Спектр фотонов Т. и. непрерывен и обрывается при максимально возможной энергии, равной начальной энергии электрона. Интенсивность Т. и. пропорциональна квадрату атомного номера Z ядра, в поле которого тормозится электрон (по закону Кулона сила f взаимодействия электрона с ядром пропорциональна заряду ядра Ze , где е — элементарный заряд, а ускорение определяется вторым законом Ньютона: а = f/m ). При движении в веществе электрон с энергией выше некоторой критической энергии E тормозится преимущественно за счёт Т. и. (при меньших энергиях преобладают потери на возбуждение и ионизацию атомов). Например, для свинца E ₀ » 10 Мэв , для воздуха — 200 Мэв .

  Рассеяние электрона в электрическом поле атомного ядра и атомных электронов является чисто электромагнитным процессом, и его наиболее точное описание даёт квантовая электродинамика (см. Квантовая теория поля ). При не очень высоких энергиях электрона хорошее согласие теории с экспериментом достигается при учёте одного только кулоновского поля ядра. Согласно квантовой электродинамике, в поле ядра существует определённая вероятность квантового перехода электрона в состояние с меньшей энергией с излучением, как правило, одного фотона (вероятность излучения большего числа фотонов мала). Поскольку энергия фотона E _g равна разности начальной и конечной энергии электрона, спектр Т. и. (рис. 1 ) имеет резкую границу при энергии фотона., равной начальной кинетической энергии электрона T _e . Так как вероятность излучения в элементарном акте рассеяния пропорциональна Z ² , то для увеличения выхода фотонов Т. и. в электронных пучках используются мишени из веществ с большими Z (свинец, платина и т.д.). Угловое распределение Т. и. существенно зависит от T _e : в нерелятивистском случае (T _e £ m_e c² ; где m_e  — масса электрона, с — скорость света) Т. и. подобно излучению электрического диполя , перпендикулярного к плоскости траектории электрона. При высоких энергиях (T _e >> m_e c² ) Т. и. направлено вперёд по движению электрона и концентрируется в пределах конуса с угловым раствором порядка q » m_e c² /T _e рад (рис. 2 ); это свойство используется для получения интенсивных пучков фотонов высокой энергии (g-квантов) на электронных ускорителях. Т. и. является частично поляризованным.

  Дальнейшее уточнение теории Т. и. достигается учётом экранирования кулоновского поля ядра атомными электронами. Поправки на экранирование, существенные при T _e >> m_e c² и E _g << T _e , приводят к снижению вероятности Т. и. (так  как при этом эффективное поле меньше кулоновского поля ядра).

  На свойства Т. и. при прохождении электронов через вещество влияют эффекты, связанные со структурой среды и многократным рассеянием электронов. При T _e >>100 Мэв многократное рассеяние сказывается ещё и в том, что за время, необходимое для излучения фотона, электрон проходит большое расстояние и может испытать столкновения с другими атомами. В целом многократное рассеяние при больших энергиях приводит в аморфных веществах к снижению интенсивности и расширению пучка Т. и. При прохождении электронов больших энергий через кристаллы возникают интерференционные явления — появляются резкие максимумы в спектре Т. и. и увеличивается степень поляризации (рис. 3 ).

  Причиной значительного Т. и. может быть тепловое движение в горячей разреженной плазме (с температурой 10⁵ —10⁶ К и выше). Элементарные акты Т. и., называются в этом случае тепловым, обусловлены столкновениями заряженных частиц, из которых состоит плазма. Космическое рентгеновское излучение, наблюдение которого стало возможным с появлением искусственных спутников Земли, частично (а излучение некоторых дискретных рентгеновских источников, возможно, полностью) является, по-видимому, тепловым Т. и.

  Тормозное рентгеновское и гамма-излучение широко применяются в технике, медицине, в исследованиях по биологии, химии и физике.

  Лит.: Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Байер В. Н., Катков В. М., Фадин В. С., Излучение релятивистских электронов, М., 1973; Богданкевич О. В., Николаев Ф. А., Работа с пучком тормозного излучения, М,, 1964: Соколов А. А., Тернов И. М., Релятивистский электрон, М.,1974.

  Э. А. Тагиров.

Рис. 1. Теоретические спектры энергии (E _g ) фотонов тормозного излучения (с учётом экранирования) в свинце (4 верхних кривых) и в алюминии (нижняя кривая); цифры на кривых — начальная кинетическая энергия электрона T _e в единицах энергии покоя электрона m _e c ² » 0,511 Мэв (интенсивность I дана в относительных единицах).

Рис. 2. Угловое распределение тормозного излучения при высоких начальных энергиях электронов (T _e >> m _e c ² ).

Рис. 3. Поляризация Р (верхняя кривая) и энергетический спектр (нижняя кривая) фотонов у тормозного излучения как функция E _g в единицах полной начальной энергии электрона E _e = T _e + m _e c ² для E _e = 1 Гэв (интенсивность I дана в произвольных единицах).

Тормозно'й путь , расстояние, проходимое транспортным средством (автомобилем, поездом, трамваем и т.п.) от момента привода в действие тормозного устройства до полной остановки. Полный Т. п. (остановочный путь) включает в себя также расстояние, проходимое за время от момента восприятия водителем (машинистом) необходимости торможения до приведения в действие органов управления тормозами . Длина Т. п. пропорциональна квадрату скорости движения, быстроте срабатывания тормозов, нагрузке, приходящейся на затормаживаемые колёса, коэффициенту сцепления колёс с дорогой (рельсами), а также зависит от реакции водителя или машиниста (для полного Т. п.). На длину Т. п. автомобилей большое влияние оказывает состояние протектора шин и дорожного покрытия. В СССР (согласно «Правилам дорожного движения») длина Т. п. автодорожного транспорта при движении со скоростью 70 км/ч на сухом горизонтальном участке дороги с твёрдым покрытием составляет для легковых автомобилей 7,2 м , для грузовых — 9,5—11 м , для мотоциклов — 7,5—8,2 м . Расчётная длина Т. п. для железнодорожных поездов установлена «Правилами технической эксплуатации железных дорог».

  А. А. Сабинин.