Особое внимание привлекают палиндромические простые числа. (Простые числа не имеют других делителей, кроме самого себя и единицы. Сама единица тоже простое число.) Норман Гриджмен из Оттавы заметил, что простые палиндромические числа с нечетным числом цифр часто образуют идентичные пары, за исключением средней цифры, которая у них отличается на единицу. Например, среди первых 47 простых палиндром таких пар известно 12:

Доказано, что простых палиндромических чисел бесконечно много. А является ли число таких пар бесконечным? Гриджмен говорит: «Да», — но этого пока никто не доказал.

Время от времени пишутся палиндромические стихи, в которых порядок слов абсолютно одинаков в обоих направлениях (см., например, упомянутую выше книгу Бомобо), и — значительно реже — палиндромические стихи, в которых «отражаемым элементом» является буква, а не слово. Грэхэм Рейнолдс напечатал три палиндромических стиха в журнале «New Departures» за 1960 год. Вот один из них:

Фредерик Браун написал целый палиндромический рассказик. С разрешения автора мы приводим его здесь полностью. По-моему, эту главу лучше всего кончить рассказом Брауна «Конец».

Весь космос, то есть «Вселенная пространства и времени» и все то, что в ней находится, обладает по-видимому, в целом сферической симметрией. Мы живем на маленькой планете, которая обращается вокруг Солнца — одной из сотен миллиардов звезд нашей Галактики. Сама Галактика имеет спиральную структуру с длинными рукавами, которые тянутся от центра, как сыплющие искрами хвосты ярмарочного огненного колеса.

Наша Солнечная система помещается в одном из рукавов на расстоянии, превышающем 30 000 световых лет от центра Галактики (световой год — это такое расстояние, которое свет проходит за год, то есть около 10 000 миллиардов километров). Наша Галактика входит в скопление звездных систем — галактик. За его пределами на невообразимо больших расстояниях рассеяны в космосе другие скопления галактик. У астрономов есть веские основания считать, что эти скопления удаляются друг от друга, так что вся Вселенная расширяется, как детский шарик, когда его надувают воздухом.

Симметричны ли при этом сами галактики? Да, даже спиральные галактики симметричны, если их рассматривать как трехмерные структуры. Правда, спираль на плоскости асимметрична. Нет способа развернуть ее и совместить с зеркальным изображением, не выходя при этом из плоскости. Но спиральные галактики — не плоские фигуры. Если посмотреть на галактику «с ребра», то она имеет форму выпуклой линзы и похожа на две тарелки, сложенные донышками в разные стороны. Плоскость, по которой соприкасаются «тарелки», является плоскостью симметрии галактики и делит ее на зеркальные половины. Как мы видели в предыдущих главах, это означает, что спиральную галактику можно наложить на ее зеркальное отражение; требуется только ее перевернуть. Мы, конечно, говорим все время лишь о главных чертах галактической структуры. Если рассматривать отдельные звезды, составляющие галактику, их размеры, структуру и взаимное расположение, то в таких деталях галактика, конечно, несовместима со своим зеркальным изображением.

Но есть одна «псевдопричина», по которой галактику нельзя наложить на ее зеркальный образ даже «в целом», забыв о структуре; это положение северного и южного полюсов ее магнитного поля.

Известно, что в нашей Галактике существует магнитное поле, хотя и очень слабое. Точная структура этого поля неизвестна, но, по всей вероятности, магнитная ось Галактики почти совпадает с осью вращения. Если помнить о названиях, которые даются противоположным концам магнитной оси, то «левую» и «правую» стороны Галактики уже нельзя перепутать. «Магнитная» Галактика несовместима с зеркальным отражением. Если перевернуть ее так, чтобы спиральные рукава совпали со спиральными рукавами отражения, то северный полюс ее придется на то место, где у отражения южный полюс.

В действительности же, как мы увидим позднее, это ненастоящая асимметрия, а лишь кажущаяся, и вытекает она только из способа, которым мы обозначаем разные концы магнитной оси. Магнитное поле симметрично, но понять его симметрию по-настоящему мы сможем только в гл. 19, разобравшись в природе магнетизма.

Такая же псевдоасимметрия наблюдается и у звезд, подобных нашему Солнцу. Если рассматривать только форму Солнца, тогда оно, очевидно, сферически симметрично. Правда, Солнце вращается, но это не помешает нам совместить его с зеркальным близнецом. Нужно лишь перевернуть отражение, изменив направление оси его вращения, и тогда оно совпадет с оригиналом точка в точку, причем и Солнце и его изображение будут вращаться в одну и ту же сторону. Известно, однако, что у Солнца есть магнитное поле. Его магнитная ось, так же как и у Земли, тесно связана с осью вращения. Если мы повесим на полюса таблички с названиями «северный» и «южный» и не перевесим их на отражении, тогда вращающееся Солнце и его зеркальное отражение уже никак не удастся совместить. Если полюса совпадут, то этого не произойдет с направлениями вращения, а если полюса будут вращаться в одну сторону, то магнитные оси окажутся направленными в разные стороны.