Якопо делла Кверча родился, по-видимому, в 1374 году, хотя Вазари называет три разные даты: 1371, 1374 и 1375 годы. Якопо был потомственным художником. Его отец, Пьеро д'Анджело, славился как золотых дел мастер и резчик по дереву. Молодой художник, по всей вероятности, прошёл хорошую ремесленную выучку в мастерской у отца.

Первым дошедшим до нас произведением Якопо является надгробие Иларии дель Карретто в церкви Сан-Мартино в Лукке (1406). Это надгробие писатель П. Муратов считал «самым лучшим, что есть в этом городе». Простая форма надгробия, прямоугольного и низкого, типична не для Италии, а для французской готики, что даже породило у специалистов предположение о путешествии Якопо во Францию.

«Схема памятника готична, — пишет О. Петрочук, — но скульптура его уже овеяна светлым жизневосприятием Ренессанса. Хрупкая фигура юной женщины, утопающей в складках строгого одеяния, полна высокого покоя, свойственного истинной классике. Особенно в тонком её лице намечается присущее Кверча стремление к собственному типу, а в нём — к своеобразной „идеальности“. По контрасту с изящной Иларией округло-рельефные младенцы — „путти“ подножия — немаловажное для Вазари и зрелого Возрождения доказательство того, что тела у Якопо „стали мягкими и мясистыми“, хотя „мясо“ у Кверча неизменно пронизано редкой музыкальностью ритмов. И в этом он истый сиенец, как и в умении придать мрамору своеобразное „сфумато“ — воздушную дымчатость, нежное свечение».

В 1408 году Якопо находится в Ферраре. Здесь он создаёт для собора мраморную статую Марии с младенцем, впоследствии прозванную «Белой Марией».

В 1409 году сиенцы поручают Якопо работу, достойную его таланта: создание украшения мраморного водоёма в центре города, на главной площади Плацца дель Кампо. Этот водоём получил в народе название — «Источник радости».

Работу над скульптурами следовало завершить в течение двадцати месяцев, но продлилась она десять лет — в 1419 году «Источник радости» был наконец завершён.

Прямоугольный бассейн с трёх сторон обнесён невысокой каменной оградой. Сторона ограды, обращённая к воде, имеет одиннадцать рельефов. Девять из них — сидящие задрапированные фигуры.

М. Я. Либман пишет: «Размещая фигуры в разных поворотах, тонко нюансируя их движения, Якопо добивается красивого ритма, спокойного, но полного внутренней жизни. В этом смысле интересен центральный рельеф с изображением Мадонны. Здесь нет строгости и лапидарности феррарской статуи. Это стройная женщина, в одеянии, спадающем крупными, тяжёлыми складками. Маленькая головка на длинной шее, вытянутые пальцы и тонкие кисти рук придают образу изысканность. Фигура идеально вписана в полукружие ниши. Наклон головы Мадонны повторяет пружинистый изгиб арки».

Работа над бассейном выдвинула Якопо в число крупнейших скульпторов своего времени. Мастера даже стали называть Якопо делла Фонте. Но сиенцы не смогли удержать художника в родном городе. Ещё трудясь над бассейном, скульптор ездил в Лукку, где одновременно работал над скульптурами для собора и церкви Сан-Фредиано.

В период с 1413 по 1423 год Якопо работал в основном для богатого купца из Лукки — Лоренцо Трента. Между 1413 и 1416 годами он создал две надгробные плиты: одну — самому Лоренцо и вторую — его жене и дочерям.

В 1422 году для того же Лоренцо Трента скульптор завершил сооружение мраморного алтаря в церкви Сан-Фредиано. Именно в Марии алтаря Трента, можно сказать, окончательно сформировался идеальный образ женщины в творчестве мастера. Образ, прекрасный в своей гармонии и меланхоличный по мироощущению.

Гордый своим произведением, на постаменте статуи Марии скульптор оставил надпись: «Это произведение создал Яков (сын) мастера Петра из Сиены. 1422». Чувство собственного достоинства — чувство, присущее художникам Ренессанса. Не случайно в одном из контрактов Якопо обещает «изваять и сделать упомянутые фигуры, так чтобы они были равны по мастерству фигурам любого из тех мастеров, которые составляют истинную славу Италии в области мастерства и ремесла скульптуры».

Якопо делла Кверча несомненно обладал большими познаниями также в области строительства и инженерного искусства. Об этом можно судить по назначению его на пост главного архитектора собора в Сиене в 1435 году и по его работе в качестве военного инженера в 1423 и 1424 годах.

Последние и лучшие полтора десятилетия скульптор отдаёт главным образом работе над своим величайшим произведением — порталом церкви Сан-Петронио в Болонье. Так и не завершённый, сам мастер назвал его как-то «проклятым порталом». Одновременно Якопо ведёт большие работы в Сиене и Ферраре. Бросая то одну, то другую работу, скульптор, подгоняемый заказчиками, переезжает из города в город.

Ещё в 1417 году флорентийцу Гиберти и сиенцам Турини ди Сано, его сыну Джованни Турини и Якопо делла Кверча были заказаны скульптуры для купели сиенского баптистерия. Через шесть лет в число исполнителей был включён Донателло. Все мастера уже завершили работу, когда наконец только в 1428 году скульптор приступил к своей работе. На долю Якопо остался один из бронзовых рельефов «Захария в храме», рельефные изображения пророков и статуэтка Иоанна Крестителя.

Их всего созданного известными мастерами на Якопо делла Кверча самое глубокое впечатление произвёл рельеф Донателло «Пир Ирода». Скульптора поразила чёткость композиции, ясное перспективное построение, грандиозность замысла, ренессансный пафос образов — всё то, к чему так упорно стремился он сам. Кое в чём Якопо решил подражать своему флорентийскому конкуренту.

«То, что впервые проявилось в пределле алтаря Трента, вошло здесь в плоть и кровь художника. Герои Якопо — это могучие люди с размашистыми движениями, — отмечает М. Я. Либман. — Все они атлетически сложены, даже ангел. Идеальный тип, найденный скульптором, несколько однообразен: с маленькой головой на мощном теле, с курчавыми волосами, закрывающими низкий лоб, с орлиным носом и глубоко сидящими глазами, — он напоминает античный, но в нём больше патетики и агрессивности. В чём-то трудно определимом здесь совершенно ясно проявляется свойственный образам Якопо пафос, который только проскальзывал в его ранних работах и наконец стал господствующим в его поздних произведениях. Не менее ясно он ощутим и в рельефах с изображением пророков на табернакле купели. Здесь тоже можно говорить о влиянии донателловских образов, в частности, статуй с колокольни Флорентийского собора. Но если впечатляющая сила статуй Донателло в их поразительной конкретности, в индивидуализации образов, то Кверча стремится к высокой идеализации, к красоте и пластичности движений, к ритмическому скольжению складок».

В 1425 году Якопо начинает работы над порталом церкви Сан-Петронио в Болонье. Первые годы прошли в поисках подходящего материала — истрийского камня и красного мрамора, а затем с 1428 по 1430 год Якопо, как уже писалось, в основном трудился в Сиене. Лишь наездами он бывал в Болонье. С 1433 года у мастера появились новые заказы, и опять сооружение портала почти застопорилось. Так и получилось, что к моменту смерти скульптора были закончены статуи св. Петрония и Мадонны для люнеты, пятнадцать рельефов с библейскими и евангельскими сюжетами и восемнадцать маленьких рельефов с полуфигурами пророков. Десять вертикальных рельефов изображают библейскую легенду от «Создания человека» и до «Жертвоприношения Исаака». Пять горизонтальных рельефов рассказывают историю Христа от «Рождества» до «Бегства в Египет».

В рельефах Сан-Петронио Якопо пришёл к максимально лаконичному языку. Основная тема рельефов — драма человека. Человек и занимает у Якопо делла Кверча господствующее место. Пейзаж еле намечен и служит лишь скромным фоном для действия.

«Сотворение богом первого человека предстаёт в Сан-Петронио не как запредельное чудо, но как творческий акт, — пишет О. Петрочук. — Бог для Якопо — тоже ваятель. Мастер зримо даёт ощутить зарождение сознания в ещё неловком, но первозданно могучем теле Адама. Но этот большой ребёнок превосходит у Кверча ростом самого Создателя — и оттого, утрачивая привычно-рабскую роль, обретает доселе невиданное положение прекрасного ученика, ещё неумело, но с трогательным старанием перенимающего огонь души великого учителя. Умный выпуклый лоб и широкие скулы кверчианского „идеала“ получают в мужском варианте — в чертах Адама изрядную резкость и тяжесть, а с ними и большую откровенность выражения страстей.