На склоне лет Галилею позволили вернуться в свой дом в Арцетри, где он, слепой старик, умер в 1642 г. Церемония похорон в церкви Санта Кроче во Флоренции была запрещена Римом, поскольку она могла бы «скандализировать благонамеренных людей» и «оскорбить репутацию» инквизиции. Запрет на чтение трудов Галилея был отменен лишь в 1757 г. Частичная реабилитация была проведена папой Иоанном Павлом II в 1981 г. с назначением комиссии понтифика, которая должна была проанализировать и вынести решения по четырем группам исследований, касающихся аспектов толкования Священного писания, культуры, науки, а также исторически-юридических особенностей судебного процесса. В октябре 1992 г. комиссия вынесла окончательное заключение, не реабилитируя Галилея, но признавая, что все поборники прогресса без исключения имеют равные права при отсутствии неблагоприятных документов. Это был довольно завуалированный способ сказать, что в то время суд мог бы пройти и по-другому.

Открытие Кеплером трех законов движения планет указало на исключительную важность математики в изучении природы, и воодушевило Декарта, чьи исследования основывались на убеждении, что теоремы математики дают точность, определенность и универсальный подход, не доступные другим дисциплинам. Как следствие, Декарт основывал все свои построения на аксиоме, считая, что ясность и определенность являются отличительными чертами подлинного знания. Он начал с отрицания, что тела на расстоянии могут действовать друг на друга, утверждая, что они могут взаимодействовать только, когда они в контакте. Как следствие, пространство между Луной и Землей, и в более широком смысле, все пространство не может быть пустым, но частично заполнено некоторыми телами, подобно воздуху и материальным объектам. Промежутки между частицами, составляющие эти тела, а также остальное пространство предполагалось «физической средой», наполненной субстанцией, которая хотя и не поддается человеческим ощущением, способна передавать силу и воздействовать на тела, погруженные в нее. Эту среду он назвал «эфиром». Таким образом, термин эфир терял значение, данное античной греческой космологией, т.е. некий совершенный элемент, составляющий небесные сферы и тела. Декартовские частицы находятся в постоянном движении, образуя вихри, и свет является просто передачей давления, производимого на глаз движением этих вихрей. В своей книге Dioptrique ученый сравнил зрение с ощущением предмета, получаемого слепым человеком с помощью своей палки.

Основываясь на идее, что эффекты, производимые контактами и столкновениями, являются простейшими и наиболее понятными явлениями внешнего мира, он не нуждался в каких-либо других посредниках. Он не требовал, как мы делаем сегодня, чтобы его схема имела экспериментальное подтверждение, поскольку он больше верил в простоту и точность умозрений, чем в соответствие с наблюдаемыми фактами.

Его труды следует рассматривать как исключительно важные умозрительные попытки показать, что вся Вселенная и ее происхождение можно представить в виде логически согласованной механической схемы, которая зависит от немногих фундаментальных действий, и что полное понимание принципов ее действия можно полностью понять с помощью математики. Он стал родоначальником идеи механистической философии, согласно которой неодушевленный внешний мир может с научными целями рассматриваться, как автоматический механизм, и для каждого физического явления можно вообразить соответствующую механическую модель.

Подобная точка зрения не могла быть принята до Возрождения, когда было слишком мало — если и было — самодействующих механизмов, которые способны были работать без участия человека. Люди имели только некоторые инструменты, которые, чтобы работать, требовали умелого управления ими, и поэтому любое проявление регулярности понималось как результат действия некоторого разума. Уже античные греки верили, что порядок и гармония, наблюдаемые в движении небесных тел, основано на их душах, и многие явления получили абсурдные объяснения в аристотелевой философии. Например, падение тяжелого тела объяснялось предположением, что тяжелое вещество стремиться занять свое естественное место: центр Вселенной. Это объяснение стало неудовлетворительным, когда была принята коперниковская теория Солнечной системы, поскольку теперь Земля двигалась в бесконечном пространстве и нельзя было указать точку центра Вселенной. Революционным образом Декарт предположил, что космос можно рассматривать, как огромную машину и вследствие этого все происходящее в материальном мире можно предсказать с помощью математических вычислений.

Он пошел и дальше, утверждая, что физика, подобно геометрии Эвклида, может быть просто выведена из априорных принципов без какой бы то ни было необходимости наблюдений и экспериментов, т.е. на основе гносеологического рационализма. В этом убеждении он отступал от новых доктрин Бэкона и Галилея и подвергался даже критике Гюйгенсом.

По существу, создавая всеобъемлющую теорию Вселенной без необходимости изучения в деталях любого процесса, Декарт скорее продолжал традицию греков, чем следованию новым путям, проложенным Тихо Браге, Кеплером и в особенности Галилеем. Он никогда не держался принципа, что достоверное знание можно последовательно постигать путем терпеливого изучения природы, и его гипотеза, что сила может получаться только путем передачи через давление или удар, не давала возможности ему объяснить любую из сил, существующих в природе. Дефекты его методологии привели к тому, что менее чем за столетие почти все его теории были отвергнуты; однако его идеи стимулировали научную мысль на высочайшем уровне.

В работе Dioptrique Декарт излагает свою теорию света, основанную на вихрях, и обсуждает законы отражения и преломления, впервые выразив принцип, что отношение углов падения и преломления зависит от среды, через которую проходит свет.

Уже греки знали, что если световой луч проходит из одной среды в другую, он частично отражается, а частично проходит через поверхность раздела двух этих сред (рис. 3). Каждый может выполнить эксперимент с куском стекла, освещаемым лучом света от окна. Часть солнечного света отражается от поверхности стекла, образуя пятно света, которое двигается по стене при движении стекла, а другая часть проходит сквозь стекло. Явление, при котором часть света проходит через стекло, называется преломлением (рефракция). Термин происходит от латинского слова refraction и отражает тот факт, что объект, который частично находится в одной среде, а частично — в другой (например, палка частично в воздухе, а частично в воде), кажется сломанным (на латыни refractus).

Рис 3. (а). Падающий, отраженный и преломленный лучи. Закон преломления утверждает, что sin θ₁/sin θ₂ = v1/v2, где v₁ и v₂ — скорости света в первой и во второй средах, соответственно, (б) Пучок света, отраженный и преломленный к куске стекла

Имеются три закона геометрической оптики: первый утверждает, что свет распространяется по прямой линии, если только не встречает помех; вторым и третьим законами являются законы отражения и преломления. Первый закон уже можно найти в труде по оптике, написанном Эвклидом (300 лет до н.э.), там же содержится и закон отражения; но оба они были известны и ранее.

Без сомнения явление преломления света было известно Аристотелю. Позднее Птолемей старался, правда безуспешно, вывести количественный закон. Из измерений, сделанных им для сравнительно малых углов, он сделал ошибочное утверждение, что угол преломления пропорционален углу падения. Много позднее арабский оптик Альхазен (Абу Али аль-Хасан ибн аль Хаитам 965—1038) нашел, что отношение между углами падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения, но он не смог дать верной формулировки. До него было около сотни публикаций; в одной из наиболее важной, переведенной на латинский язык в XII в. и опубликованной в 1572 г. под заглавием Opticae Thesaurus, теория греков, согласно которой глаз испускает лучи, впервые авторитетно отвергалась.