Проблема метода научного и философского исследования — одна из тех проблем, которые волновали Берона. Он пытался дать ей логическое обоснование и определить свое отношение к различным методам, при этом вполне определенно заявляя, какого именно метода будет придерживаться в своей философской системе. В ходе анализа тех или иных проблем Берон указывал также на близость своих конкретных методов исследования к определенным частнонаучным методам.

Мысль о необходимости использования новых методов исследования мыслитель ясно выразил еще в предисловии к первому тому «Панэпистемии». Здесь подчеркивается, что самым ценным является математический метод, поскольку он точен и не допускает никаких гипотез. Заявив о том, что его произведения «в дальнейшем будут подчинены математическим расчетам» (там же, 4), Берон действительно применяет этот метод во всей панэпистемии. Свои доводы он пытается обосновать математически и логические рассуждения иногда облекает в формулы.

В «Панэпистемии» Берон использует ряд логических методов. Он обращает серьезное внимание на анализ и синтез. Эти логические методы должны применяться, по его мнению, во взаимосвязи. Мыслитель подчеркивает, что правильный путь познания заключается в рассмотрении действительности посредством анализа и синтеза. «При помощи открытого мною физического закона,— пишет он,— мы можем определить здесь действия, которые происходят в момент, когда происходят наблюдаемые явления; этот аналитический путь вносит большую ясность и легкость в исследования космических явлений. В то же время этот закон показывает хронологический порядок возникновения каждого ряда фактов. Именно так мы излагаем в настоящем труде хронологический порядок космических явлений в двух аспектах с целью показать читателю общее происхождение явлений и способ их производства» (18, 3, 2).

Указание Берона на необходимость единства анализа и синтеза в процессе познания исключительно важно. Оно свидетельствует о преодолении им односторонности взглядов тех мыслителей, которые использовали и признавали в исследованиях или только путь анализа, или только путь синтеза. Бероновская концепция логического метода содержит известную диалектическую догадку.

Обобщая свои взгляды на метод, на хронологический порядок возникновения фактов и их генеалогию, Берон подчеркивает: «Для того чтобы найти объяснение наблюдаемым фактам, есть только одно средство — изложить способ их производства. Производство фактов обусловлено действием, а всякое действие обусловлено силой. Для физиков действие и сила — два абстрактных понятия, только факты обладают реальным существованием... Работа какой-либо машины — факт, течение воды или движение пара— действие, нарушенное равновесие воды или пара — сила» (18, 6, 673—674). Следовательно, всякий метод, претендующий на главенствующую роль в процессе познания, прежде всего должен раскрывать происхождение явлений. Но поскольку в основе всех процессов лежат закономерности и «такие явления, которые обусловлены законами», необходимо познать самые общие законы природы. А «самый общий закон» («статичный») может быть выражен следующим образом: всякое явление вызвано определенным действием, а действие — определенной силой. Конечно, это утверждение мыслителя является постулатом. К подобному выводу приходили и другие физики, но они, по мнению Берона, не поняли сущности закона. Таким действием, которое предшествует всякому явлению и порождает его, является процесс течения флюида, причиненный нарушенным равновесием данного флюида. В сложной терминологии у Берона выражена правильная мысль о всеобщей каузальности, детерминированности всех явлений. Это одно из основных положений его методологии. Без рассмотрения вещей в процессе движения невозможно их познание. «Целостное изучение физических и естественных наук, точно так же как и метафизических и нравственных, не может осуществиться по отдельности, ибо все явления, которыми занимаются эти науки, совершаются посредством движения каких-либо флюидов; в этом движении, следовательно, и заключается общее происхождение всех явлений» (18, 3, 1). Здесь в концентрированном виде выражена методологическая линия всей бероновской натурфилософии.

Берон был уверен, что его математический метод исследования отличается от метода спекулятивной философии. Он был убежден в том, что показал истинный путь познания, основанный на овладении физическими законами. «Тот, кто отмечает: 1) вид флюида при производстве фактов и 2) нарушенное равновесие, предшествующее течению процесса,— может сравниться с историком. Историком является и сам автор, комбинирующий логическим путем абстрактные понятия силы и действия, чтобы создать логические конструкции независимо от анализа физического состояния флюида, течение которого уже прекратилось. Настоящий труд основан лишь на реальных фактах, извлеченных из наблюдений... Я только описал способ производства этих фактов, применяя физический закон течения флюида барогена[15], о существовании которого не знали» (18, 6, 674). Это означает, что ученый сначала фиксирует явления, а затем, исходя из логических конструкций, объясняет их. Мыслитель полагает, что истинный путь познания состоит в объяснении фактов на основе «статичного физического закона» без использования других предварительных умозрительных конструкций.

Берон считает, что при рассмотрении различных сторон материальной действительности наряду с его всеобщим методом допустимо применение некоторых конкретно-научных методов. Так, например, он указывает на определенное сходство между его методом и методом физиологов. Физиологи, утверждает мыслитель, из массы наблюдений над индивидами выбирают и описывают те, которые позволяют обобщить прошлое, настоящее и будущее данного вида. Он подчеркивает также, что его задача состоит в том, чтобы всегда следовать за генеалогией космических явлений и хронологией процессов.

Анализ взглядов Берона на метод исследования ясно показывает, что он объявляет частнонаучный, хотя и с весьма широкой сферой применения, математический метод всеобщим методом. Именно в этом заключается односторонность его методологии. Известно, что многие философы стремились облечь свои рассуждения в математические формулы, как это было, например, у Бэкона, Декарта, Спинозы и др. Болгарский философ во многом придерживался этой традиции, хотя он заявлял, что заимствовал свой метод непосредственно у математиков.

В самом деле, Берон подменяет философский метод исследования (который и является как раз всеобщим) математическим, т. е. частнонаучным. Известно, что и в современной буржуазной философии имеются подобные тенденции. Под предлогом устранения «неточности» философского метода буржуазные ученые часто преследуют вполне определенную цель — дискредитацию диалектического метода.

Стремление Берона во что бы то ни стало придерживаться математического метода исследования вызвано различными причинами. Прежде всего он не смог найти рациональное зерно в идеалистической диалектике и поэтому отказался от нее, но в то же время видел недостатки механистического и метафизического методов французских материалистов. Как человек творческий, ищущий, Берон пришел к выводу, что математический метод является самым правильным. Он высказывал интересную мысль об огромном значении математического подхода для естествознания и сам довольно успешно применял его в различных областях науки: физике, химии, геологии, биологии, астрономии. В эпоху, когда подобные проблемы не выдвигались ни одним из болгарских мыслителей, это было большим достижением для отечественной естественнонаучной мысли.

Хотя Берон объявил математический метод самым точным и единственно способным привести к истинному знанию, нетрудно заметить, что этот метод не принес ему осязаемых результатов. Математический метод, примененный им в натурфилософской системе, не устранил заблуждений Берона в кардинальных философских вопросах. Он не помог ему ни решить вопрос об источнике движения в природе, ни преодолеть механицизм и метафизику. Это вполне естественно, так как Берон — натурфилософ, который отбирал многочисленные факты из различных областей науки и абстрактно истолковывал их, исходя из принципов, им самим сконструированных.