См. также статьи «Волновое движение 1 и 2», «Закон Хаббла», «Электромагнитные волны».

При круговом движении тело постоянно меняет направление движения. Поскольку скорость — величина векторная, она также не постоянна. Чтобы тело двигалось по окружности, нужно применить силу, называемую центростремительной. Равномерным круговым движениемназывают круговое движение с постоянной численной величиной скорости.

Центростремительная сила направлена к центру, при круговом движении она перпендикулярна направлению движения, которое происходит по касательной к окружности. Траекторией движения тела в данном случае служит окружность с постоянным радиусом. При этом тело не перемещается в направлении центробежной силы.

Время Т, за которое тело совершает полный оборот, равно отношению длины окружности к его скорости: Т = 2πr/v,где r — радиус окружности.

Угловая скорость тела ω при равномерном круговом движении равна 2πТ.

Это угол в радианах, на который смещается радиус, опущенный из точки на окружность, где находится тело, за единицу времени (секунду). Угловую скорость измеряют в радианах в секунду. Объединив формулы Т — 2πr/vи ω = 2π/Т,получаем v = ωr.

Центростремительное ускорение тела при равномерном круговом движении всегда направлено к центру окружности и вычисляется по формуле а =ω ²r = v ²/r. Отсюда центростремительная сила для тела с массой m

F= ω ²r= mv ²/r

(поскольку F= ma,см. «Сила и движение»).

Человек на американских горках или на борту самолета, быстро опускающийся и затем поднимающийся, испытывает действие дополнительной силы в нижней точке спуска, равной mv ²/r,где r— радиус изгиба траектории, v— скорость в нижней точке, m— масса тела человека. Эта сила дополняет ее (mg)и называется перегрузкой.Иногда она измеряется в условных единицах g.Если говорят, что человек испытывает перегрузку в 3g, это значит, что дополнительная сила тяжести (m v ²/r) в 3 раза превышает его массу.

См. также статьи «Движение спутников», «Сила и движение».

Магнитное поле— это силовое поле, образованное магнитом или проводником, воздействующим на другие магниты, проводники тока или движущиеся заряженные частицы; по нему также течет ток.

Силовыми линиями магнитного поляназываются линии, вдоль которых двигался бы гипотетический свободный северный полюс магнита. Игла магнитного компаса или любой подвешенный стержневой магнит занимает положение вдоль силовых линий магнитного поля Земли (вдоль линии «север — юг»), причем конец магнитного стержня, указывающий на север, называется северным, а конец, указывающий на юг, — южным.

Напряженностью магнитного поля,или магнитной индукцией В,называется сила, действующая на единичный заряд в проводнике единичной длины, расположенный перпендикулярно линиям однородного магнитного поля. Единицей магнитной индукции служит тесла (Тл): 1Тл = 1Н А ^-1м ^-1. Направление этой силы перпендикулярно проводнику и полю.

Сила F,действующая на проводник с током длиной lв однородном магнитном поле, вычисляется по формуле

F= B/lsin θ,

где θ — угол между проводником и силовыми линиями поля, В— магнитная индукция.

Заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы, перпендикулярной направлению ее движения и линиям магнитного поля. Сила рассчитывается по формуле

F= Bqvsin θ,

где v— скорость частицы, q — ее заряд, θ — угол между направлением движения заряда и полем.

Магнитный потокΨ через поверхность площадью А,перпендикулярную линиям однородного магнитного поля, определяется соотношением BA,где В— магнитная индукция. Полный поток индукции (или общий магнитный поток, называемый также потокосцеплением) Ψ через катушку с ηвитками и площадью Ав однородном магнитном поле равен ВАп,где В— компонент магнитного поля, перпендикулярный плоскости катушки. Единицей изменения магнитного потока служит вебер (Вб): 1Вб = 1 Тл·м ².

См. также статьи «Масс-спектрометр», «Ускорители частиц», «Электромагнитная индукция».

Ферромагнитные материалы, такие, как железо и сталь, можно намагничивать, и они становятся постоянными магнитами. Железо легче намагничивается и размагничивается, поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, тогда как постоянные магниты делают из стали.

Если ненамагниченный брусок ферромагнитного материала поместить внутрь катушки с током, он намагнитится, образуя магнитное поле, которое будет сильнее магнитного поля катушки без сердечника. Относительной магнитной проницаемостью μ материала называется отношение В/В 0, где В и В 0— соответственно величины магнитной индукции самого соленоида, [3]по которому идет ток, в присутствии материала и без него.

Относительная магнитная проницаемость не постоянна и зависит от напряженности магнитного поля, что можно видеть на графике зависимости В (по оси у) от I (по оси х) для определенного материала. Магнитная индукция возрастает нелинейно при возрастании тока от нуля до постоянного уровня — уровня магнитного насыщения. Если затем ток уменьшать до нуля, то магнитная индукция не упадет до нулевого уровня. Его она достигнет только при отрицательном значении силы тока, идущего в противоположном направлении («коэрцитивная» сила).

Петля гистерезиса

Так как индукция как бы «отстает» от тока, то график зависимости В от I называется петлей гистерезиса (от греч. hysteresis — отставание). Относительная магнитная проницаемость m пропорциональна В/I, и ее значение для железа может достигать 2000. Площадь петли — количество работы, совершаемой за цикл намагничивания и размагничивания материала. Железо имеет небольшую площадь петли. Сталь труднее размагнитить, чем железо, следовательно, ее коэрцитивная сила выше.

См. также статью «Магнитное поле 1

В масс-спектрометре ионизируют образцы для анализа, обычно бомбардируя их потоком электронов. Ионы притягиваются к отрицательно заряженному электроду, имеющему небольшое отверстие, через которое они проходят в виде пучка. Для разделения ионов по определенной скорости используется селектор скорости. Магнитное поле отклоняет движущиеся ионы. Разные ионы отклоняются в различной степени, так что можно найти величину отклонения, более точно измерить массу каждого иона и определить его тип.

В селекторе скорости пучок ионов входит в однородное магнитное поле, расположенное под прямым углом к пучку и электрическому полю. Сила воздействия магнитного поля Bqv на каждую частицу уравновешивается силой воздействия электрического поля Eq, если скорость частиц такова, что Bqv = Eq, где q — заряд частицы. Так как разные ионы обладают различной кинетической энергией, то только ионы со скоростью и = Е/В проходят в пучке без отклонений. Таким образом в масс-спектрометре происходит отбор ионов, движущихся с одной скоростью. Каждый ион в магнитном поле движется по кривой линии. Центростремительная сила (= mv ²/r), действующая на каждый ион, определяется силой воздействия этого поля (= Bqv), так что радиус кривизны r зависит от массы иона: r = mv/Bq. Поскольку все ионы в пучке движутся с одной скоростью и со стороны магнитного поля на них действует одна и та же сила, траекторию движения отдельных ионов определяет их масса. Значит, магнитное поле разделяет поток ионов на несколько пучков в зависимости от скорости присутствующих в нем ионов.