других губерний. Академический журнал писал о желательности, «чтоб и в прочих губерниях пространной Российской империи нашлись трудолюбивые и к сочинению такого описания способные люди, кои бы по примеру сей топографии хотели сочинить равномерные губерниям своим или провинциям описания и для напечатания сообщить Академии. Что же при таком сочинении наблюдать надлежит, в том Оренбургская Топография верною и достаточною предводительницею служить может».
И действительно, вслед за описанием Оренбургской губернии по примеру П. И. Рычкова (и опираясь на структуру его труда) другие авторы в последней четверти XVIII века представили историко-географические описания Саратовского, Тобольского, Симбирского, Калужского, Тамбовского, Вологодского, Курского, Харьковского наместничеств, Владимирской и Воронежской губерний. Правда, по глубине выводов и многогранности фактов и оценки перспектив хозяйственного развития описываемых регионов эти работы явно уступали «Топографии Оренбургской».
В 1758 году с поста оренбургского губернатора ушел И. И. Неплюев, видный государственный деятель, воспитанник и сподвижник Петра I. Он в определенной степени поддерживал исследовательскую деятельность П. И. Рычкова. С его уходом условия для научной работы Петра Ивановича ухудшились. Видимо, это подтолкнуло его к выходу в отставку. Сенат принял отставку Рычкова 21 февраля 1761 года и ходатайствовал перед императрицей о возведении его в чин статского советника, кем он и стал в декабре 1764 года.
Поселившись с многочисленным семейством в своем имении Спасское, Рычков продолжил научную работу. Он опубликовал ряд статей по географии и экономике Оренбургского края в журнале Вольного экономического общества. Среди них выделяются статьи «О медных рудах и минералах, находящихся в Оренбургской губернии», «О горючей угольной земле» (о находке пластов каменного угля), «О сбережении и размножении лесов», «О содержании пчел», «Описание Илецкой соли». Во всех этих статьях Рычков является в некотором роде первопроходцем. Недаром в XX веке его признали одним из основателей рациональной системы поиска ценных руд, одним из выдающихся деятелей российского пчеловодства, зачинателем отечественной лесоводческой науки.