В 1879 г. Б. Л. Розинг поступил в Петербургскую Введенскую гимназию, которую окончил в 1887 г. с золотой медалью. В гимназии проявились и развились его склонности к точным наукам, литературе и музыке.

По окончании гимназии он поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, который в то время был не только высшим учебным заведением, но и научным центром. Среди профессоров и преподавателей Петербургского университета были видные русские учёные: Д. И. Менделеев, П. Л. Чебышев, Ф. Ф. Петрушевский, А. А. Марков, И. И. Боргман и др.

С 1884 г. в университете впервые в России были введены обязательные практические занятия для студентов в учебной физической лаборатории. Розинг активно участвовал в работе студенческого семинара по физике, где неоднократно выступал с докладами. В 1891 г. он окончил университет с дипломом первой степени и в числе других выдающихся своими способностями студентов был оставлен при кафедре физики на два года для подготовки к научно-педагогической деятельности и к профессорскому званию. Темой своей диссертации Розинг выбрал исследование явлений, происходящих в веществе при перемагничивании.

В своей первой научной статье «О магнитном движении вещества», опубликованной в 1892 г. в «Журнале Русского физико-химического общества», он изложил динамическую теорию магнетизма некристаллических однородных тел и кристаллов на основе теории электромагнитного поля. В этой статье он высказал предположение о существовании в ферромагнитных телах особого «молекулярного поля», названного им «частичной магнитной силой», вызываемой молекулярными токами. При исследовании изменения длины железных проволок, помещённых в циклически меняющееся магнитное поле, Борис Розинг обнаружил гистерезис в изменениях длины проволок при их перемагничивании и вывел формулу удлинения проволоки. Аналогичное открытие сделал одновременно с Розингом японский физик Нагаока.

За два года самостоятельной исследовательской работы в физической лаборатории университета Розинг прошёл хорошую школу экспериментального мастерства. Борис Розинг хотел остаться на кафедре физики университета в качестве ассистента, так как это дало бы возможность продолжать начатые исследования и работать над магистерской диссертацией. Но на кафедре все вакансии были уже заняты. Профессора университета И. И. Боргман и Н. А. Гезехус, читавшие лекции по физике в Петербургском технологическом институте, рекомендовали Совету института пригласить Розинга лаборантом для ведения практических упражнений по физике и руководства работами студентов в физическом кабинете. Розинг принял это предложение.

Условия работы в Петербургском Технологическом институте — старейшем техническом учебном заведении России — позволяли вести наряду с учебными занятиями и исследовательскую работу.

В 1898 г. в связи с расширением в институте учебных занятий по курсу электричества и электротехники Розинг был избран на должность преподавателя для чтения лекций и проведения практических занятий по электричеству и электрометрии. Педагогическую работу в Технологическом институте он продолжал почти до конца своей жизни.

С 1894 г. он также преподавал физику и заведовал физическим кабинетом в Константиновском артиллерийском училище в Петербурге, а с 1906 г. читал лекции по электрическим и магнитным измерениям на Женских политехнических курсах, которые позднее были преобразованы в Женский политехнический институт.

Через год он был избран деканом электромеханического факультета курсов, а затем института и занимал эту должность до 1917 г., по-прежнему продолжая читать лекции. Преподавательской работе Б.Л. Розинг отдавал много времени и сил, но не считал её основным делом своей жизни. Он всегда стремился к исследовательской деятельности. Не ограничиваясь только вопросами физики, он решал различные, важные для того времени технические задачи.

Так, в период 1894—1900 гг. наряду с исследованиями в области магнетизма, он разрабатывал новую систему аккумуляторов с подвижным слоем электролита; занимался вопросами экономичного превращения тепловой энергии в электрическую и электрической в тепловую; создал систему электрической сигнализации с автоматическими выключателями в применении к командным телеграфам, пожарной сигнализации и телефонным станциям.

Будучи членом Русского технического и Русского физико-химического обществ, Розинг выступал с докладами и сообщениями, принимал участие в дискуссиях, входил в состав различных комиссий. С 1906 по 1918 г. он был членом редакционной коллегии журнала «Электричество», издаваемого VI (электротехническим) отделом Русского технического общества.

Розинг стремился быть в курсе всех последних достижений науки и техники, новейших открытий и изобретений. В этом ему помогало знание нескольких иностранных языков. В журнале «Электричество» на протяжении многих лет печатались его рефераты и рецензии на иностранные книги по физике, теоретической электротехнике, электрическим измерениям, химическим источникам тока. Но центральное место в научно-изобретательской деятельности Розинга занимают исследования в области электрической передачи изображений на расстояние, или, как он говорил, электрической телескопии, начатые им в 1897 г. (термин «телевидение» тогда ещё не вошёл в употребление).

К этому времени были уже известны предложенные в разных странах, в том числе и России, многочисленные проекты телевизионных систем, основу которых составляли более или менее сложные механические устройства для разложения (развёртки) изображения на элементы и селеновое фотосопротивление, выполнявшее роль светоэлектрического преобразователя. Но ни одна из этих систем механического телевидения не была реализована практически. Проблема телевидения привлекла Розинга своей сложностью и новизной, а также перспективами, которые открывало её решение. Несколько лет он затратил на эксперименты с механическими и электрохимическими системами передачи изображений. В примитивных оптико-механических устройствах он увидел принципиальные недостатки механического телевидения.

Теоретические и экспериментальные исследования проблемы телевидения в целом привели его к следующему убеждению: «Попытки построения электрических телескопов на основах простой механики материальных тел, которая даёт в обычных условиях столь простые и, казалось бы, вполне осуществимые решения вопросов, должны неизбежно кончаться неудачами». Практическая телевизионная система должна, по его мнению, строиться на «замене инертных материальных механизмов безынертными в обыденном смысле этого слова устройствами».

В поисках таких безынерционных устройств Розинг обратился к новейшим на рубеже XIX и XX вв. научным открытиям и достижениям в области физики. В электрометрической лаборатории Технологического института Розинг пользовался осциллографом с электронно-лучевой трубкой и изучил её свойства. Наблюдая, как электронный луч вычерчивает на экране трубки сложные светящиеся фигуры, он решил, что электронно-лучевая трубка может быть использована в качестве безынерционного устройства для воспроизведения изображений в телевизионной системе.

Позднее он писал: «Катодный пучок есть именно то идеальное безынертное перо, которому самой природой уготовано место в аппарате получения (то есть приёмнике изображения) в электрическом телескопе».

В 1902 г. Борис Розинг решил на практике проверить свою идею. Он применил простую осциллографическую трубку в приёмном устройстве системы передачи изображений. Сигналы на трубку поступали от передающего устройства в виде электролитической ванны с четырьмя электродами, соединёнными с отклоняющими катушками трубки. Роль светового луча выполнял металлический стержень, перемещаемый по слою электролита в ванне. Движение электронного пучка по экрану трубки повторяло все движения металлического стержня, и светящееся пятно на экране вычерчивало вензеля, буквы и другие фигуры. Но такую систему ещё нельзя было считать телевизионной, так как она не была пригодной для передачи и воспроизведения движущихся изображений с различной яркостью отдельных элементов, то есть полутоновых изображений.