Весьма интересно сравнить современные ежесезонные измерения базисов разных классов проволоками Едерина из замечательного сплава инвар [¹² Invariablis — неизменный; это малорасширяющийся сплав стали (64%) и никеля (36%), открытый французским ученым Ш. Э. Гильомом (1861—1938), над совершенствованием которого он работал дочти до конца сроей жизни] с работами ученых, имевших дело в 1888—1889 гг. с несовершенными 25- метровыми проволоками из бессемеровской стали со шкальными штрихами через 0,5 мм.

Профессор Едерин, предполагая, вполне естественно, длину проволок величиною переменной, пропорциональной первой степени от времени, предложил для каждой проволоки редукционные формулы, общий вид которых был такой:

L_i = l_i+ Δl_i (t — t₀) + α_i (Т — Т₀), 

где L_i — искомая длина проволоки для времени i; l_i — длина проволоки для времени t_i; Δl_i — суточное изменение длины проволоки, получаемое из эталонирования; α_i — коэффициент термического удлинения проволоки; Т₀ — температура, равная 15°С; Т — температура в процессе эталонирования.

С вводом усовершенствованных инварных 24-метровых проволок все, конечно, резко изменилось, но идея Едерина сохранилась.

Базисные измерения Д. Д. Гедеонова, И. И. Селиверстова, Н. Д. Павлова, Ф. Н. Красовского, О. Г. Дитца (1876—1957), Я. И. Алексеева (1871—1942) и других, при длине базисов от 10 до 25 км, остаются классическими. Опыты же Д. Д. Гедеонова по эталонированию инварных проволок Едерина — Гильома на 24-метровом компараторе в Ташкенте с применением 3-метровых инварных жезлов, поверяемых в лабораториях Главной палаты мер и весов (ныне Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева в Ленинграде — ВНИИМ), позволили рассматривать прибор с инварными проволоками как повседневный в геодезической службе. Точность измерений проволоками Едерина — Гильома достигает миллионных долей от длины базисов.

Останавливаясь сравнительно подробно на первых серьезных и ответственных испытаниях прибора Едерина, который ныне справедливо именуют «базисным прибором Едерина — Гильома» и который не только положил начало применению нового метода базисных измерений, но, что самое главное, поставил перед геодезистами и перед метрологами ряд волнующих задач научно-исследовательского значения, мы отдаем дань уважения и благодарности Витковскому, предвидевшему большое будущее изобретения Едерина.

Новые 3 и 4-метровые инварные жезлы Н-образного поперечного сечения хранятся как рабочие эталоны во ВНИИМ и ежегодно на особом компараторе сравниваются с рабочими эталонами ВНИИМ. В ряде городов СССР уже давно построены специальные 24-метровые компараторы для высокоточной поверки длины проволок (Ленинград, Москва, Ташкент, Тбилиси, Омск). И если с 30-х годов в СССР и за рубежом проводятся опыты по измерению больших расстояний методами интерференции света или в радиоволнах, а в 60-х годах даже в волнах лазера, то все эти, несомненно, волнующие геодезистов опыты и приемы пока еще, к сожалению, не достигли требуемой для высшей геодезии точности.

Для повседневных практических приемов использования проволок Едерина — Гильома давно введены новые формулы, отвечающие истинному положению и состоянию инварной проволоки в процессе измерения. Так, например, длина отдельного интервала d, измеряемого одной проволокой, строго получается по формуле:

d = l₀ + (А - R) + l₀α(Т - Т₀) - h²/2l₀

где l₀ — длина хорды проволоки, данная из эталонирования при температуре Т₀, под натяжением 10 кГ; А и R — отсчеты по передней и задней шкалам проволоки в ходе измерения; α — коэффициент термического удлинения проволоки; Т — температура в моменты измерений; h — разность высот положения целиков штативов, определяющих измеряемый интервал в одну проволоку.

Длина же всего базиса, состоящего из n интервалов, измеренного одной 24-метровой проволокой в одну сторону, определяется по такой сложной формуле, учитывающей все факторы, сопровождающие измерение:

D = nl₀ + Σ(А - R) + nl₀ α(Т_m - T₀) - Σh²/2l₀ + l₀q²/24P² Σh² + r   (1)

и, далее, длина D₀, приведенная к уровню океана:

D₀ = D - DH_m/R (2)

В формуле (1) дополнительно имеем: l₀q²/24P² Σh² поправку на симметрию цепной линии, причем вес одного метра проволоки q — 0,0173 кг; Р — сила натяжения = 10 кГ; остаток базиса, равный r; Н_m — средняя абсолютная высота базиса и R — средний радиус кривизны Земли [¹⁸ Формулы (1) и (2) взяты из статьи В. А. Баринова «Прибор Едерина — Гильома». Л., ЭТИ, 1935, стр. 143.].

Как видно, сравнительно простые формулы Едерина потребовали коренного изменения, отвечающего реальным условиям измерений при помощи проволочного базисного прибора.

Но, повторяю, принцип Едерина, вызвавший интерес у Витковского, сохранился. Формулы (1) и (2) появились еще при его жизни, но ученый, давший «жизнь» прибору Едерина, высоко оценивал вклад своего друга и выдающегося геодезиста Д. Д. Гедеонова в широкое распространение применения проволок Едерина — Гильома и поэтому отсылал своих учеников и почитателей к трудам Д. Д. Гедеонова, а также к статьям А. С. Васильева в мемуарах Шпицбергенской экспедиции.

В феврале 1885 г. В. В. Витковский переводится в Генеральный штаб и весной того же года отправляется в путешествие по родной стране. Он посещает города: Калугу, Киев, Николаев, Одессу, Ялту, Алушту, Феодосию, Керчь, Батуми, Тифлис (Тбилиси), Харьков и Тверь (Калинин). Он встречается со своими друзьями-геодезистами, в частности в Тбилиси с Д. Д. Гедеоновым, посещает южные обсерватории.

Сравнительно непродолжительная (конец 1885 г.— начало 1890 г.) служба Витковского на Финляндской съемке и триангуляции, управление которых находилось в Гельсингфорсе (Хельсинки), а с 1888 г. в Петербурге, сводилась в основном к решению обычных для военных геодезистов, окончивших геодезическое отделение Академии Генерального штаба, задач по проложению тригонометрических рядов и сетей, к выполнению астрономических наблюдений и гравиметрических работ с маятниками.

В 1887 г. Витковский получает специальную командировку в г. Ржев для наблюдений полного солнечного затмения совместно с иностранными экспедициями и, в частности, с американской экспедицией из Принстонского университета. К сожалению, погода не благоприятствовала успеху русско-американской экспедиции.

Состоя в управлении Финляндской съемки и триангуляции, Витковский стремился быть всемерно полезным обществу офицеров-топографов управления, в зимние периоды читал им лекции и делал сообщения из астрономии, геодезии, картографии. Уже тогда у молодого ученого начал проявляться незаурядный лекторский талант и уменье преподносить слушателям сложные материалы так увлекательно и живо, что на его лекционных вечерах присутствовали не только офицеры-топографы, но и их жены и знакомые. Даже начальник управления Финляндской съемки и триангуляции генерал А. Р. Бонсдорф не пропускал ни одной лекции Витковского.

В 1889 г. начальник Военно-топографического училища генерал-майор Н. Д. Артамонов предложил Витковскому заниматься геодезией с юнкерами училища. Так сбылась мечта Витковского о преподавательской деятельности.

В эти годы Витковский усердно работает над переводом на русский язык с английского известной в то время книги «Геодезия» Александра Кларка (1828—1914). Блестящий перевод оказался, по словам современников, лучше подлинника.

В. В. Витковского всегда интересовали астрономо-геодезические работы, выполняемые в других странах. В 1892 г. он вновь получил возможность побывать за рубежом.

Путешествие это было поистине увлекательным. «Летом 1892 г.,— пишет Витковский в предисловии к книге «За океан»,— мне удалось осуществить давнишнее желание побывать в Англии и в Соединенных Штатах Северной Америки. Кроме простого любопытства, я имел особую цель: лично ознакомиться с состоянием астрономий й геодезии в упомянутых странах и повидаться там с выдающимися представителями этих наук.