Принцип симметрии дает пример подобной же эволюции. Понятие симметрии могло быть подсказано прежде всего наблюдением над природой: последняя, правда в несовершенном виде, дает нам примеры симметрии уже в строении животных и растений, еще совершеннее симметрия выступает, когда дело касается кристаллических минералов. Тут сама природа как бы подсказывает понятие о плоскости симметрии и об оси симметрии. Предмет обладает плоскостью симметрии, если его можно разделить на две части, из которых каждая представляет как бы зеркальное изображение другой; приблизительно это имеет место в форме тела человека и многих животных. Предмет обладает осью симметрии n-ного порядка, если он совмещается сам с собой при поворачивании вокруг этой оси на n-ную часть окружности; так, правильный цветок с четырьмя лепестками имеет ось симметрии четвертого порядка. Кристаллы вроде каменной соли или квасцов обладают несколькими плоскостями симметрии и несколькими осями различного порядка.

Геометрия учит нас элементам симметрии многогранников и учит нас открывать между этими элементами необходимые соотношения, позволяющие соединять их в группы. Знание этих групп очень полезно для установления рациональной классификации форм кристаллов в небольшое число систем, из которых каждая происходит от простой геометрической формы: так, правильный октаэдр принадлежит к той же системе, что и куб, потому что группировка осей и плоскостей симметрии в обоих случаях одна и та же.

При изучении физических свойств кристаллизованного вещества необходимо дать себе отчет в симметрии этого вещества; оно, вообще говоря, анизотропно, то есть обладает свойствами, не одинаковыми во всех направлениях, между тем как такие среды, как стекло или вода, изотропны (в этом случае все направления одинаковы). Изучение оптики показало, что распространение света в кристалле зависит от элементов его симметрии.

То же самое можно сказать о теплопроводности и электропроводности, о намагничивании и поляризации кристаллов.

Размышляя об отношениях между причинами и следствиями, проявляющимися при этих явлениях, Пьер Кюри был принужден дополнить и расширить понятие симметрии, рассматривая ее как состояние пространства, характерное для среды, где происходит данное явление. Для определения этого состояния надо не только дать себе отчет о строении среды, но и о состоянии движения изучаемого объекта, а также о физических факторах, действующих на него. Так, прямой круговой цилиндр имеет плоскость симметрии, перпендикулярную к своей оси в ее середине, и бесконечное число плоскостей симметрии, проходящих через ось. Если этот цилиндр вращается вокруг своей оси, первая плоскость симметрии остается, но все остальные исчезают; если же, кроме того, сквозь цилиндр в длину его проходит электрический ток, то при этом уже не сохраняется никакой плоскости симметрии.

Для каждого явления следует определять элементы симметрии, совместимые с его существованием: одни из этих элементов могут существовать наряду с некоторыми явлениями, но они не являются необходимыми. «Действительно, необходимо лишь, чтобы некоторые из этих элементов симметрии не существовали. Дисимметрия творит явление. Когда несколько явлений накладываются друг на друга, дисимметрия возрастает».

Как следствие вышеприведенных соображений Пьер Кюри формулирует общий закон, уже цитированный выше, достигающий высшей степени обобщения и абстракции. Синтез, полученный таким путем, кажется окончательным, и остается только вывести все следствия.

Для этого нужно определить особую симметрию каждого явления и ввести классификацию, позволяющую ясно видеть основные группы симметрии. Масса, электрический заряд, температура имеют один и тот же тип симметрии, называемый скалярным; это есть, иначе говоря, симметрия сферы. Поток воды или постоянный электрический ток имеют симметрию стрелы типа полярного вектора. Симметрия прямого кругового цилиндра принадлежит к типу тензора. Вся физика кристаллов может быть сведена к тому, что вместо определенных специфических явлений изучаются только геометрические и аналитические отношения между некоторыми величинами, из которых одни рассматриваются как причины, а другие — как следствия.

Так, изучение электрической поляризации, вызываемой электрическим полем, сводится к изучению отношения между двумя системами векторов и к написанию системы линейных уравнений, содержащих девять коэффициентов; та же система уравнений остается в силе для соотношений между электрическим полем и электрическим током в кристаллах-проводниках или для случая известного градиента температуры и теплового потока; только значение коэффициентов должно быть изменено. Точно так же все особенности пьезоэлектрических явлений могут быть предусмотрены изучением общего отношения между вектором и системой тензоров; все богатство явлений упругости зависит от отношения между двумя системами тензоров, которые содержат в общем случае 36 коэффициентов.

По этим выводам можно дать себе отчет о большом философском значении понятий симметрии, встречающихся в каждом явлении природы, глубокий смысл которых был так хорошо определен ясной мыслью Пьера Кюри. Интересно здесь вспомнить то соотношение, которое видел Пастер между этими понятиями и явлениями жизни. «Вселенная, — говорил он, — асимметричное целое. Я склоняюсь к мысли, что жизнь, как она нам является, должна быть функцией несимметричности вселенной или функцией следствий, которые она влечет за собой».

По мере того как налаживалось его преподавание в институте, Пьер Кюри мог думать о возобновлении экспериментальных исследований, но лишь в случайных условиях» Действительно, он не располагал ни собственной лабораторией, ни даже хотя бы комнатой, предоставленной исключительно в его распоряжение. Он не имел также и кредитов для своих изысканий. Лишь спустя несколько лет пребывания в институте он получил благодаря поддержке Шютценбергера маленькое ежегодное пособие для своих работ. До тех пор необходимый материал доставлялся ему по мере возможности из общего кредита (к несчастью, достаточно ограниченного) учебной лаборатории благодаря благожелательности его начальства.

Что касается помещения, то он должен был довольствоваться малым. Некоторые из его опытов были поставлены в залах для студентов в те промежутки, когда они ими не пользовались. Но чаще всего он работал в проходе между лестницей и залом для практических занятий; там, между прочим, он сделал свою большую и знаменитую работу о магнетизме.

Это ненормальное и невыгодное для ученого положение вещей имело благоприятное следствие: оно сблизило его со студентами, которые иногда могли принимать участие в его научных занятиях.

Его возвращение к экспериментальным работам отмечено появлением глубокого исследования о «Точных апериодических весах, показывающих непосредственно вес предмета» (1889, 1890, 1891 гг.). В этих весах употребление малого разновеса заменено применением микроскопа, при помощи которого виден микрометр, прикрепленный к стрелке весов. Показание прибора отсчитывается, когда колебания коромысла уже прекратились, что происходит очень быстро благодаря применению соответственно устроенных воздушных буферов. Весы эти представляли собой значительный прогресс по сравнению со старыми системами; они оказались особенно ценными в лабораториях аналитической химии, где быстрота взвешиваний часто необходима для точности результата. Введение в лабораторную практику весов Кюри сделало эпоху в конструкции этих инструментов. Работа была далеко не эмпирической; она основана была на теоретическом изучении затухающих колебаний и на построении многочисленных кривых, выполненных с помощью некоторых из его учеников.

Около 1891 года Пьер. Кюри начал длинную серию исследований магнитных свойств тел при различных температурах, начиная с комнатной и кончая 1400°.

Эта работа, сделанная в течение нескольких лет, была представлена как докторская диссертация факультету естествознания Парижского университета в 1895 году. Вот как определял Пьер Кюри в немногих словах тему своей работы и ее выводы: