Особое внимание среди своих достижений сам ученый уделял найденной им теореме о выражении коэффициентов уравнения через его корни. Сейчас мы знаем ее как теорему Виета. Справедливости ради следует сказать, что зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями была известна еще Кардано, причем не только для квадратных уравнений.

Кратко перечислим более конкретные достижения французского математика. Он установил единообразные приемы решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней и новый метод решения кубического уравнения. Для неприводимых случаев Виет предложил тригонометрическое решение уравнения 3-й степени. Он вывел многие рациональные преобразования корней, разработал метод приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами (позже подобный метод разработал Ньютон). Подобно античным математикам многие задачи Виет решал геометрическими методами, и наоборот, применял алгебраические способы решения геометрических задач. Одновременное использование двух этих наук сильно обогатило арсенал математических методов и привело Виета ко многим открытиям. Он первым в явном виде сформулировал теорему косинусов, вывел выражение кратных дуг для синусов и косинусов. Уже упомянутое нами решение предложенного Рооменом уравнения 45-й степени основано на геометрическом методе. Также Виет решил задачу Аполлония Пергского [16]с помощью линейки и циркуля. За это ученый наградил самого себя шуточным прозвищем Аполлоний Галльский. Также он занимался астрономией, активно участвовал в дискуссии по поводу введения григорианского календаря и даже планировал создать свой собственный календарь.

К сожалению, пожалуй, главной цели своей жизни великий математик достичь не смог. Он задумывал создать целую серию трактатов, которые перечислил во «Введении в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Однако не все анонсированные ученым трактаты были написаны, а те, которые он все-таки завершил, в дальнейшем издавались в произвольном порядке и многие увидели свет уже после смерти автора. Кроме того, работы Виета были написаны достаточно трудным для понимания языком и имели целый ряд авторских обозначений и терминов, не прижившихся в дальнейшем. Таким образом, создать стройную систему математики Франсуа Виету не удалось, но именно он положил начало новому подходу к математическим проблемам.

14 декабря 1546 года в датском поместье Кнудструп появились на свет два брата-близнеца. Один из них вскоре после рождения умер, второму же, получившему имя Тихо, было суждено стать одним из величайших астрономов всех времен и народов. Его родители принадлежали к аристократической и политической верхушке страны. По неизвестным причинам, в возрасте двух лет мальчика забрал и воспитал в своей семье дядя по материнской линии. Приемная мать Тихо была женщиной образованной и, возможно, именно она положила начало научным интересам будущего ученого.

Благодаря приемным родителям Тихо получил хорошее образование. В возрасте шести лет мальчик пошел в школу, как предполагается, церковную. Весной 1559 года Тихо был отправлен в Копенгагенский университет. По желанию дяди он изучал юриспруденцию, с тем чтобы впоследствии сделать политическую карьеру. Но судьба распорядилась иначе. 21 августа 1560 года вместе с группой других студентов Тихо Браге наблюдал затмение Солнца. Тот факт, что такое редкое явление было точно предсказано заранее, произвел на юношу просто-таки грандиозное впечатление. Он накупил астрономических книг и всерьез занялся наукой о небесных светилах. Правда, такое развитие событий совсем не входило в планы приемных родителей Тихо. Поэтому, по их настоянию, в феврале 1562 года он отправился в Лейпцигский университет. В поездке юношу сопровождал наставник, которому было дано распоряжение следить за тем, чтобы его подопечный занимался только юриспруденцией, классическими языками и государственными науками. Но Браге приобрел новые астрономические пособия и по ночам, втайне от своего сопровождающего, делал астрономические наблюдения. Первые зафиксированные опыты молодого астронома относятся к августу 1563 года.

Буквально второе самостоятельное наблюдение, сделанное Браге в том же году, стало еще одним импульсом, еще больше подтолкнувшим Тихо к изучению астрономии. Юноша обнаружил, что «Альмагест» Птолемея и вычисления Коперника дают ошибочную дату прохождения Юпитера через Сатурн. Шестнадцатилетний студент решил сделать более точные расчеты.

В 1565 году Тихо возвратился домой, а через месяц его дядя погиб, оставив племяннику солидное наследство. В 1566 году юноша вновь отправился в путешествие и посетил университеты Виттенберга и Ростока. В Ростоке Браге повздорил с другим датским студентом и в поединке лишился кончика носа. Впоследствии Тихо был сделан искусственный нос из сплава серебра и золота.

Родной отец Браге все еще питал надежды на то, что его сын все-таки сделает государственную карьеру. Но Тихо смог уговорить родителя разрешить ему еще одно путешествие. Он повторно отправился в Росток, затем посетил Базель, Фрайбург и Аугсбург – все эти города в то время были крупными астрономическими и астрологическими центрами. В поездке Браге имел возможность проводить наблюдения с помощью самых современных инструментов. Некоторые приборы изготавливались по его заказу. Так в Аугсбурге под его руководством был построен большой квадрант. Там же Браге построил небесный глобус диаметром в полтора метра. На нем ученый отмечал положение звезд.

В 1570 году, получив известие о тяжелой болезни отца, молодой ученый был вынужден вернуться домой. Весной 1571 года его отец умер. Вскоре при поддержке еще одного дяди Тихо начал строить обсерваторию и лабораторию для занятий алхимией, которой он в ту пору всерьез заинтересовался. Постепенно интерес к алхимии рос, в то время как астрономия уходила на второй план.

В 1572 году Тихо влюбился в Кирстен – девушку из его родного городка Кнуд струпа. Кирстен происходила из простой семьи, поэтому об официальном браке речь идти не могла – тогда подобный союз был невозможен. Поэтому Кирстен и Тихо жили в гражданском браке, вполне, надо сказать, счастливом.

Осенью 1572 года крайне необычное небесное явление вновь вернуло Тихо Браге к астрономии – науке, которая в итоге стала делом его жизни. Вечером 11 ноября 1572 года, выйдя после длительного алхимического эксперимента на улицу, Браге бросил взгляд на небо и с величайшим удивлением обнаружил в созвездии Кассиопеи новую, необычайно яркую звезду. Это поразило ученого, он даже позвал из лаборатории своего ассистента, дабы удостовериться, что звезда не является плодом его воображения. Браге практически постоянно следил за изменением блеска этой звезды. Первоначально она могла соперничать по яркости с Венерой, затем постепенно тускнела, и, наконец, через 16 месяцев исчезла окончательно. Особый интерес вызвало то, что звезда появилась через два с половиной месяца после Варфоломеевской ночи. Браге, как и подавляющее большинство его коллег, не отделял астрономии от астрологии и думал, что такое явление предвещает серьезные события мирового масштаба. Позже Кеплер писал: «Если эта звезда ничего не предсказала, то, по крайней мере, она возвестила рождение великого астронома». И действительно, астрономия вновь стала для Тихо основной страстью, которой он уже не изменил до конца своих дней.

В 1574 году Тихо Браге опубликовал свои наблюдения и доказал, что новое светило является именно звездой. Она находится дальше от Земли, чем Луна, и движется, как звезды, а не как планеты. В XX веке было установлено, что наблюдаемая Тихо Браге звезда – сверхновая, вспыхнувшая в нашей галактике. Теперь она носит название «звезда Тихо».

В сентябре 1574 года Тихо Браге по протекции самого короля Фредерика II был приглашен в Копенгагенский университет, читать лекции по астрономии. Но преподавательская деятельность длилась недолго. Получив ежегодный доход от поместий отца, Тихо отправился в новую поездку в Германию, Швейцарию и Италию. В Касселе он посетил новую обсерваторию, основанную ландграфом Вильгельмом IV. Методы и инструменты, используемые там, Тихо взял на заметку и впоследствии использовал в своей обсерватории. Кроме того, Браге еще долго поддерживал дружеские отношения с Вильгельмом и вел с ним переписку.