«География» Птолемея (II век н. э.), содержавшая атлас из двадцати семи карт — Европы, Африки, Азии и сводную карту мира, — пользовалась таким авторитетом, что даже Колумбу и Магеллану, ниспровергшим ее основные положения, не удалось этот авторитет поколебать. У Птолемея нулевой меридиан проходил через Канарские острова; на 180-м меридиане находился Китай, простирающийся от вершины карты до экватора; реальная величина земной окружности была занижена более чем на четверть, а 2/3 Северного полушария занимала суша. Некоторые из ошибочных представлений Птолемея настойчиво повторялись на картах XVII и XVIII веков, а карта внутренней Африки перепечатывалась даже в XIX столетии.
Португальский принц Генрих Мореплаватель обязал капитанов вести судовые журналы, в которые следовало ежедневно записывать сведения о берегах с указанием координат. В 1540–1575 годах в Европе были изданы многочисленные карты континентов, морей и океанов, а также отдельных стран, которые позволили перейти к атласам, а затем составлена карта мира Джузеппе Розаччо (1595). В 1570-х появился глобус Франсуа де Монжене, ознаменовавший собой поворот к метрической картографии, хотя и не слишком удачный. Лидерами в переходе к картографии Нового времени были Германия и Нидерланды — прославленные голландские мореходы снабдили картографов уймой практических сведений; но и в XVII веке погрешность карт доходила до 18 градусов. Это было обусловлено несовершенством приборов, находившихся в распоряжении моряков.
С конца XVI века главным морским прибором был компас, который делали из меди, поскольку этот металл не влиял на его показания. В круглый корпус помещали тонкую балансирную иглу, на которой была подвешена магнитная стрелка. На дне размещалась шкала, указывающая на стороны света, а сверху корпус закрывали стеклом. Классическая шкала компаса представляла собой 32-лучевую звезду, каждый луч которой соответствовал румбу Компас размещали в специальном ящике (нактоузе) рядом с рулевым. Со временем прибор терял точность, к тому же его показания значительно искажались вблизи берегов.
Однажды корабельный хирург Лионель Уофер, участвовавший в пиратском набеге на Панаму, захватил с собой с берега мумию индейского мальчика, чтобы привезти ее в Англию для исследований. Пираты решили, что компас показывает неверно из-за того, что на борту находится труп, и выбросили мумию в море.
Для определения географической широты использовали астролябию и квадрант. Астролябия, изобретенная древнегреческим астрономом Гиппар-хом и усовершенствованная арабами, использовалась для определения времени, продолжительности дня и ночи, для измерения горизонтальных углов на поверхности Земли, для осуществления некоторых математических вычислений и даже для астрологических предсказаний. Морская астролябия состояла из сбалансированного металлического (как правило, латунного) кольца диаметром от 13 до 20 сантиметров с нанесенными на нем отметками, в центре которого находилась свободно вращающаяся планка с визиром. Кольцо подвешивали вертикально и посредством визирной линейки отсчитывали градусы, измеряя угол подъема солнца или звезд. Зафиксировав разницу в показаниях при направлении прибора на небесное тело и на горизонт, а также зная местное время, можно было с помощью специальных таблиц определить широту. И напротив, если была известна широта, по тем же таблицам можно было вычислить местное время.
Квадрант использовали не только для географических измерений, но и для вычисления угла установки артиллерийских орудий или вместо астролябии, поэтому он имел несколько шкал. Древний квадрант состоял из квадратной дощечки, в одном из углов которой подвешивался отвес, а на противоположные грани наносились значения широты, причем 45 градусам соответствовал угол, противоположный углу крепления отвеса. Более поздние квадранты имели треугольную форму, их изготавливали из меди или латуни. Для вычисления широты надо было навести одну из неградуированных граней дощечки на Полярную звезду и по отвесу отсчитать значение широты. В Южном полушарии квадрант наводили на альфу Южного Креста, расположенную почти над Южным полюсом. Точность измерений была невысока, к тому же квадрант нельзя было использовать днем или в облачную погоду Днем применяли балестилью — прибор, состоящий из длинной направляющей с делениями и свободно перемещающейся по ней деревянной измерительной линейки. Для проведения измерений (определения высоты скал, размеров кораблей) надо было навести направляющую на удаленный объект и установить измерительную линейку так, чтобы ее края совпали с измеряемым объектом. Для измерения угла подъема солнца линейку отодвигали таким образом, чтобы один ее край совпадал с горизонтом, а второй — с центром солнечного диска. Приходилось смотреть на солнце, что было весьма опасно для зрения.
В 1594 году Джон Дэвис создал прибор, сочетавший в себе возможности астролябии, балестильи и квадранта с отвесом. Двойной квадрант Дэвиса состоял из двух градуированных линеек в форме усеченных дут, которые скреплялись друг с другом при помощи древка. Ббльшая дуга имела угловой размер 30 градусов, а меньшая — 60. На свободном конце древка располагался медный горизонт. Для произведения измерений квадрант надо было установить на плечо, держа его за ручки, и встать спиной к солнцу затем выровнять прибор по горизонту, чтобы его было видно в визир, закрепленный на большей дуговой линейке, и передвигать меньшую дуговую линейку до тех пор, пока тень от нижней шкалы не окажется в визире. По одной шкале отсчитывали угол к горизонту по второй — угол подъема солнца. В XVII столетии уже ни один английский мореплаватель не отправлялся в путешествие без этого прибора.
В те времена принималось за аксиому что Земля вращается равномерно; лунные таблицы были неточны, как и данные квадрантов и астролябий; в результате координаты вычисляли с погрешностью до 2,5 градуса — а это около 150 морских миль, то есть почти 250 километров! Впрочем, и такие несовершенные инструменты были лучше, чем ничего. Вспомним трагическую гибель галеона «Пресвятая Дева», заблудившегося среди коралловых рифов: во время стоянки в Гаване один из членов команды тишком продал навигационные приборы, и судно было вынуждено пробираться через океан вслепую.
В 1730 году англичанин Джон Хэдли, усовершенствовав астролябию, создал секстант по принципу двойного отражения объекта в зеркалах, разработанному Исааком Ньютоном. Этот прибор позволял довольно точно измерять как широту так и долготу точки наблюдения. Морской секстант Состоит из двух зеркал — указательного и неподвижного полупрозрачного зеркала горизонта, измерительной линейки с сектором в 60 градусов и зрительной трубы. Трубу направляли на линию горизонта. Свет от звезды или солнца падал на указательное зеркало и отражался в зеркале горизонта. Угол наклона указательного зеркала, отсчитываемый по измерительной линейке, соответствовал высоте светила. Зная точное местное время, по специальному астрономическому справочнику можно было определить широту и долготу места нахождения. Через год Хэдли создал новый прибор — октант, который позволял измерять широту на движущемся судне.
Сложнее всего было с измерением времени: надежный морской хронометр появился только в конце XVIII века, до этого приходилось пользоваться солнечными и песочными часами, так как механические давали большую погрешность.
Песочные часы получили широкое распространение в Европе лишь в конце Средневековья. Внутрь стеклянной колбы насыпали тонкий песок — порошок черного мрамора, просеянный, прокипяченный в вине и высушенный на солнце. Традиционные песочные часы были рассчитаны на интервал в полчаса (именно такие использовались на кораблях) или час, реже — до трех часов. Когда песок полностью пересыпался из верхней колбы в нижнюю, вахтенный переворачивал часы и ударял в колокол — это называлось «бить склянки». Песочные часы никогда не достигали точности солнечных. Более того, при длительном использовании их точность снижалась, поскольку зерна песка постепенно дробились на более мелкие, а отверстие, соединявшее колбы, расширялось от трения и скорость прохождения песка через него увеличивалась.