Вращательное движение первой сферы должно объяснять видимое суточное движение Луны по небесному своду; вращательное движение второй сферы должно объяснять движение узлов лунной орбиты; движение третьей — видимое движение Луны по небесному своду в течение одного лунного месяца, т. е. в течение приблизительно 27 суток. Если Луну поместить, скажем, где-нибудь на экваторе третьей сферы, то в результате действительно получится видимый путь Луны на небе, со всеми его главными «неравенствами». Говоря иначе, путем сочетания трех равномерно совершающихся круговых движений является возможным объяснить неравномерное движение Луны по небу.

В результате сочетания многих круговых движений, вводимых Евдоксом, видимый путь планеты на небе должен походить, в общем, на тот, который изображен на другом нашем рисунке. При этом планета описывает в равные времена последовательно дуги 1–2, 2–3, 3–4 и т. д., двигаясь в направлении, указанном стрелкой.

Мы видим, что прямые и обратные движения планет объяснялись при помощи сфер Евдокса. Но Аристотель вводил еще лишние сферы, сферы, «возвращающие назад», чтобы «парализовать» действие системы сфер планеты, более удаленной от Земли, на каждую планету, расположенную ближе к Земле. Это крайне осложняло систему Евдокса; в итоге в космологической системе Аристотеля получалось 55 сфер. Но затем Аристотель ввел некоторое упрощение, и тогда число сфер у него уменьшилось до 47. Для объяснения же вращательных движений всех сфер Аристотель вводит еще 56-ую сферу, которую называет «первым двигателем». Эта самая внешняя сфера, обнимая собой все остальные, приводит во вращение все другие сферы неба. В свою очередь сферу «первого двигателя» приводит в вечное круговращение божество. Божество Аристотеля, таким образом, заменяло собой машину, которая приводит в круговращение многочисленные сферы вселенной.

При всем том влиянии, которым пользовался Аристотель, его мнения не служили для его современников и ближайших их потомков такими непререкаемыми, какими они стали в средние века. Это лучше всего доказывается тем, что не прошло и полвека после смерти Аристотеля, как Аристарх Самосский выступил со своей новой системой мира. Эта система, вопреки Аристотелю, утверждает, что Земля не неподвижна; она движется вокруг Солнца и вокруг своей оси. Теория Аристарха отличалась от построений пифагорейцев не только тем, что она вместо «огня» делала центральным телом Солнце, но и тем, что была основана на наблюдениях и разных математических расчетах. Аристарх даже определил отношение радиуса земной орбиты к радиусу лунной. Правда, полученная им величина этого отношения 19:1 меньше истинной примерно в 20 раз, но ошибка эта имела своим источником плохое качество его угломерных приборов; метод же Аристарха был безупречен.

Вот что говорит об Аристархе величайший математик древности Архимед (287–212 гг. до н. э.): «…По представлению некоторых астрономов, мир имеет вид шара, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен длине прямой, соединяющей центры Земли и Солнца. Но Аристарх Самосский в своих «Предложениях», отвергая это представление, приходит к заключению, что мир гораздо больших размеров, чем только что указано. Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в центре ее (Земли) пути, что центр шара неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этого шара таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности».

Из цитаты из «Псаммита» Архимеда можно усмотреть, что Аристарх приписывает Земле только обращение вокруг Солнца. По свидетельству Плутарха, Аристарх допускал также и суточное обращение Земли вокруг оси. Таким образом, у Аристарха мы имеем настоящую гелиоцентрическую систему мира; его по праву называют «Коперником древности». Сам Коперник, называя ряд греческих авторов, учивших о движении Земли (Филолая, Гераклида Понтского, Экфанта и Хикета), не упоминает Аристарха.

Исследование рукописей Коперника показало в недавнее время, что в первоначальном тексте своей работы Коперник говорил и об Аристархе Самосском, но затем это упоминание было исключено. Возможно, что причиной этого послужило то обстоятельство, что Аристарх слыл безбожником, а Коперник хотел избежать нападок со стороны церкви.

Между Аристархом, творцом научной гелиоцентрической системы мира, и Птолемеем, великим греческим астрономом, надолго утвердившим геоцентрическую систему, лежит огромный промежуток времени — около трехсот лет. За это время греческая астрономия сильно шагнула вперед как в отношении точности и количества сделанных наблюдений, так и в отношении развития математических средств исследования. Мы упомянем только о двух предшественниках Птолемея: Аполлонии (знаменитый математик древности; III в. до н. э.) и Гиппархе (II в. до н. э.).

Аполлоний заменил евдоксову теорию концентрических сфер теорией эпициклов, получившей столь широкое применение у Птолемея.

Для объяснения прямых и попятных движений планет по небу Аполлоний предполагает, что всякая планета равномерно движется по окружности некоторого круга (так называемого эпицикла), центр которого движется по окружности другого круга (так называемого деферента: circulus deferens, т. е. относящий круг). Итак, движение планеты, согласно Аполлонию, должно было слагаться всегда по меньшей мере из двух равномерных дуговых движений, ибо и движение центра эпицикла по деференту тоже предполагалось вполне равномерным. Однако, для объяснения сложных движений планет по небу необходимо было еще определенным образом выбрать размеры деферента и эпицикла, а также удачно подобрать значения скоростей их движения по деференту и по эпициклу. К теории эпициклов мы еще вернемся.

Гиппарх был первоклассным наблюдателем, но в то же время и превосходным теоретиком, сумевшим применить к различным вопросам астрономии те достижения древнегреческой математики, которые в его эпоху были сделаны. Став на геоцентрическую точку зрения, он вместе с тем принимал, что орбиты Солнца, Луны и планет могут быть только круговыми, т. е. вполне точными кругами.

Во времена Гиппарха было уже хорошо известно, что Солнце совершает свое движение (видимое) по небесной сфере неравномерно. Эту неравномерность движения Солнца Гиппарх сначала старался объяснить при помощи введения эпицикла, следуя идее Аполлония; но затем он принял гипотезу, что Солнце движется по своему круговому пути равномерно, но что Земля не находится в центре этого круга. Подобные круги Гиппарх называл «эксцентриками». Таким образом, Гиппарх все-таки сдвинул Землю с ее почетного места «в центре мира», где помещали ее Евдокс и Аристотель.

Аналогичными приемами Гиппарх изучил также и движение Луны, а затем составил первые таблицы солнечного и лунного движения, по которым достаточно точно (для того времени) можно было определять положения Солнца и Луны на небесном своде.

Гиппарх пытался, при помощи подбора «эксцентриков», объяснить видимое движение планет. Но это сделать ему не удалось, и он отказался от построения теории планет и ограничился только тщательным наблюдением их сложных видимых движений и оставил последующим поколениям астрономов богатый наблюдательный материал, обнимавший многие годы.

Очень занимала Гиппарха проблема определения расстояний Луны и Солнца. Вот сводка данных Гиппарха о расстояниях и размерах последних (в земных радиусах):

Гиппарх / По современным данным

Расстояние Солнца от Земли — 1150 23000

Расстояние Луны от Земли — 59 60

Поперечник Солнца — 5,5 109

Поперечник Луны — 1,3 1,37

Гиппарх, как мы видим, получил достаточно хорошие результаты расстояния и размеров Луны. Но для определения расстояния Солнца от Земли он никаких новых результатов не в состоянии был получить и вынужден был воспользоваться знаменитым в древности числом Аристарха, т. е. принять, что Солнце лишь в 19 раз дальше от Земли, нежели Луна, что, — как мы отметили выше, — совершенно неверно.