После завершения турнира в Карлсбаде Алехин совершил гастрольные выступления в Праге, в ряде городов Англии и Шотландии, а в Портсмуте выиграл в августе в состязании британских мастеров, набрав 10½ очков из 11. Потом, 5 ноября 1923 года, Алехин дал сеанс одновременной игры на 54 досках, из которых в 44 партиях выиграл и лишь в 3 проиграл. Это прощальное выступление Алехина собрало около 400 зрителей. Через два дня Александр Алехин отплыл на пароходе в Северную Америку, где его ждали длительные гастроли и где он, главное, хотел укрепить свои позиции среди претендентов на матч с Капабланкой. Пока ему предшествовали Ласкер, имевший право на матч-реванш, и Рубинштейн, сделавший вызов Капабланке в мае 1921 года.

Гастрольные выступления Алехина прошли в Северной Америке с блестящим успехом — из 396 сеансовых партий он выиграл 347 и только 12 проиграл. Кроме того, им было дано пять сеансов одновременной игры вслепую. В обшей сложности из 63 партий ему удалось в 29 одержать победу, и лишь в 6 он вынужден был признать свое поражение. Любопытно, что Алехин предоставлял противникам право назначать дебюты, которые он будет обязан играть.

В Нью-Йорке Алехин установил рекорд, проведя сеанс одновременной игры вслепую на 26 досках. Ему противостоял довольно сильный состав участников — на II досках играли первокатегорники, члены Манхэттенского клуба и клуба имени Маршалла, ставшие вскоре шахматными мастерами. Тем не менее Алехин превзошел достижение Брейера и в смысле результата: +16, –5 при 5 ничьих.

Газеты публиковали сенсационные репортажи о выступлениях «европейского чемпиона». В некоторых из них Алехин назывался первым претендентом на мировую шахматную корону.

Пять месяцев продолжалась эта увлекательная, но и утомительная поездка Александра Алехина по Северной Америке. Последствия переутомления дали о себе знать на международном турнире в Нью-Йорке, проходившем с 16 марта по 17 апреля 1924 года и привлекшем внимание тем, что в нем выступали Капабланка, Ласкер, Алехин… Впереди была большая дистанция — 11 участников играли в два круга, то есть каждому предстояло сыграть 20 партий.

Дабы снизить эффект «домашней подготовки», организаторы турнира решили очередность каждого тура определять перед началом игры по жребию.

Стартовал Алехин слабо и в самом начале турнира, из-за переутомления, плохо провел партию с Ласкером. Но затем ему удалось собраться, и после первой половины состязания он вышел на второе место: лидировал Ласкер — 7½, за ним Алехин — 6½, далее Капабланка и Рети — по 6 очков. Но вторую половину турнира Ласкер и Капабланка провели с напряжением всех сил, и оба добились успеха. Хотя Капабланка и выиграл принципиальную партию у Ласкера, но в общем во втором круге они набрали по 8½ очков из 10, и разница в полтора очка между ними сохранилась.

Окончательный результат турнира с удивительной точностью повторил итоги Санкт-Петербургского турнира 1914 года: 1. Ласкер, 2. Капабланка, 3. Алехин, 4. Маршалл.

Оценивая свое выступление, Алехин писал: «В спортивном отношении я добился вполне хорошего результата, заняв место сразу же за обоими чемпионами мира, что внутренне подкрепило мои притязания, однако в отношении своего мастерства остался совершенно неудовлетворен…»

«Тем не менее я сделал на этом турнире одно весьма утешительное наблюдение, явившееся для меня истинным открытием…» И далее Алехин рассказывает, как Капабланка, получив преимущество в партии с ним и имея задачу догнать ушедшего вперед Ласкера, «выпустил из рук победу и должен был довольствоваться ничьей. Это наводило на размышления…», «я был убежден, что будь я на месте Капабланки, я бы непременно довел дело до победы. Словом, я подметил в моем противнике маленькую слабость: возрастание неуверенности в случаях упорного сопротивления! Я уже раньше обнаружил, что Капабланка время от времени допускал маленькие неточности, но я не подозревал, что от этого недостатка он не может освободиться даже при полном напряжении своих сил. Это было необычайно важным открытием для будущего!»

Перед отъездом из США Алехин дал 28 апреля 1924 года сеанс одновременной игры не глядя на доску из 26 партий против сильнейших шахматистов Нью-Йорка. После двенадцатичасовой игры он 16 партий выиграл, 5 свел вничью и 5 проиграл. Этим сеансом был установлен новый для того времени мировой рекорд игры вслепую.

Четыре партии этого сеанса были впоследствии включены Алехиным в книгу «На пути к высшим шахматным достижениям». Все они представляют большой интерес.

Вскоре, 30 апреля, Алехин отплыл из Монреаля и 3 мая 1924 года прибыл в Париж, в свою квартиру на улице Круа-Нибер, 211, где начал интенсивно работать над подготовкой к печати двух книг: сборника партий Нью-Йоркского турнира и сборника ста своих лучших партий. Эта литературная аналитическая работа многое ему дала. «С особенным интересом углубился я в изучение стиля Ласкера и Капабланки, — писал впоследствии Алехин, — что очень расширило мой опыт и позволило мне сделать важные наблюдения…»

Однако затворничество, отказ от публичных выступлений с сеансами и участия в турнирах вызвали финансовые затруднения. И тут очень кстати подоспело приглашение посетить парижский офис Бельгийской финансовой группы. О результате визита Алехина туда свидетельствует собственноручно написанный им документ:

Так, издалека и по времени, и по расстоянию, Россия поддержала своего сына в трудный час. Перевод денег из Москвы в Бельгию был сделан предусмотрительными Прохоровыми, разумеется, еще до установления советской власти.

Новые интересные и весьма существенные страницы вписал в биографию Александра Алехина 1925 год. Началось с установления им 1 февраля в Париже нового мирового рекорда игры не глядя на доску одновременно в 27 партиях. В числе противников Алехина находились и шахматисты первой категории. Тем более результат оказался изумителен — Алехин в 22 партиях одержал победу, 3 проиграл и еще в двух была ничья. Сеанс продолжался без перерыва 13 часов, в течение которых Алехин ничего не ел, лишь пил черный кофе и выкурил 29 сигарет.

Как отмечала французская пресса, Алехин был в прекрасной форме, играл легко и быстро. За сеансом наблюдала многочисленная публика, которая «благоговейно соблюдала предписанную тишину» в зале «Пти паризьен». Алехин сидел в кресле напротив окна, выходящего на улицу. 27 досок были расположены за его спиной в форме подковы. Шедший от доски к доске «спикер» объявлял ходы, сделанные участниками сеанса. Алехин отвечал почти моментально. Иногда, если немедленно следовал ответ, делали подряд 2–3 хода. Алехин играл позиционно, но с большой силой, и разыгрывал партии почти всегда лучшим образом.

Когда в 11 часов вечера сеанс закончился, Алехин, как выразился один из присутствующих, был «свеж как роза». Ему устроили бурную овацию, но он быстро покинул зал.

Кажется невероятным, но на следующий день Алехин в разговоре с чехословацким мастером и журналистом Карелом Опоченским повторил на память все сыгранные накануне партии сеанса! Это произвело огромное впечатление на собеседника: «Ничего подобного я никогда не слышал! Удивительно было не только то, что Александр Алехин запомнил такое количество партий, но и то, как он их выигрывал, с какой фантазией, красотой побеждал невидимых ему во время сеанса партнеров».

Алехина часто спрашивали, как он умудряется запомнить столько позиций одновременно. «Очень просто, — пояснил как-то маэстро. — Сначала я делю доски по дебютам. Например, в первых шести начиная игру ферзевой пешкой, в следующих шести — королевской, затем опять ферзевой. При оглашении номеров досок надо лишь в процессе игры вспомнить о соответствующем дебюте, таким образом вспоминаются отдельные планы, угрозы и защиты, вспоминается позиция, последний ход, и можно комбинировать дальше».