Родился П. П. Ширшов 25 декабря 1905 года в Екатеринославе (ныне Днепропетровск). Его отец, тоже Петр Петрович, раньше жил в небольшом уездном городе Моршанске на Тамбовщине и в поисках постоянной работы в начале нашего века перебрался в Екатеринослав, где поступил работать переплетчиком в железнодорожную типографию.

Заработок отца был небольшим, особого достатка в семье не было, с трудом сводили концы с концами, но не голодали. Петр Петрович-младший, вспоминая о своем детстве, с чувством большой нежности говорил о своей матери Ирине Яковлевне. На скудные средства она умело вела хозяйство, все были сыты, дети (у них было два сына) всегда чисто одеты. Родители поставили своей целью дать сыновьям хорошее образование, чтобы они могли стать врачами или инженерами. Петя учился хорошо, закончил начальную школу и поступил в реальное училище.

Вскоре наступило тревожное время. Война с Германией, затем в 1917 году Февральская революция, потом Великая Октябрьская социалистическая революция. Враги революции пытались задушить молодую Советскую власть. Началась гражданская война. Особенно бурные события происходили на Украине — там шли бои широким фронтом, частые смены властей, переход городов из рук в руки. Жители Екатеринослава тоже оказались вовлеченными в этот бурный водоворот событий, жизнь их была заполнена тревогой и за страну и за свою личную судьбу. Петр Петрович-старший потерял работу, семья начала бедствовать. Чтобы как-то помочь материально семье, Петя решил работать. Но и учебу нельзя было бросать. Ему было 13 лет, когда он начал свою трудовую жизнь. Днем учился в реальном училище, а вечерами работал в библиотеке городского отдела народного образования. Зарплата хоть и небольшая, но все же выручала семью. День его был загружен до предела. Кроме школы и работы надо было еще и учить уроки, выполнять домашние задания. Он успевал делать и это. Так еще в годы ранней юности у Ширшова сложились черты характера, определившие его облик в дальнейшей самостоятельной жизни: большая внутренняя дисциплина, четкость и организованность в работе, умение быстро доводить дело до конца. Он был очень общительный юноша, легко сходился с товарищами, ценил дружбу, увлекался гимнастикой, книгами, художественной самодеятельностью. Возможно, это увлечение привело его после окончания школы в 1923 году на новую работу: он был назначен заведующим районным комсомольским клубом (в комсомол он вступил в возрасте 17 лет).

Как ни увлекала его новая работа, Петя хорошо сознавал, что это дело временное, что надо продолжать учиться дальше и получить специальность. Но какую? Здесь у него сомнений не было: он решил стать биологом. В школе, на уроках естествознания или в экскурсиях на живую природу, его интересовало проявление жизни во всех ее видах и действиях, особенно в водной среде. Стал читать книги по биологии — их поиски очень облегчала работа в библиотеке, — проштудировал все произведения Н. А. Рубакина, который в то время являлся крупным пропагандистом биологических знаний. Многое было ему непонятно в книгах И. И. Мечникова, но большой интерес у него пробудили работы ученого по бактериологии и происхождению многоклеточных организмов. Возможно, это возбудило в нем желание изучать не ботанику или зоологию, а жизнь и деятельность микроорганизмов, первоначальную живую материю, с которой начинается кругооборот жизни в природе.

В 1924 году П. П. Ширшов поступает на биологический факультет Института народного образования в Днепропетровске. Студенты проходили учебную практику на Днепропетровской биологической станции. Первое время Ширшов колебался, в чем ему специализироваться — в микробиологии или в изучении планктона, но работа на биологической станции помогла ему определить свою будущую специальность: планктонолог. Этому во многом способствовало общение с видным украинским гидробиологом Д. О. Свиренко, под научным руководством которого студент Ширшов выполнил свои первые исследования на Днепропетровской биологической станции.

В Днепропетровском институте Петр Петрович проучился два года, а затем перевелся в Одесский институт народного образования и проучился там также два года. Это было вызвано переездом профессора Свиренко в Одессу — Ширшов не хотел лишаться его научного руководства. Студенты проходили учебную практику в Одесском ботаническом саду и на черноморских лиманах. Свиренко в летнее каникулярное время привлекал Ширшова к экспедиционным исследованиям. Так, он участвовал в санитарно-биологическом обследовании рек Луганы и Самары в Донбассе, а затем — Днепра, Южного Буга и Кодымы. Ему поручали сбор микрофлоры. Работал Ширшов увлеченно, по возвращении из маршрутов много часов просиживал в лаборатории за микроскопом, выполняя первичную обработку собранного материала. Пятый, заключительный курс он заканчивал в Днепропетровском институте, не прерывая связей со своим научным руководителем Свиренко.

Профессор Свиренко сумел разглядеть в молодом пытливом студенте задатки будущего крупного исследователя и искренне старался развивать в нем эти наклонности, помогая ему как в определении видов собранных мелких речных организмов, так и в обобщении обработанного, материала. В результате Петр Петрович написал научную статью, которая была опубликована в трудах Академии наук УССР и доставила много гордости и радости ее автору. За нею последовали еще три. Свою последнюю экспедицию на реках южной Украины Петр Петрович проводил в 1929 году уже студентом-дипломником и одновременно аспирантом. В аспирантуру его зачислили еще до окончания института по специальности гидробиология.

В конце 1929 года Ширшов переезжает в Ленинград. Это был вполне обдуманный шаг молодого ученого. Его очень заинтересовали проблемы гидробиологии Севера, он считал, что именно там, в экстремальных природных условиях, биологические процессы в водной среде развиваются особенно активно и их сезонные характеристики выявляются особенно четко. П. П. Ширшов поступает в Ботанический сад Академии наук СССР на должность научного сотрудника и одновременно оформляется в аспирантуру биологического факультета Ленинградского государственного университета. Правда, Ленинград — это еще не Крайний Север, но оттуда легче проникнуть в полярные широты, чем с юга Украины, — ведь в Ленинграде находится ряд научных учреждений, проводящих исследования в Заполярье, прежде всего Всесоюзный арктический институт. Но там не было биологического отдела, и Петр Петрович с рекомендацией своего первого научного руководителя профессора Д. О. Свиренко постучался в двери Ботанического сада. Здесь ему были предоставлены широкие возможности для научных исследований. Ширшов отдавал явное предпочтение полевым работам и стремился как можно больше собрать материала в экспедициях. Начало было пока скромным: участие в комплексной экспедиции по изучению реки Невы, где Ширшов занимался сбором пресноводных водорослей.

Но Петра Петровича влекли полевые работы на Севере, и вскоре его желание осуществилось. В 1930 году он возглавил ботаническую экспедицию Академии наук СССР на Кольский полуостров, где лично провел гидробиологическое исследование реки Туломы и Нотозера. И хотя был собран богатый и уникальный материал, Ширшова это не удовлетворило. Его помыслы устремлены к морю, он хочет заняться морской биологией, Ботанический сад не может дать ему таких возможностей, и Ширшов оказался на распутье.

Академик Е. М. Крепс, тогда еще доцент Ленинградского университета, вспоминает, что в начале 1931 года он встретил в коридоре университета молодого человека, лицо которого выражало крайнюю озабоченность. Им оказался аспирант Ширшов. Крепе принял участие в судьбе молодого ученого, к которому проникся большой симпатией, рассказал ему, что Арктический институт проводит в районе Новой Земли морские экспедиции, и посоветовал обратиться в институт, а сам позвонил по телефону их организатору А. Ф. Лактионову и рекомендовал включить Ширшова в состав очередной экспедиции. Через несколько дней Петр Петрович был принят на работу в Арктический институт на должность научного сотрудника и зачислен в состав очередной новоземельской морской экспедиции.