В 1865 г. почувствовав усталость, он на шесть лет уединился в своем доме в Гленлэре. Покидал он его только для коротких путешествий, одно из которых было в Италию в 1867 г. В Гленлэре, он закончил свою кинетическую теорию газов и написал свой знаменитый труд Treatise on Electricity and Magnetism, который содержит полностью разработанную теорию электромагнитного поля. В отношении уравнений, которые являются квинтэссенцией всей его работы, Эйнштейн сказал: «Специальная теория относительности обязана своим происхождением уравнениям Максвелла электромагнитного поля», а Больцман вопрошал: «Разве это не Бог, кто написал эти символы?»

В 1871 г. Максвелл занял кафедру экспериментальной физики в Кембридже и стал директором Кэвендишской лаборатории. Эта лаборатория была организована, в октябре 1870 г., когда герцог Девонширский, декан Кембриджского университета, решил поддержать строительство физической лаборатории и обеспечить ее оборудованием. Лаборатория была названа именем одного из родственников герцога, Генри Кэвендиша (1731—1810), который посвятил свою жизнь химии и экспериментальной физике, особенно интересуясь электричеством. Максвелл, активно работая по организации лаборатории, находил время для своего труда, который он опубликовал двумя годами позднее (1873). Он умер в Кембридже 5 ноября 1879 г.

Благодаря ему, мы обладаем фундаментальными основами теории электромагнетизма, а также термодинамики и кинетической теории газов, в которой он является одним из основателей наряду с Людвигом Больцманом (1844—1906) и Джошуа Виллардом Гиббсом (1839—1903). Кинетическая теория рассматривает газ, состоящим из огромного числа атомов или молекул, которые свободно движутся в пространстве, соударяясь друг с другом и со стенками сосуда. С помощью этой модели теория позволяет нам интерпретировать макроскопические свойства газов. Джон Херапат (1790-1868) первым установил связь между температурой газа и скоростью его молекул, хотя соотношение, которое он нашел, было ошибочным. Это также исследовалось англичанином Джеймсом П. Джоулем (1818—1889) и немцами Рудольфом Клаузиусом (1822—1888) и Людвигом Больцманом. Максвелл вывел из теории конкретные свойства газов, установив закон распределения скоростей молекул, рассматривая молекулы как маленькие бильярдные шары. Он получил выражения для давления, вязкости, диффузии и др. Он вывел теорему равнораспределения энергии, о которой мы будем говорить в дальнейшем. Максвелл рассматривал два возможных способа описания газа. Один основан на законах динамики и описывает детерминистическое поведение индивидуальных составляющих газа. Это дает полное описание системы. Другой метод является статистическим по природе и не принимает во внимание знание поведения индивидуальной молекулы, а имеет дело с огромным числом молекул. Система рассматривается, используя законы статистики. Это позволяет получить величины, которые описывают глобальные свойства газа, такие, как давление, температура и др.

Максвелл также интересовался теорией цветов, он развил и дополнил теорию физика и врача Томаса Юнга, который утверждал, что цветовое зрение получается комбинацией трех изображений в основных цветах, для которых в человеческом глазу имеются три вида соответствующих рецепторов. Максвелл идентифицировал эти три первичных цвета, из которых можно получить все цвета, как красный, синий и зеленый, и указал, что случай цветовой слепоты обусловлен отсутствием в глазу одного из трех рецепторов. Он указал, что если сделать фотографию через фильтры этих цветов, а затем соединить изображения, то получится цветная фотография объекта. Он практически продемонстрировал это собранию Королевского Общества в 1861 г., сделав фотографию закрученной в узел ткани с шотландским национальным рисунком. Эта была первая цветная фотография, полученная методом, который в существенных чертах используется и в наше время.

Однако теория электромагнитного поля — наиболее важный результат, полученный Максвеллом, и это, без сомнения, одно из важнейших достижений науки, на котором основана современная наука и техника.

В середине XIX в. электромагнетизм включал огромное число экспериментальных результатов, в которые значительный вклад внес Фарадей, но ожидалась общая теория, которая могла бы эти результаты интерпретировать.

Максвелл блестящим образом интерпретировал результаты Фарадея и других исследователей, показав, что явления электрических и магнитных явлений тесно связаны, и в некоторых случаях электромагнитное поле может распространяться в виде волны. Отсюда следует, что свет является волной такого вида. Электромагнитная теория Максвелла встретила сильное сопротивление. Даже сам Максвелл и его ученики долгое время старались описать электромагнитное поле с помощью механических моделей. Только после продолжительных попыток объяснить его уравнения на основе механических моделей была окончательно принята концепция, что электрические и магнитные поля являются реальностью.

Рис. 6. Синусоидальная волна, видимая в заданный момент времени, как функция положения

Волновая теория рассматривает свет как колебания эфира и замечательно объясняет отражение, преломление, дифракцию и интерференцию, а также другие явления. Свойство света восприниматься окрашенным укладывается в свойствах волны. Белый свет есть ни что иное, как смесь всех цветов (факт, который еще Ньютон экспериментально продемонстрировал). Определенный цвет определяется длиной волны излучения (рис. 6), т.е. расстоянием между двумя соседними пиками волны. В видимой области эта длина волны обычно измеряется в ангстремах (один ангстрем или А° равен 10^-8 см) и видимая область простирается от ~3800 А° (фиолетовый свет) до 7000 А° (красный свет). Число пиков волны, проходящих в секунду через заданную точку, является частотой волны и измеряется в герцах (Гц). Произведение длины волны и частоты равно скорости распространения волны. Например, зеленый свет имеет в вакууме длину волны 5500 А°, распространяется со скоростью 300000 км с^-1 и имеет частоту 545 000 млрд. Гц. Излучения с большими длинами волн последовательно заполняют инфракрасные, микроволновые и радиоволны, А излучение с укороченными длинами волн являются ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-лучами (рис. 7).

Рис. 7. Электромагнитный спектр. Слева обозначены частоты, а справа — соответствующие длины волны

Если свет, испускаемый Солнцем или лампой накаливания, направляется на стеклянную призму, то мы увидим (так же как и Ньютон) цвета, расположенные в последовательности от фиолетового до красного. Ньютон назвал это «спектром». Это слово остается для обозначения изображения, которое получается в результате разложения любого света с помощью призмы или другой более сложной аппаратуры. Когда интенсивность постепенно изменяется от одного цвета до другого, мы говорим о «непрерывном спектре». В общем случае свет, получающийся путем электрического разряда в газе (неоновая реклама), состоит из очень ярких линий на темном фоне; в этом случае спектр обозначается как «линейчатый спектр».