***
Представьте себе, что я — центр мира, а от меня расходятся векторы.
***
Эллипс нужно рисовать, взяв треугольную ниточку.
Пояснение составителя. Два конца ненатянутой ниточки закрепляются (например, кнопками), а третью, подвижную точку образует карандаш (или кусок мела), натягивающий нить. Передвигая последний, сохраняя нить в натянутом «треугольном» виде, получим эллипс.
***
Я сейчас или соображу или подсмотрю… Нет, кажется, я соображаю.
***
Иногда я допускаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.
***
Легко убедиться, что эта функция бесконечно дифференцируема. Сейчас мы продифференцируем ее один раз, а дома вы закончите…
***
Из перлов преподавателей МИФИ[23]
Зачем все это нужно? Ну, вот, например, вы оказались на необитаемом острове. И вам срочно нужно подсчитать смешанное произведение трех векторов, а вы не помните, как это делается…
Пояснение составителя. На самом деле, по смешанному произведению векторов легко подсчитать объем параллелепипеда, если известны точки начала и концов трех векторов. Это могло, например, пригодиться Робинзону Крузо при строительстве своего жилища.
***
Это выражение я обозначу буквой «звездочка».
***
У нас такой зарок: за одну лекцию больше трех звездочек не вводить.
«
Для людей со здоровой психикой кажется, что эти свойства очевидны. Ничего подобного!
***
Вычислив производную, дифференциал мы получаем совершенно бесплатно.
***
Если Вы получили 5, это еще не значит, что Вы такой умный. Это значит, что я невнимательно проверял.
***
Идеальный лектор — это лектор, который одной рукой пишет, а другой стирает написанное.
***
Чей это шарфик, не Ваш? Ну, тогда я им доску вытру.
Пояснение составителя. По личному опыту: проблема тряпки встает постоянно. Есть три способа се решения: 1) Препод приносит каждый раз тряпку с собой. 2) Он ставит жесткое условие: в начале лекции доска должна быть чистой и рядом лежать тряпка, вымытая и отжатая. Почти всегда находятся добросовестные студенты, которые по начальное условие выполняют. 3) Случай экстремальный и очень редкий: доска грязная, а студенты сидят и ждут преподавателя. Тогда никаких «шарфиков»! Сухо объявляется тема лекции, идет ее изложение, а формулы пишутся сначала на чистых участках доски, а потом уже и на грязных, поверх написанного. Так продолжается обычно минут 5-10, но затем, как правило, кто-то из студентов просит разрешения выйти и поискать тряпку. Ну, ради бога! Правда, вспоминается один случай, когда обе стороны молчаливо уперлись, и формулы пришлось писать вторым и третьим слоем и в течение всей лекции. Педагогично ли это? Трудный вопрос.
Нарисуем бесконечно малый треугольник. Нет, плохо видно — нарисуем побольше.
***
Все это называется одним словом: устойчивость решений системы дифференциальных уравнений.
***
Возьмите график и крестиками поставьте галочки.
***
Давайте для простоты возьмем матрицу 7-го порядка…
***
Я завтра неожиданно дам вам контрольную.
***
— У нас все-таки научный журнал, а Ваша статья содержит одни рассуждения, хотелось бы увидеть какие-то формулы, графики, хотя бы цифры!
— Ну, страницы-то пронумерованы!
***
О числе «пи»[25]
В 1897 г. в генеральную ассамблею американского штата Индиана по представлению Эдвина Дж. Гудмсна был внесен законопроект № 246, в котором повелевалось: «…признать, что де-юре число "пи" равно 4». В первом чтении этот законопроект был принят. Однако после второго чтения почувствовавшие подвох ликурги решили его…
— Нет, не отклонить, а отложить. В отложенном состоянии он находится и до сих пор.
(Цит. по кн.: [Жуков, 2011. С. 18])
На круглых дураков число π не распространяется
(В. Шендерович, цит. по кн.: [Жуков, 2011. С. 39])
Что было однажды,
Случится и дважды.
А, может, и трижды, А, может, и π-жды.
Формула π = C/d говорит о том, что число я пропорционально длине окружности и обратно пропорционально ее диаметру.
(Из ответов на экзамене, цит. по кн: [Жуков, 2011. С. 176])
Пистолет — юбилей известной константы.
Пижон — многоженец, у которого количество жен равно π.
Питон — более крупная разновидность тритона.
Пирог — волшебный зверь, приравненный к 3,14 единорогам.
Пиастры — осенние цветы с количеством лепестков от 3 до 4.
Упитанный — осведомленный о существовании числа π.
Эти упражнения в остроумии, заимствованные из цитируемой книги (Жуков. 2011. С. 199), могут быть продолжены читателями. Например, так:
Пистон — стон, три раза протяжный и один короткий.
Пикап — ускоренный счет капель лекарств тройками-четверками (например, при дозировке валокордина).
Спи спокойно, дорогой товарищ! — последнее напутствие члену клуба «Число π».
«Реальный случай в одном из вузов. Кто-то из студентов спросил профессора:
— π — это четное число или нечетное?
Лектор, не задумываясь, ответил:
— Конечно, четное, π — это же 180 градусов».
(Цит. по кн.: [Федин и др, 2010. С. 25]; говорят, эта шутка принадлежит профессору НГУ Д. А. Больботу)
Две шутки о числе «Пи» от автора-составителя
(1) Следующая шутка бытовала во времена моего студенчества и вряд ли вызовет отклик у нынешнего поколения. Тем не менее, отдавая дань ностальгии тем временам и сообщая о стабильных ценах, державшихся помногу лет на алкогольные напитки, я приведу эту шутку целиком (уходящее поколение, надеюсь, «вздохнет украдкой»).
Двое студентов, второкурсник и первокурсник, ведут диалог о крепких спиртных напитках.
1-й: 2,12 — это что такое?
2-й: Перцовка.
1-й: А 2,62?
2-й: «Кубанская», конечно.
1-й: Ну, 2,87, это ты и так знаешь…
2-й: Ясное дело: «Московская особая».
1-й: 3.07?
2-й: «Столичная».
1-й: 3,12?
2-й: «Старка».
1-й: 3,14?
2-й (мучительно соображает, потом неуверенно): Может, какая-нибудь импортная?
1-й (торжествующе): Дурак ты! Это число «Пи». А еще математик…
(2) Когда я учился на физфаке МГУ, то прочел в одном из номеров нашей стенгазеты следующую рекомендацию общего характера. Если вы хотите получить хотя бы приблизительно реальный срок выполнения вашего заказа или чьего-либо обещания, то умножьте обозначенный номинальный срок на число π. Если же вы — оптимист, то умножьте на число e. Позже, в течение всей жизни я постоянно убеждался в мудрости этого житейского правила. Исключения, конечно, случались, причем в обе стороны. Но в среднем надо ориентироваться на число π.
А. Фсдулов:
Лес и чаща чисел.
Лес и чара чисел.
[С. 99)
Г. Лукомников:
18 — епто вот не 81.
81 — епто вот не 18.
[С. 67]
В. Рыбинский: Теории роет Икс от тоски, А метод ума — мудотема.
[С. 84]
В. Скворцов:
«На миру живу умом и диво, по-видимому, увижу» (Риман).
[С. 89]
Пояснение составителя. Георг Риман, великий немецкий математик, создатель теории неевклидовых пространств. Здесь диво означает пересечение параллельных прямых вследствие кривизны римановых пространств.