Одной из важнейших характеристик металла является его удельная электропроводность (, которую для изотропного металла можно записать в виде

, где S_F — площадь поверхности Ферми, а l_p — длина свободного пробега электронов, учитывающая рассеяние электронов с изменением квазиимпульса. Температурная зависимость s и удельного сопротивления r = 1/s (рис. 3) определяется температурной зависимостью длины свободного пробега l_p. При Т ³ q механизм рассеяния обусловлен столкновениями с фононами ; при Т << q из-за уменьшения числа фононов «проявляются» др. механизмы: столкновения со статическими дефектами кристалла, в частности с поверхностью образца, электрон-электронные столкновения и др. (рис. 4). В металлах большая часть теплоты переносится электронами проводимости. В широком диапазоне температур существует простое соотношение между электропроводностью s и электронной частью теплопроводности c_c (Видемана — Франца закон):

 

',

где

 — число Лоренца. Наблюдающиеся при Т £ q отклонения от закона Видемана — Франца отражают особенности взаимодействия электронов проводимости с фононами (при Т < q длина свободного пробега, входящая в выражение для c и учитывающая изменение потока энергии электронов за счёт столкновений, не равна l_p). Термоэлектрические явления (термоэдс, Пельтье эффект и др.) также являются следствием участия электронов в переносе тепла. Магнитное поле изменяет электропроводность и теплопроводность и служит причиной гальваномагнитных и термомагнитных явлений (см. Холла эффект, Нернста — Эттингсхаузена эффект).

  Коэффициент отражения электромагнитных волн металлом близок к 1. Электромагнитная волна благодаря скин-эффекту практически не проникает в металл; глубина d проникновения в радиодиапазоне равна

 (w — частота волны). В оптическом диапазоне d = с/w0х » 10^-5 см, с — скорость света; w » 1015 сек^–1 — плазменная, или ленгмюровская, частота электронов металла ( — энергия плазмона). При низких температурах взаимодействие металла с электромагнитной волной обладает особенностями, связанными с аномальным характером скин-эффекта (d £ l, см. Металлооптика). На характер распространения электромагнитных волн в металле влияет магнитное поле Н: в некоторых металлах при Н ¹ 0 и при низких температурах могут распространяться слабозатухающие электромагнитные волны (магнитоплазменные волны, см. Плазма твёрдых тел).

  Сверхпроводимость. У многих металлов и сплавов при охлаждении ниже некоторой температуры T_c наблюдается полная потеря электросопротивления — металл переходит в сверхпроводящее состояние. Такой переход — фазовый переход 2-го рода, если Н = 0, и 1-го рода, если Н ¹ 0. T_c зависит от Н. В достаточно больших магнитных полях [Н > Нкр (Т)] сверхпроводящего состояния не существует. Сверхпроводники обладают аномальными магнитными свойствами, по которым делятся на два класса — сверхпроводники 1-го и 2-го родов. В толще сверхпроводника 1-го рода при Н < Нкр магнитное поле равно 0 (Мейснера эффект). В сверхпроводник 2-го рода магнитное поле может проникать в виде сложной вихревой структуры.

  Явление сверхпроводимости объясняется притяжением между электронами, обусловленным обменом фононами. При этом образуются электронные (куперовские) пары, возникает «конденсат», способный двигаться без сопротивления. Устойчивость сверхпроводящего состояния обеспечена наличием энергии связи электронов в паре, благодаря чему зона энергий элементарных возбуждений отделена энергетической щелью от энергии основного состояния (см. Сверхпроводимость, Сверхпроводники).

  Сверхпроводники 2-го рода находят техническое применение как материал для обмотки источников сильного магнитного поля — сверхпроводящих соленоидов. С ними связывают надежды на создание генераторов, транспортных средств на магнитной подушке и линий передач электрической энергии без потерь. Обнаружение или синтез сверхпроводников с высокой критической температурой и внедрение их в технику имели бы последствия, возможно, соизмеримые с освоением пара, электричества и т. п.

  Полупроводники. В полупроводниках при Т > 0 часть электронов из валентной зоны и примесных уровней переходит в возбуждённое состояние: появляются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Благодаря этому при комнатной температуре полупроводник обладает заметной электропроводностью (рис. 5). Основным параметром, определяющим число электронов и дырок в полупроводнике при тепловом возбуждении, служит ширина запрещенной зоны — минимальное расстояние DE между валентной зоной и зоной проводимости (у Ge DE = 0,746 эв, а у Si DE = 1,165 эв).

  Возбуждение полупроводника может быть произведено и др. путём, например освещением. Электроны, поглощая кванты света, переходят в зону проводимости и освобождают места в валентной зоне. Особенность полупроводников: их свойства легко изменяются при сравнительно слабых внешних воздействиях (темп-рой, давлением, освещением, введением примесей и т. п.). На этом основаны многочисленные применения полупроводников (см. Полупроводниковые приборы). Многие свойства полупроводников обусловлены электронами и дырками с энергиями, близкими к «дну» зоны проводимости и «потолку» валентной зоны. Законы дисперсии электронов и дырок определены для большого числа полупроводников.

  Электропроводность полупроводников определяется числом n_i и подвижностью u_i  носителей заряда (электронов и дырок):

. Экспоненциальная зависимость а от температуры — следствие экспоненциальной зависимости от Т числа носителей n_i. Измерения проводимости, константы Холла, термоэлектрических и термомагнитных характеристик позволили выяснить зависимость от температуры величин n_i, u_i и понять основные механизмы торможения электронов и дырок.

  В некоторых полупроводниках (например, в Те), легированных большим числом примесей, при низких температурах наступает вырождение газа носителей, что сближает их с металлами (число носителей перестаёт зависеть от температуры, наблюдаются эффекты Шубникова — Де Хааза, Де Хааза — ван Альфена и др.). У ряда полупроводников обнаружена сверхпроводимость. Электроны и дырки, притягиваясь друг к другу, способны образовать систему, подобную позитронию, называемую экситоном Ванье — Мотта. Он обнаруживается по серии водородоподобных линий поглощения света, соответствующих уровням энергии, расположенным в запрещенной зоне полупроводника. В полупроводниках обнаружено большое число явлений, характерных для плазмы (см. Плазма твёрдых тел).