Чтобы учесть все особенности движения планет, Птолемею нужно было подбирать различные углы наклонения их деферентов и эпициклов к плоскости орбиты Солнца. Все указанные детали теории вели к очень сложным вычислениям. И все-таки Птолемей их сумел произвести, сумел создать стройную и достаточно хорошо согласовавшуюся с тогдашними наблюдениями теорию. Эта теория прославила имя Клавдия Птолемея и сделалась в течение многих веков единственной, при помощи которой пытались объяснить все особенности, все «неравенства» в движениях пяти известных в то время планет.

Однако, эта теория даже самому Птолемею представлялась весьма сложной. В XIII книге своего «Большого Трактата» Птолемей с полной откровенностью пишет: «Нас не должна устрашать многосложность гипотезы или же трудность вычисления; мы должны единственно заботиться о том, чтобы по возможности удовлетворительнее объяснять явления природы». Во всяком случае, при разработке только что вкратце изложенной теории эпициклов Птолемей проявил блестящее математическое дарование и большой талант вычислителя.

Птолемей не имел метода для определения расстояний планет от Земли, вследствие чего его система страдала полной неопределенностью в этом отношении. Все древние астрономы и Птолемей вместе с ними предполагали, что планеты, имеющие быстрое видимое движение по небу, расположены ближе к Земле, нежели те, которые движутся по небу медленнее. Поэтому Птолемей и принял такой порядок расположения своей системы мира (см. рисунок): Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Имя Птолемея пользовалось огромным авторитетом у арабских астрономов, сделавшихся наследниками древнегреческой науки. Но наблюдения арабских астрономов в их обсерваториях были точнее птолемеевых, и потому очень скоро обнаружились «неувязки» с теорией эпициклов Птолемея. Оказалось при этом, что одного эпицикла было недостаточно; что для сохранения общего плана системы Птолемея по окружности второго круга необходимо было вообразить себе движущимся центр третьего круга, а по окружности третьего круга — еще центр четвертого круга и т. д. На окружности последнего из этих всех эпициклов следовало помещать планету. Это, конечно, страшно осложняло первоначально сравнительно простую теорию Птолемея.

Таким образом, арабские астрономы, возродившие птолемеевскую геоцентрическую астрономию, несмотря на превосходные астрономические наблюдения, которые они делали в своих богато обставленных обсерваториях при помощи более усовершенствованных астрономических инструментов (в Дамаске, Багдаде, Мегребе, Каире, Самарканде), дальше геоцентризма Аристотеля — Птолемея, дальше эпициклов и сфер Евдокса не пошли.

Во время крестовых походов малокультурное западно-европейское рыцарство и духовенство пришло в соприкосновение с образованным, утонченным, но уже упадочным арабским обществом, с его культурными и научными достижениями. Благодаря арабам европейские ученые познакомились впервые с Аристотелем, а затем с Птолемеем. Латинский перевод «Альмагеста» с арабского языка появился, однако, только в XII столетии.

Так как монополию на интеллектуальное образование имело духовенство, то и все науки, в частности и астрономия, стали простыми отраслями богословия. Это верховное, безапелляционное господство богословия во всех науках, во всех отраслях умственной деятельности было, выражаясь словами Энгельса, «необходимым следствием того, что церковь являлась наивысшим обобщением и санкцией существующего феодального строя» (Энгельс, «Крестьянская война в Германии», Партиздат, 1932, стр. 32–33).

В середине XIII века ученый монах, один из виднейших представителей схоластики, Фома Аквинский, сделал попытку сочетать христианское богословие с естественно-научной системой Аристотеля. Он создал целую систему мировоззрения, которая и до сих пор для всей церковной науки остается неопровержимо авторитетной. Он сумел «примирить» аристотелеву систему мира с христианской религией и «увязать» ее с библейским представлением о вселенной.

Освященная авторитетом Фомы Аквинского (причисленного церковью к лику святых), геоцентрическая система Аристотеля в течение почти целых 300 лет безраздельно господствовала во всей Западной Европе. В неподвижности Земли в центре мира никто не должен был отныне сомневаться, ибо это мнение было освящено церковью и всем ее многовековым авторитетом.

Между тем хозяйственное развитие Европы быстрыми темпами шло вперед. Развитие ремесел, торговли, денежных операций постепенно расшатывало старый феодальный порядок. В богатых европейских городах капитал богатых купцов стал мощной силой. Для торговых операций стали тесны прежние рынки; желание заполучить новые влекло моряков все дальше в просторы неисследованных океанов, что повело к целому ряду великих открытий.

В 1485 году португальская экспедиция под начальством Диего Кано достигла 18 января мыса Кросс (под 21 28' южной широты).

Следующая экспедиция Бартоломея Диаца обогнула в 1486 году южную оконечность Африки. Благодаря открытию компаса мореплаватели могли перейти от осторожного плавания вдоль берегов к далеким плаваниям «поперек океана». Но не меньшие услуги, чем компас, оказала в этом случае и практическая астрономия, предоставившая в пользование мореплавателей новые, удобные для наблюдения таблицы и инструменты. В особенности важно было изобретение так называемого крейцштаба («крестового посоха»). Этот инструмент давал возможность капитанам кораблей определять с некоторой точностью географическую широту. Что же касается географической долготы, то тогдашним мореплавателям приходилось довольствоваться только весьма приблизительным ее определением. Однако и применение «крейцштаба» позволило отважным мореплавателям той великой эпохи расширить районы своего плавания. Пользуясь этим инструментом и новыми планетными таблицами (Региомонтана), мореплаватели стали предпринимать уже гораздо более смелые и рискованные путешествия, не страшась более необозримых водных пространств. Первый, кто научил португальских моряков употреблять «крейцштаб» для измерений широты в открытом море, был купец и астроном Мартин Бехайм (1459–1506), родом из Нюренберга. Он известен также как человек, сделавший первый земной глобус. В 1492 году Бехайм поднес в дар своему родному городу сделанный из дорогого материала и с большой тщательностью глобус, который он назвал «яблоком Земли». Этот глобус до сих пор сохраняется в Нюренберге.

«Да будет ведомо, — пишет Бехайм на своем глобусе, — что на данной фигуре яблока вымерен весь свет, дабы никто не сомневался, насколько мир прост, что всюду можно проехать на кораблях или пройти, как здесь изображено».

В 1497 году в Португалии снаряжена была экспедиция Васко да Гама, которая осуществила первое морское путешествие в Индию.

С 1497 года по 1507 год португальцы снаряжают целых одиннадцать экспедиций в Индию, развивая за короткий срок громадную энергию; но, — замечает один историк, — с энтузиазмом рвутся на восток и люди, и капиталы. В основе этого энтузиазма лежит, конечно, чисто материальный стимул: колоссальная выгодность индийских предприятий в первое время после открытия Индии. В то время индийская торговля приносила около 80 процентов чистой прибыли в год. Вся Европа принимала участие в этих предприятиях своими капиталами.

В 1492 году Христофор Колумб, пытаясь тоже разрешить проблему открытия морского пути в Индию, пускается в далекое путешествие через Атлантический океан и случайно открывает новый, дотоле неведомый материк — Америку. Почти одновременно с Колумбом действовал итальянец Кабот, который весной 1497 года открыл Лабрадор, а в 1498 году — Ньюфаундленд и обследовал берега Америки до мыса Гаттераса.

Опыт, вынесенный отдельными мореплавателями, принимавшими участие во всех этих многочисленных путешествиях, был колоссален: в новых странах они увидели новые, не известные никому до сих пор, созвездия; собственные, непосредственные наблюдения убеждали их в «выпуклости», т. е. шаровидности, Земли. Капитанам кораблей потребовались новые, точные таблицы, указывающие положение различных светил на небе в различные моменты времени. Им нужны были новые приборы для астрономических наблюдений и новые методы производства последних.