Я сказал, что геометрия была бы не под силу детям; но в этом виноваты мы. Мы не чувствуем того, что их метода не наша: что для нас становится искусством рассуждать, то для них должно быть только искусством видеть. Вместо того чтобы давать им нашу методу, нам лучше было бы перенять их методу; ибо наш способ изучения геометрии — столько же дело воображения, сколько рассудка. Когда предложена теорема, доказательство ее приходится выдумывать, т: е. приходится отыскивать, из какой известной уже теоремы данная теорема должна вытекать, и из всех последствий, которые можно извлечь из этой самой теоремы, выбирать именно то, о котором должна идти речь.

При таком способе самый точный мыслитель, если он не одарен изобретательностью, должен стать в тупик. Таким образом, что же отсюда выходит? Вместо того чтобы заставлять нас отыскивать доказательства, нам их подсказывают; вместо того чтобы нас учить рассуждать, учитель за нас рассуждает и упражняет одну нашу память. .

Начертите точные фигуры, соединяйте их, накладывайте одну на другую, рассматривайте отношения их; идя от наблюдения к наблюдению, вы найдете тут всю элементарную геометрию, не прибегая ни к определениям, ни к задачам и ни к каким другим формам доказательства, кроме простого наложения фигур. Что касается меня, то я не имею претензии учить Эмиля геометрии: он сам меня будет учить; я буду искать отношения, он будет их находить, ибо я так их буду искать, чтобы дать ему возможность найти. Например, вместо того чтоб употреблять циркуль для начертания круга, я начерчу его с помощью острия, привязанного к вращающейся вокруг стержня нитке. Затем, когда я захочу сравнивать радиусы между собою, Эмиль посмеется надо мной и даст мне понять, что одна и та же нить, постоянно натянутая, не могла дать расстояний неравных.

Если я хочу измерить угол в 60°, я описываю от вершины этого угла не дугу, но целую окружность, ибо, когда имеем дело с детьми, у нас ничего не должно подразумеваться. Я нахожу, что доля окружности, заключающаяся между двумя сторонами угла, есть шестая часть окружности. Затем я описываю от той же вершины другую, еще большую окружность и нахожу, что эта вторая дуга опять составляет шестую часть своей окружности. Я описываю третью концентрическую окружность п проделываю над нею ту же пробу; я продолжаю повторять ее с новыми окружностями до тех пор, пока Эмиль, раздосадованный моею тупостью, не сообщит мне, что всякая дуга, большая или малая, заключенная между сторонами этого самого угла, всегда будет шестою частью своей окружности, и т. д. Вот мы дошли сейчас до употребления транспортира.

Чтобы доказать, что углы, лежащие по одну сторону прямой, равны двум прямым, описывают окружность: я же, напротив, устрою так, чтобы Эмиль заметил это первоначально в круге, и затем спрошу: «Если отнять окружность, то изменится ли и величина прямых линий, углов и т. д.?»

На правильность фигур не обращают внимания: ее предполагают и прямо принимаются за доказательство. Мы же, напротив, никогда не будем гоняться за доказательствами; нашей главною задачей будет провести совершенно прямые, совершенно правильные, совершенно равные линии, сделать вполне правильный прямоугольник, начертать совершенно круглую окружность. Чтобы проверить правильность фигуры, мы рассмотрим ее со стороны всех ее видимых свойств, и это будет давать нам возможность ежедневно открывать новые свойства. Мы станем складывать по диаметру два полукруга, по диагонали две половины прямоугольника; мы сравним две фигуры, чтобы видеть, у которой стороны сходятся точнее и которая, следовательно, лучше сделана; мы будем спорить о том, должно ли это равенство при делении существовать всегда и в параллелограммах, трапециях и т. д. Попытаемся иной раз предугадать успех опыта; прежде чем производить его, постараемся отыскать основания и т. д. Геометрия для моего ученика — это только искусство умело пользоваться линейкой и циркулем; он не должен смешивать ее с рисованием, при котором он не будет употреблять ни того, ни другого из этих приборов. Линейка и циркуль будут под замком и будут выдаваться ему только изредка и то па короткое время, чтобы не приучать его к маранью; но мы можем брать иной раз свои фигуры, идя на прогулку, и беседовать о том, что сделали или что хотим сделать.

Я никогда не забуду одного молодого человека, виденного мною в Турине, которого в детстве учили распознавать очертания и поверхности, давая ему ежедневно из всех геометрических фигур с равными периметрами выбирать, какие хочет,— вафли. Маленький обжора исчерпал все искусство Архимеда, чтобы найти фигуру, где было бы больше еды.

Когда ребенок играет в волан, он приучает глаз и руку к точности; когда он пускает кубарь, он напрягает свою силу, употребляя ее в дело, но ничему не научается, Я не раз спрашивал, почему детям не предлагают тех же самых игр, изощряющих ловкость, которыми занимаются взрослые,— игры в мяч, в шары, бильярд, лук, лапту, музыкальные инструменты. Мне отвечали, будто некоторые из этих игр им не по силам, а для других недостаточно еще развиты их члены и органы. Я нахожу эти доводы неосновательными: ребенок не имеет роста взрослого человека и все-таки носит платье одного с ним покроя. Я не требую, чтоб он играл нашими киями на бильярде в три фута вышиною, чтобы он ходил перекидывать мяч в наши игорные клубы или чтоб он отягощал свою маленькую руку отбойником для игры в мяч; но пусть он играет в зале, окна которого защищены; пусть сначала пользуется мягкими мячами, пусть его первые отбойники будут из дерева, потом из кожи и, наконец, из кишечной струны, натянутой сообразно с его успехами. Вы предпочитаете волан, потому что он менее утомляет и не представляет опасности. Но вы не правы в том и другом доводе. Волан — игра женская; но нет ни одной женщины, которую не обратил бы в бегство летящий мяч. Их белая кожа не должна грубеть от синяков, и не ушибов ждут их лица. Но мы, созданные для того, чтобы быть сильными, уже не воображаем ли, что станем сильными без всякого труда? и на какую мы будем способны защиту, если никогда не будем подвергаться нападению? Игры, где без риска можно быть неловким, играются всегда вяло: падающий волап никого не ушибает; но ничто так не изощряет ловкости рук, как необходимость закрывать голову, ничто не дает такой верности глазу, как потребность защищать глаза. Бросаться с одного конца зала в другой, рассчитывать скачок мяча, пока он еще в воздухе, отбрасывать его сильной и меткой рукой — подобные игры годятся не столько для взрослого человека, сколько для того, чтобы сделать его таковым.

«Фибры ребенка,— говорят,— слишком мягки!» Они менее упруги, но зато более гибки; «рука его слаба»,— но ведь это все-таки рука; ею и нужно делать, соблюдая известную соразмерность, все, что другой делает подобным орудием. «У детей нет в руках никакой ловкости»,— поэтому-то я и хочу сделать руки ловкими: ловкости не имел бы и взрослый, если бы столь же мало упражнялся, как и дети; мы только тогда можем знать, на что годны наши органы, когда употребляли их уже в дело. Лишь долгий опыт научает нас извлекать пользу из самих себя; опыт этот и есть истинная наука, заниматься которой никогда нам не рано.

Все, что раз сделано, можно сделать. У ловких и хорошо сложенных детей часто мы встречаем такое же проворство в членах, какое может быть у взрослого. Почти на всех ярмарках можно видеть, как дети проделывают разные фокусы эквилибристики, ходят на руках, прыгают, танцуют на канате. Сколько лет детские труппы привлекали своими балетами зрителей в «Итальянскую комедию»!78 Кто не слыхал в Германии и Италии о пантомимной труппе знамени-того Николини? Замечал ли кто у этих детей движения менее развязные, позы менее грациозные, меньшую верность слуха, меньшую легкость танцев, чем у настоящих взрослых танцоров? Пусть пальцы на первых порах будут толсты, коротки, малоподвижны, пускай руки будут пухлы, мало способны крепко схватить — разве это мешает многим детям уметь писать или рисовать в том возрасте, когда другие не умеют держать карандаша или пера? Весь Париж помнит еще маленькую англичанку, которая в десять лет проделывала чудеса на клавикордах. У одного чиновника80 я видел, как его сына, восьмилетнего мальчика, ставили на стол за десертом, точно статую, менаду подносами, и он играл там на скрипке, почти одной с ним величины, удивляя своим исполнением самих артистов.