Императрица Анна Иоанновна письменно обратилась к литовцам с целью склонить всех сенаторов великого княжества на свою сторону. Некоторые из них отделились от союзников-поляков и перешли за Вислу (здесь же находились епископы Кракова и Познани). Императрица Анна Иоанновна приказала графу Ласси вступить в Литву (силами 20 тысяч человек). Как указывают некоторые исторические источники XVIII века, сами поляки постоянно провоцировали русских на войну. Одновременно многие представители польской знати поддерживали авантюриста Станислава Лещинского. П.П. Ласси командовал группировкой численностью около 12 тысяч человек и двинулся в Польскую Пруссию, а 16 января 1734 года вступил в Торн (польский город Торунь). 22 февраля 1734 года русские войска подошли к Данцигу (Гданьску), где сконцентрировались сторонники Станислава.
Присутствие «короля» Станислава Лещинского и обещания поддержки со стороны французов побуждали немалые силы поляков, сконцентрировавшиеся в Данциге, к активной обороне. Вооруженные силы Станислава Лещинского составляли около 50 тысяч человек. На тот момент средств к осаде города у русского командования явно не хватало. Одновременно в те дни на территории Польши происходили бои местного значения.
Вот описание одной из типичных стычек зимой 1734 года под селением Корселец (орфография сохранена): «Польские стрелки были атакованы русскими казаками и драгунами и командир отряда выехал... на встречу рысью и, подбегая к ним, первой огонь у стрелков очень рано выманил, так, что они для далекого расстояния ни одного человека у казаков не повредили. Однако ж они (казаки) вскоре после сего огня прямо в город опять поскакали. И тем стрелков к хищению (т.е. к преследованию) побудили. Сего ради помянутые стрелки, надеясь, будто они выиграли, прямо к городу приближались, а того не усмотрели, что российский подполковник мост при мельнице сломал и им дорогу в лес, откуда они вышли, пресек.
Казаки со своими копьями построились против стрелков, а подполковник своим драгунам от них вторичного огня ожидал, после которого оне, слезши с лошадей, по них выстрелили, что оным стрелкам так чувствительно учинилось, что они в бегство обратиться помышляли, однако эти казаки им в том сильное препятствие учинили, потому что они все места, где убежать можно было, захватили, от чего напоследок принуждены были в житницы уйти. Из одной житницы оборонялись стрелки чрез некоторое время стрелянием, однако ж потом как драгуны и казаки житницы вдруг обступили, то они в разных углах оныя житницы зажгли, причем не захотевшие сгореть от казаков копьями переколоты. Еще ж там примечено было, что два стрелка, увидя своих товарищей заколотых, перекрестясь, опять в огонь побежали и во оном со своими товарищами сгорели...
В то же время, как еще житницы горели, случилось, что один гренадер из драгун вышедшаго из оных старого седого стрелка примкнутым штыком подхватили и его многократно так жестоко колол, что весь штык изогнулся, однако ж он его нимало повредить не мог, чего ради он своего офицера призвал, который его сперва по голове несколько раз палашом рубил, а потом в ребра колол, однако ж и тот его умертвить не мог, пока напоследок казаки большими дубинками голову ему не разрубили, что из оной мозг вышел, но он и тут жив долго был».
В марте 1734 года к Данцигу прибыл фельдмаршал граф Бурхард Христофор Миних. Ему было поручено главное командование всеми русскими войсками в Польше. Миних немедленно созвал военный совет, где объявил повеление императрицы, «не продолжая времени, поступить с городом неприятельски, без всякого сожаления, и представил, каким образом думает овладеть немедленно лежащими перед городом горами». Генерал-майор фон Бирон был согласен с ним, но осторожные генералы Волынский, Барятинский «остались при мнении», что с такими силами (без артиллерии и прочее) атаковать горы нельзя.
9 марта 1734 годов Миних сообщает в Петербург о взятии приступом богатого, сильно укрепленного предместья Данцига — населенного пункта Шотландия. «Миних писал, что нельзя описать и достаточно восхвалить храбрость офицеров и солдат, которую они оказали при нападении, промаршировавши всю ночь под дождем и сильным ветром. На другой день начался обстрел города...» Фельдмаршал срочно вызвал подкрепления. В город была отправлена прокламация с предложением сдачи ключей в 24 часа. Увидев, что ответа нет, Миних приказал отрыть траншею и построить редут со стороны района Циганкенберга. Ночью с 19 на 20 марта русскими было атаковано укрепление Ору (400 человек гарнизона) и с успехом взято после двухчасового боя. Русскими артиллеристами были сделаны первые выстрелы по городу (восьмифунтовыми полевыми орудиями).
22 марта 1734 годов Миних доносил императрице: «Каждый день с авантажем один пост за другим счастливо отбираю от неприятеля, между прочим, один главный пост на берегу Вислы взят в ночь с 21 по 22 число, и сделан с русской стороны крепкий редут, который пресечет сообщения неприятеля по Висле. Станислав (его приверженцами третьего дня еще в городе были; надеюсь, что и теперь там находятся), разве затопленными местами в нищенском или поповском платье кто-нибудь из них может выйти из города; жителям Данцига и их гостям, как птицам, сетью головы прикрыты. В нынешнее годовое время и за уменьшением людей, которые находятся бессменно в апрошах и на работах, нельзя сделать больше того, что сделано, а потеряно людей только 77 человек да 202 человека ранено, урон очень небольшой, если принять в соображение, что неприятель беспрестанно стреляет в наши апроши и редуты и почти ни одного дня не прошло, чтоб не было вылазки. Думаю, что вашему величеству известно об отъезде короля Августа в Саксонию, что всему шляхетству неприятно; я к нему писал и советовал, чтоб он назад в Польшу возвратился».
Был захвачен форт «голова Данцига». Вскоре сдался Эльбинг (где польский полк до этого присягнул Августу), и город занял русский гарнизон. В этот момент стало известно о движении союзнического корпуса графа Тарло и кастеляна Черского на помощь Данцигу. Навстречу выступили генерал Загряжский и генерал Карл Бирон (2000 драгун и 1000 казаков). Неприятель начал в панике отступать. Мост через реку Бреда был исправлен, и русские войска, перейдя через него, преследовали врага. Вскоре Тарло еще раз контратакой попробует снять осаду Данцига. Командующий Миних отправляет П.П. Ласси 17 апреля 1734 года в помощь силам Загряжского (всего 1500 драгун). У деревни Вичезины, недалеко от границы Померании, неприятель был атакован и рассеян. Шляхтичи спаслись бегством, причем поляков было около 10 тысяч человек, а русских — 3200 драгун и 1000 казаков. Так, единственная «попытка прорыва» была с успехом ликвидирована русскими войсками.
Миних, пунктуально ведущий записи о каждом столкновении с неприятелем, сообщает о своих успехах в Петербург:
«Подано апреля 12 дня 1734 года Государственной Военной Коллегии.
Доношение генерал-фельдмаршала кавалера графа фон Миниха.
...Каким образом... города Данцига и прочих поблизости оного места божьей помощью и высоким ея императорского величества счастием... оружием против неприятеля Миниха марта 3,22 по 31 число с немалым апантажем происходили описываемые истинно в Государственную Военную Коллегию сообщаю журналом!»
30 апреля 1734 года начался мощный обстрел города, с 6 на 7 мая Миних приказал штурмовать форт Зомершанц (всякая связь с другими населенными пунктами прекращалась). Генерал-майор Люберас не подошел вовремя на помощь к войскам Миниха. Однако Миних был вынужден арестовать Любераса за неисполнение приказов главнокомандующего, но приближенный Бирона Левенвольде выручил этого генерала. Из столицы пришел приказ об ускорении осадных действий. 9 мая 1734 года около 8 тысяч человек были выделены для подготовки атаки со стороны Шейдли-ца. Около 22 часов войска вышли тремя колоннами: 1-я — по ту сторону Вислы, 2-я — против Бишофеберга и 3-я — против правой стороны Гагельсберга. Атака прекрасно организованных войск началась около полуночи. Была захвачена вражеская батарея. Командование несло большие потери. Миних отдал приказ к отходу. Однако солдаты решились биться до конца. В целом можно считать эту вылазку крайне рискованной.