Древние культуры пытались понять, как и ради чего боги создали год, продолжительность которого составляет 365 дней с хвостиком. Особенно трудно приходилось тем, которым было незнакомо понятие дробей, ибо они были вынуждены выправлять ситуацию по-своему. Египтяне пользовались годом, продолжительность которого составляла 360 дней, что более соответствовало их упорядоченному складу мышления. В действительности египтяне были достаточно сообразительны, чтобы сознавать, что в году несколько больше дней, чем 360, однако за несколько тысяч лет существования своей цивилизации они так и не предприняли никаких математических манипуляций, чтобы компенсировать «накапливающиеся» лишние дни. Эти пять дней переносились на периоды праздников и выходных, которые с высокомерным хладнокровием игнорировались придворными математиками. Последним, по всей видимости, не удавалось найти логический способ разделить год на одинаковые месяцы с учетом этих «лишних» дней. Однако египтяне решили, что в их году может быть только 12 месяцев по 30 дней, что, как-никак, почти точно равняется длине промежутка между двумя новолуниями. Лишние дни были особым даром богов, которые наверняка знали, что делали. Так что египтяне были вполне довольны своей календарной системой.
Рисунок из египетского папируса с изображением солнца,
которое катит по небу гигантский скарабей.
Слева показан бог Солнца Ра, стоящий в ладье, которую тянут на канате по подземному миру боги ночных часов.
По всей видимости, у минойцев был свой собственный способ преодоления указанного календарного неудобства. Минойцев не удовлетворял формальный египетский год, состоявший из 360 дней и явно не совпадавший с астрономическим солнечным годом. Им хотелось создать нечто лучшее — более точную и, следовательно, более надежную систему. Эти изыскания заложили основы геометрии, а также познакомили человека с началами математических знаний. Прежде чем обратиться к рассмотрению минойского года, на мой взгляд, вполне естественно вспомнить, как мы, современные люди, делим сутки на составные части. Наши сутки состоят из 24 часов, 1440 минут или 86 400 секунд. Это тоже достаточно компилятивная система, не имеющая прямой связи с каким-либо влиянием извне. Другими словами, если я живу в Абердине [24], а вы — в Лондоне, и я собираюсь позвонить вам в 15:10, очень важно, чтобы 15:10 на ваших часах точно совпадало с тем же временем на моих. Если наш телефонный разговор будет продолжаться 4 минуты, Земля за это время успеет повернуться вокруг своей, оси на 1 дуговой градус. Если же мы с вами проговорим всего 1 минуту, Земля за это время повернется всего на 15 дуговых минут (напомню: в 1 градусе — 60 минут). Даже в нашем обществе соотношение между этими двумя величинами выражено не в десятичной системе, хотя первоначальное происхождение и смысл этих величин давно затерялись на страницах истории. В наши дни в представлении большинства людей минута — это единица времени, поскольку практически каждый житель нашей планеты имеет доступ к часам того или иного рода, показывающим, какова продолжительность минуты. Другими словами, хотя для многих в принципе не проблема выглянуть из окна и взглянуть на положение солнца над горизонтом, чтобы примерно определить, который теперь час, подобный способ определения времени не совсем гармонирует с образом жизни большинства людей. Большинство из нас ведут активный образ жизни в дневное, светлое время суток, и отдыхают ночью, в темное время, но ситуация в этой области постепенно меняется по мере того, как в нашем современном обществе распространяются разного рода астрономические знания.
С астрономической точки зрения совершенно ясно, что в сутках может быть только 12 часов, ибо подобное число имеет под собой реальные основания. Причина этого кроется в том факте, что исторически сложилось так, что люди привыкли делить эклиптику (видимый путь Солнца по небу) на 12 частей, известных как сектора зодиакальных созвездий. А поскольку каждое из этих созвездий появляется у нас над головой всего лишь один раз в сутки, вполне логично допустить, что время прохождения каждого из этих зодиакальных созвездий по небу — это и есть астрономическое обоснование деления суток на 12 часов. Но в какой — то момент в отдаленном прошлом случилось так, что сутки начали делить не на 12, а на 24 часа, с тем чтобы 12 часов приходилось на долю дня и 12 — на долю ночи [25]. В исторической ретроспективе определение точной продолжительности каждого часа всегда представляло собой серьезную проблему. Для определения времени в дневное время использовались солнечные часы, но «хронометраж» времени в ночные часы издревле представлял собой нелегкую задачу.
Различные средства для измерения времени в ночные часы использовали еще древние египтяне, что говорит об их изобретательности. Но поскольку день и ночь в районах, сильно удаленных от экваториального пояса, очень редко имеют одинаковую продолжительность, это еще более осложняло ситуацию. И здесь вновь в полной мере проявлялась изобретательность человека, придумавшего немало самых различных средств для измерения времени. До изобретения механических часов люди использовали и мерные свечи, и песочные и водяные часы (клепсидры), и целый ряд других способов измерения времени. И лишь благодаря изобретению часового механизма стало возможным измерять время независимо от того, день на дворе или ночь.
Мне удалось установить, что минойцы предпочитали избегать лишних сложностей, и созданная ими календарная система был столь же изящной и гармоничной, как их настенные фрески и шедевры керамики, и в то же время удивительно точной. Основание для этого утверждения — числа, указанные на Фестском диске. На мой взгляд, Фестский диск следует рассматривать как одну из самых древних в мире… вычислительных машин. С его помощью мы можем узнать, как минойцы определяли в своей повседневной жизни дни, месяцы и годы.
Глава 5. КАКОВА ЖЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ГОДА?
Пожалуй, наиболее оптимальный способ изложить данные об астрономических познаниях минойцев, «прочитанные» по математическим выкладкам Фестского диска, — это попытаться описать, как представители этой уникальной культуры решали проблему создания простого и практичного календаря. Проведенные мною исследования Фестского диска позволили установить тот факт, что минойцы, по-видимому, задолго до 1700 г. до н э. уже жили по календарю, продолжительность года в котором составляла 366 дней. В основе этого календаря лежит система геометрии, базирующаяся на длине окружности, равной 366 градусам, в отличие от принятой в наши дни, длина окружности в которой равна 360 градусам.
Предлагаемая мною аргументация в пользу того, что минойский год состоял из 366 дней, отчасти обусловлена тем фактом, что на одной стороне Фестского диска расположены 30 фрагментов («фраз») текста, а на другой — 31. Я предположил, что если диск представляет собой полный календарь, а не один из дисков, образующих своего рода комплект месяцев одного года, тогда получается, что числа 30 и 31 и могут относиться к альтернативным месяцам года, включающим в свой состав попеременно 30 и 31 день. Если это так, и если предположить, что в минойском календаре насчитывалось 12 месяцев, то получается, что минойский год состоял из 366 дней.
Это несколько дольше, чем продолжительность солнечного года в тропическом поясе. Тропический солнечный год — это интервал времени между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия (первый градус Овена, обозначаемый как 1° Овена). Он примерно на четверть суток длиннее 365-дневного года (точнее, он составляет 365,2422) [26].
Однако использование года продолжительностью 366 дней имеет целый ряд преимуществ по сравнению с египетским годом, насчитывавшим 360 дней, и прочими календарными системами, основанными на лунном цикле и принятыми в других культурах и религиозных традициях — современницах минойской цивилизации. Однако и в этом календаре существовала серьезная проблема, связанная с тем, что пока не удастся каким-то образом привести 366-дневный год в соответствие с истинной продолжительностью астрономического солнечного года, все небольшие плюсы, связанные с его использованием, очень скоро были бы сведены на нет постоянно накапливавшимися неточностями. Суть моего открытия сводится к тому, что одна из основных функций Фестского диска или, по крайней мере, приводимой на нем математической информации — это изложение метода, использовавшегося для приведения 366-дневного года в соответствие с продолжительностью астрономического солнечного года. На стороне А Фестского диска, как я уже говорил, приведено 123 знака-пиктограммы, тогда как на стороне В таких знаков всего 119. Перемножив эти числа, получим 14 637. Это число всего лишь на три дня короче суммы дней за сорок лет, при условии, что продолжительность одного года 366 дней.