На основе данных положений в последних трудах Кондильяка развивается ряд новых идей. Прежде всего идея о роли анализа в возникновении и развитии языка. Рано или поздно, пишет философ, первобытный человек должен был заметить, что понять, знаками каких эмоций являются те или иные телодвижения других людей, ему удается, лишь расчленив их действия; что, следовательно, если он хочет, чтобы другие его поняли, он должен расчленять на части свои действия. В результате у первобытного человека возникла привычка производить друг за другом те части действий, которые при естественном поведении совершаются одновременно. Но, расчленяя свои действия, человек тем самым расчленяет идеи, знаками которых являются эти действия, и образует новые знаки и новые идеи. Так язык действия становится «аналитическим методом» (см. 16, 3, 235–237).
Позднее телодвижения становятся знаками не только эмоций человека, его состояний и желаний, но и различных окружающих его явлений. И здесь расчленение идеи объекта совершается лишь при помощи расчленения телодвижения, служащего знаком этой идеи. Так же обстоит дело и позднее, когда на смену языку действий приходит язык звуковой.
Так как каждая вещь сходна в каких-то отношениях со множеством других вещей, то новые идеи, полученные в результате дальнейших расчленений вещей, оказываются сходными с идеями, которые порождены ранее проделанными анализами. Опираясь на сходство вещей, люди применяют ко вновь полученной идее знак ранее полученной сходной с ней идеи или создают новый по аналогии со знаком сходной идеи. Таков естественный способ образования новых значений знаков, тот способ, которому учит нас сама природа (см. там же, 289–290). Наши мысли о предметах тем точнее соответствуют предметам нашей мысли, чем точнее мы соблюдаем при создании системы словесных знаков принцип аналогии. Ведь в наших идеях (неотделимых от обозначающих их слов) содержится знание об отношениях, существующих в реальной действительности, и точность знаков воспроизводит эти реальные отношения. Таким образом, формирование знаний совпадает с формированием присущей людям знаковой системы — языка, а «развитие наук зависит исключительно от развития языков…» (там же, 260).
С этой точки зрения все содержание научных знаний образовалось в процессе построения языка, в котором осуществляется анализ первых идей, доставляемых нам в результате непосредственного контакта с действительностью, а также соединения результатов анализа. Это соединение совершается на основе аналогий, которые служат построению точного языка и точного знания в той мере, в какой они следуют природе. Языковые выражения первобытного человека, проверявшего все свои знания опытом, довольно верно воспроизводили отношения сходства, существующие в самой природе. Не наш произвол, а «отношения, в которых мы рассматриваем вещь, определяют выбор» между различными предложениями: из множества предложений лишь одно оказывается пригодным для определенного отношения (см. там же, 273).
Когда при построении языковых выражений применяют наряду с точными аналогиями аналогии приблизительные, получается неточный язык, неточное знание, содержащее наряду с истиной немало заблуждений. Так как этим недостатком страдает наш повседневный язык, в том числе и язык ученых, возникло ошибочное мнение, будто построение языковых выражений зависит от нашего произвола. На самом деле не только язык первобытных людей, где аналогия определялась реально существующими отношениями, но и позднее возникшие языки имеют своей основой аналогии, не зависящие от нашей прихоти. В лучше всего построенном языке вовсе отсутствует какой бы то ни было произвол. Такова алгебра, поскольку в ней соблюдается в наибольшей степени аналогия, а следовательно, и наибольшая точность; она представляет собой «хорошо построенный язык, и это единственный такой язык: ничто там, по-видимому, не произвольно» (там же, 274).
В «Опыте…» точность знания рассматривается как отличительная черта математики. Позднее Кондильяк приходит к выводу, что точность знания в математике всецело обусловлена точностью языка, применяемого при исчислениях, а так как, пишет он в «Логике», всякое рассуждение есть исчисление, точный язык, а следовательно, и точное знание достижимы в прочих науках так же, как и в математике (см. там же, 254–255). Исследованию возможностей достижения такого знания пои священ «Язык исчислений».
Для идей, развиваемых в этом труде, большое значение имеет кондильяковская концепция происхождения математики (рассмотренная нами в гл. VI): манипулируя пальцами, человек стал их считать, приобрел идеи чисел, сложения, вычитания, умножения, деления, а благодаря аналогии обнаружил применимость этих идей ко «всем объектам вселенной» и пришел к другим, более сложным математическим действиям. Здесь мы вновь встречаем мысль о том, что наши практические действия всегда предшествуют теоретическим построениям и обусловливают их. Мы сначала практически оперируем с множествами конкретных материальных объектов (с пальцами, камешками и т. д.), а затем мысленно отделяем и отдельно рассматриваем аналогичные особенности отношений, обнаруженных во всех этих множествах, отвлекаясь от прочих особенностей этих объектов. Все вообще математические понятия, как бы сложны они ни были, суть, по Кондильяку, лишь различные преобразования понятий чисел первого десятка и понятий сложения, вычитания, умножения и деления. Все абстракции, которыми оперирует математика, отвлечены от реально существующих отношений во всевозможных множествах материальных объектов. Эти понятия фиксируют реально существующее сходство свойств между множествами, во всем прочем несходными.
То, что эти свойства реально присущи отношениям вещей, что именно в вещах объективного мира мы их обнаружили, — это для Кондильяка не подлежит сомнению. Об идеях чисел он говорит: «…первоначально мы заметили эти идеи в самих этих предметах и могли их заметить только там.
Сначала мы увидели их в пальцах, по мере того как отмечали последовательный порядок, в каком они разгибались и загибались. Затем мы увидели их во всех предметах, по мере того как производили с их помощью прямой и обратный счет, который мы вели с помощью пальцев» (там же, 293). дили с их помощью прямой и обратный счет, ко- нимание математических абстракций положено в основу рассуждений о любых абстракциях вообще.
В «Логике» доказывалось, что решение математической задачи сводится к сокращению и упрощению языковых выражений в уравнениях, формулирующих условия задачи, и к последовательной замене одних выражений другими, тождественными, или аналогичными, что тождественность, или аналогичность, легче всего обнаруживается, если (как это делается в алгебре) заменить словесные выражения условными знаками, буквами. Здесь эта мысль развивается обстоятельно.
Решая конкретные арифметические задачи, пишет философ, мы ряд отношений (больше, меньше, равно, сложить, разделить и т. д.) выражаем не словами, а условными знаками. Хотя в арифметике мы и пользуемся словами, однако при вычислении отвлекаемся от реальных предметов, оперируя лишь числами. Когда надо, например, разделить сто книг между десятью работниками, мы, вычисляя, действуем лишь с числами 100 и 10, вовсе не думая ни о работниках, ни о книгах; о них мы вспоминаем лишь, когда получен результат. Таким образом, совершаем ли мы исчисление, пользуясь только словесным языком, сочетаем ли мы словесные выражения с условными знаками (как это делается в арифметике) или же заменяем все слова условными знаками (как это делается в алгебре), мы фактически производим одни и те же операции и приходим к одним и тем же результатам. Но помимо того, что исчисление при помощи одних только условных знаков гораздо легче и точнее устанавливает тождественность, или аналогичность, выражений, «язык алгебры» обладает и другими преимуществами.
Когда, вычисляя, мы пользуемся словесным языком, нам необходимо держать в уме большое количество всевозможных сведений. Это требует от нас таких усилий, которые нередко превосходят возможности нашей памяти. В результате допускаются ошибки, обнаружить которые в большом количестве словесных выражений, образующих математическое рассуждение, очень трудно. Когда же мы вычисляем, пользуясь буквенными обозначениями алгебры, нам достаточно знать, что a, b, c и т. д. — это какие-то количества; никаких знаний ни о конкретных предметах, ни о конкретных числах здесь не требуется. К нашей памяти при этом предъявляются минимальные требования, а исчисление сводится к выполнению лишь простых действий, какие предусмотрены знаками «плюс», «минус» и т. д., действий, не требующих усилий. Всю цепь действий, из которых складывается сложное вычисление, можно легко проследить и тем самым избежать ошибок, связанных с пропуском какого-нибудь ее звена. Введение символики в математику принесло с собой еще одно преимущество, «которое нельзя было предвидеть: дело в том, что одна решенная задача дает решение всех подобных задач» (там же, 368–369).