Кто-то попросил у Александра Кейга Эйткена, профессора Эдинбургского университета, поделить 4 на 47. Через 4 секунды он стал произносить по цифре в три четверти секунды: “Ноль, запятая, 08510638297842340425531914’'. Он остановился, минуту пообсуждал задачу и продолжил: “191489, — пятисекундная пауза, — 361702127659574468. Тут заканчивается период, следующий снова начнется с 085. Итак, если тут 46 знаков, то я прав”. Многим из нас этот человек покажется инопланетянином, особенно после такого заключительного комментария.
А вот пример иного рода. Лорд Кельвин (1834–1907), известный как физик, был также недюжинным математиком. В Кембридже ему досталось почетное второе место на итоговом конкурсе Школы математики (рассказывают, что утром после экзамена он отправил слугу узнать, кто в списках второй — и был обескуражен, услышав ответ: “Вы, сэр"). Его идеалом в науке был француз Жозеф Лиувилль. Однажды посреди своей лекции в Глазго Кельвин спросил студентов: “Знаете ли вы, что такое математик?” — и написал на доске уравнение:
“Математик, — сказал он, указывая на доску, — тот, кому вот это ясно, как дважды два четыре — вам. Лиувилль был математиком”.
Цитата про Харди и Рамануджана позаимствована из книги: Snow С.Р., Variety of Men (Macmillan, London, 196 7; Penguin Books, London, 1969), а пример обращения Эйткена с числами — из книги: Smith Anthony, The Mind (Viking, New York, 1984; Penguin Books, London, 1985). Отрывки про Кельвина — из биографии Томпсона: Sylvanus Р. The Life of William Thompson Lord Kelvin of Largs, Vol. 2 (Macmillan, London, 1910) и Bell E.T., Men of Mathematics (Gollancz, London, 193 7).
Похвала Гильберта
Давид Гильберт (1862–1943), прославленный немецкий математик, глава Математического института при Гёттингенском университете, собрал вокруг себя лучших математиков того времени. Когда нацисты пришли к власти, Гильберт, достигший уже весьма преклонного возраста, открыто возражал против увольнений своих коллег-евреев.
О рассеянности Гильберта ходили легенды. Один из его студентов приводил такой пример: как-то супруги Гильберт ждали гостей к ужину. Увидев галстук мужа, госпожа Гильберт попросила его надеть другой, менее отвратительный. Гильберт послушно пошел в свою комнату менять галстук. И вот уже и гости пришли, но Гильберт все не появлялся. Вскоре его обнаружили спящим в спальне. Сняв галстук, он совершил привычную последовательность действий, которая оканчивалась надеванием пижамы и кроватью.
В 20-х годах прошлого века один из самых блестящих студентов Гильберта написал статью, в которой пытался доказать гипотезу Римана — давний вызов математикам, озабоченным одним важным аспектом теории чисел. Студент показал работу Гильберту, который изучил ее внимательно и был искренне впечатлен глубиной доводов, но, к несчастью, обнаружил там ошибку, которую даже он сам не мог устранить. Год спустя студент умер. Гильберт попросил у убитых горем родителей разрешения произнести надгробную речь. В то время как родные и близкие под проливным дождем рыдали у могилы юноши, Гильберт начал свою речь. “Какая трагедия, — сказал он, — что столь даровитый молодой человек погиб прежде, чем представилась возможность доказать, на что он способен. Но, — продолжил Гильберт, — хотя в его доказательство римановской гипотезы и вкралась ошибка, возможно, к решению знаменитой задачи придут тем же путем, каким к нему двигался покойный. Действительно, — продолжил он с оживлением, — рассмотрим функцию комплексной переменной…”
Reid Constance, Hilbert (Copernicus, Springer-Verlag, New York, 1996J.
Раби встречает равного
Исидор Раби, в 1930-х годах глава физического факультета Колумбийского университета и лидер американских физиков, так описывал свою первую встречу с выдающимся физиком Джулианом Швингером. Шел 1935 год, и Раби был занят обдумыванием противоречивой статьи, только что опубликованной Эйнштейном, Подольским и Розеном. Одним парадоксом эта статья ставила под удар все основания квантовой теории.
Я читал статью, а мой способ читать статьи заключается в том, чтобы привести кого-нибудь из студентов и объяснить ему суть. Тогда таким студентом оказался некто Ллойд Мотц (ныне профессор астрономии Колумбийского университета). Мы немного поспорили, и вдруг Мотц заявляет, что один человек дожидается за дверью и спрашивает, можно ли его впустить. И тут он вводит этого ребенка". Швин-геру тогда было 16. Итак, я велел ему присесть где-нибудь, и он присел. Мотц и я продолжали спорить, и вдруг этот мальчик вмешивается и расставляет все по местам при помощи теоремы о полноте. Теорема о полноте — важная математическая теорема, часто используемая в квантовой теории. И тут я говорю: кто это, черт возьми, такой? Оказывается, второкурсник из Сити-колледжа, двоечник, который проваливает все свои экзамены — пусть и не по физике — короче, учится из рук вон плохо. Наша короткая беседа произвела на меня сильнейшее впечатление. Он уже к тому времени написал статью по квантовой электродинамике. Я спросил, хочет ли он перейти к нам, и он ответил: “Да”.
Раби — с большим трудом и благодаря рекомендательному письму от другого великого физика, Ганса Бете, добился, чтобы Швингера перевели в Колумбийский университет.
Позже Швингер стал одним из самых знаменитых физиков-теоретиков XX века. Во время Второй мировой войны он работал в лаборатории излучений в МIТ, Массачусетском технологическом институте, над созданием радара и другими задачами. Раби, который состоял там же заместителем директора, вспоминал о привычке Швингера работать ночью и спать днем:
В пять, когда все расходились, можно было встретить Швингера у порога. Мне как-то сказали, что люди имели обыкновение оставлять нерешенные задачи на столах или на доске — и обнаруживали, когда возвращались следующим утром, что Швин-гер уже все решил… Задачи, которые он решал, были на самом деле фантастическими. Дважды в неделю он делал доклад о своей текущей работе. Стоило Швингеру в чем-то продвинуться, парни по соседству — Дикке и Эд Перселл (два выдающихся физика-экспериментатора, известные в особенности своими работами по ядерному магнетизму) — тут же начинали изобретать с бешеной скоростью разные штуки.
В 1965 году Джулиан Швингер, уже профессор Гарварда, получил Нобелевскую премию, а заодно стал ходячей легендой — никто не мог, как он, вести теоретический спор прямо на лекции, не пользуясь при этом никакими записями.
В лаборатория излучений MIT родилось множество изобретений и открытий. К примеру, одно из них, радар, сыграло в победе над Германией и Японией куда большую роль, чем атомная бомба. Не менее важным достижением стал полостной магнетрон, собранный Джоном Рэндаллом и Гарри Бутом в Англии. Этот инструмент, устройство которого, казалось, не подчиняется никакой логике, был первым источником излучения высокой плотности в сантиметровом диапазоне, необходимым для воздушных и морских радаров. Его пучок мог поджечь сигарету и издалека заставить машины мигать фарами. Когда прибор привезли в MIT и представили на суд американской физической элиты, группа включала нескольких лучших ядерных физиков страны. Кое-что о высокочастотном излучении они знали по опыту работы над циклотроном, но магнетрон поначалу озадачил даже их.
“Это очень просто, — сказал Раби теоретикам, собравшимся за одним столом разглядывать детали разобранной лучевой трубки. — Это нечто вроде свистка”.
“Хорошо, Раби, — спросил Эдвард Кондон, — а как работает свисток?”