Доказать, что все физические законы, имеющие значение для отдаленного будущего, уже нам известны, для меня невозможно в принципе. Наиболее серьезный вопрос, касающийся конечной судьбы вселенной, — вопрос о том, абсолютно ли защищен протон от распада на более легкие частицы. Если протон нестабилен — вся материя смертна и обречена рассеяться в радиацию. Выдвигаются серьезные теоретические аргументы (Zeldovich, 1977; Barrow and Tipler, 1978; Feinberg, Goldhaber, and Steigman, 1978) в поддержку мнения, что протоны распадаются с большим периодом полураспада, возможно в ходе процессов, в которых задействуются черные дыры. Экспериментально установленные ограничения на распад протонов (Kropp and Reines, 1965) не исключают существования таких процессов. Однако опять‑таки для простоты мы исключаем эту возможность и предполагаем, что протон абсолютно стабилен. Позже я подробно рассмотрю воздействие реальных процессов, задействующих черные дыры, на стабильность материи в целом.

Теперь я готов начать дискуссию о физических процессах, происходящих в открытой космологии (6) в течение все более и более продолжительных отрезков времени. Сначала рассмотрим классические астрономические процессы, затем — процессы квантовой механики.

Примечание, добавленное в гранках.Со времени публикации этих лекций вышло в свет множество статей, посвященных моделям «великого объединения» в физике элементарных частиц, где протон нестабилен (Nanopoulos, 1978; Pati, 1979; Turner and Schramm, 1979).

Самые долгоживущие звезды с низкой массой истощат свое водородное «топливо», сожмутся в белых карликов и остынут до крайне низких температур за период порядка 10 ¹⁴лет. Более тяжелым звездам понадобится меньше времени, чтобы дойти до финального состояния — белого карлика, нейтронной звезды или черной дыры, в зависимости от особенностей эволюции каждой конкретной звезды.

Среднее время, необходимое для того, чтобы планета отделилась от звезды в результате близкой встречи со второй звездой, составляет

где р — плотность звезд в пространстве, V — средняя относительная скорость двух звезд и σ — сечение столкновения, вызвавшего отделение. Для системы «Земля–Солнце», двигающейся во внешней области диска спиральной галактики, приблизительные количественные значения следующие:

Временной отрезок для встречи, влекущей за собой серьезные нарушения планетарных орбит, составляет заметно меньше, чем 1015 лет.

Динамическая эволюция галактик — сложный и еще не до конца понятный процесс. Здесь мы можем дать только очень грубую оценку сроков. Если галактика состоит из N звезд массой М в радиусе R, то их средняя скорость составляет порядка

Сечение для близкой встречи двух звезд, заметно изменяющей направление их движения, составляет

Среднее время, проходящее для одной звезды между двумя столкновениями, составляет

Если мы рассматриваем типичную крупную галактику, в которой N = 10 ¹¹, а R = 3∙10 ¹⁷км, то

Динамическая релаксация галактики происходит главным образом благодаря встречам звезд на значительном расстоянии друг от друга с характерным временем

В результате объединенного эффекта динамической релаксации и близких столкновений центральные районы галактики коллапсируют в черную дыру, одновременно выталкивая звезды из внешних регионов. Выталкиваемые звезды достигают нужной скорости и отделяются от галактики по прошествии порядка 1019 лет. Мы не знаем, какая часть массы галактики в конце концов погибнет в черной дыре, а какая часть отделится от галактики. Возможно, отделившаяся масса в конечном счете будет составлять от 90 до 99 процентов.

Драматические события, наблюдаемые нами сейчас в центральных регионах многих галактик, возможно, вызваны подобным процессом динамической эволюции, происходящем в гораздо более краткосрочном режиме. Согласно (21), срок эволюции и коллапса может быть небольшим, если эволюционирующих объектов немного и они массивны, например, не отдельные звезды, а компактные скопления звезд и газовые облака. Долгие сроки эволюции (22) характерны для галактик, не содержащих в себе динамических объектов крупнее отдельных звезд.

Если некая масса вращается вокруг фиксированного центра со скоростью V, периодом Р и кинетической энергией Е, она будет терять энергию под воздействием гравитационной радиации со скоростью порядка

Всякая гравитационно связанная система объектов, вращающихся друг вокруг друга, будет разрушена благодаря действию радиации в течение срока

Для земли, вращающейся вокруг солнца, срок действия гравитационной радиации составляет

Поскольку это гораздо дольше, чем (18), к тому времени, когда гравитационная радиация начнет действовать, земля почти наверняка будет оторвана от солнца. Однако, если случится, что солнце вместе с землей оторвется от галактики, скорее всего, в течение срока (26) земля сольется с солнцем.

Орбиты звезд в галактике также разрушаются под действием гравитационной радиации в течение срока (25), где Р в данном случае — период их галактических орбит. Для галактики типа нашей, в которой V = 200 км/с, а Р = 2,108 лет, срок составляет

Это опять‑таки гораздо дольше, чем (22), что показывает, что в эволюции галактик динамическая релаксация играет более важную роль, чем гравитационная радиация.

По Хокингу (1975), всякая черная дыра массой М разрушается путем излучения термальной радиации и полностью исчезает по истечении срока, составляющего

Срок жизни черной дыры с массой солнца —