Бие'ния, колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время — в противофазе, затем снова в фазе и т.д. Если А₁ и А₂ — амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения A₁ + A₂, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения A₁ — A₂. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.). Результат наложения колебания можно записать в виде:

где w₁ и w₂ — соответственно угловые частоты двух накладывающихся гармонических колебаний (начальные фазы обоих колебаний полагаются равными нулю, т.к. они не играют роли в образовании Б.; играет роль только разность фаз между обоими колебаниями, которая всё время меняется от 0 до 2p).

  Если w₁ и w₂ мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду колебания

Угловая частота W = w₁ — w₂; называется угловой частотой Б. Именно, поскольку частота w₁ + w₂ много больше частоты Б., мы вправе рассматривать переменную величину (2) как амплитуду колебаний (3), т.к. величина (2), хотя и не постоянная (какой должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно. По мере сближения частот w₁ и w₂ частота Б. уменьшается, исчезая при w₁ ® w₂ («нулевые» Б.), этим пользуются при настройке музыкальных инструментов. В радиотехнике гетеродинный приём (см. Гетеродин) называется «приёмом на Б.». Суть его заключается в том, что если 2 гармонических колебания подать на нелинейный элемент — детектор, то получается гармоническое колебание с разностной частотой W. Т. к. разностная частота много ниже частоты принимаемых колебаний, то при некоторых соотношениях частот она может восприниматься на слух.

  Определение частоты тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием — один из наиболее точных методов сравнения измеряемой величины с эталлонной, широко применяемый на практике. С помощью Б. можно обнаружить чрезвычайно малые разности частот; поэтому «метод Б.» применяют в разнообразных приборах для измерения частот, ёмкости, индуктивности и т.д.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959.

  С. Э. Хайкин.

Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.

Бие'ния в машинах и механизмах, отклонение от правильного взаимного расположения поверхностей во вращающихся (колеблющихся) цилиндрических деталях машин и механизмов. Радиальное Б. — разность наибольшего А_макс и наименьшего А_мин расстояний от точек реальной поверхности цилиндрической детали до базовой оси вращения в сечении, перпендикулярном к этой оси (рис. 1); радиальное Б. — результат смещения центра (эксцентриситета) рассматриваемого сечения относительно оси вращения.

  Торцовое Б. — разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реальной торцовой поверхности, расположенных на окружности заданного диаметра (D), до плоскости, перпендикулярной к базовой оси вращения (рис. 2); торцовое Б. — результат неперпендикулярности торцовой поверхности к базовой оси и отклонений формы торца по линии измерения.

  Б. — вредное явление в машинах и механизмах; они приводят к повышенному износу и выходу из строя деталей машин.

Рис. 1. Схема радиального биения.

Рис. 2. Схема торцового биения.

Бие'шу Мария Лукьяновна (р. 5.5.1934, с. Волонтаровка Молдавской ССР), молдавская советская певица, народная артистка СССР (1970). Пела в самодеятельности. В 1961 окончила Кишиневскую консерваторию. В 1965— 1967 проходила стажировку в миланском театре «Ла Скала» (Италия). В 1958—60 выступала с молдавским оркестром народных инструментов «Флуераш», с 1961 солистка Молдавского театра оперы и балета, на сцене которого дебютировала в партии Тоски («Тоска» Пуччини). Исполнила ряд партий в операх западных, русских и молдавских композиторов. Первая премия на 1-м Международном конкурсе за лучшее исполнение партии Чио-Чио-сан (1967, Япония). Депутат Верховного Совета СССР 7-го, 8-го созывов. Государственная премия Молдавской ССР (1968). Награждена орденом «Знак Почёта».

Бижаго'ш, Бисагуш (португ. Bijagos), группа низменных островов в Атлантическом океане, близ западного побережья Африки. Входит в состав Гвинеи (Бисау). Площадь 1600 км². Тропический лес. Население 9,3 тыс. чел. (1960). Сбор дикорастущей масличной пальмы, посевы риса.

Бижуте'рия (от франц. bijouterie — торговля ювелирными изделиями), женские украшения (бусы, броши и т.п.), сделанные не из драгоценных камней и металлов.

Бизе' (Bizet) Жорж (Александр Сезар Леопольд, при крещении назван Жоржем) (25.10.1838, Париж, — 3.6.1875, Буживаль, близ Парижа), французский композитор. Сын учителя пения. Десяти лет принят в Парижскую консерваторию, которую окончил в 1857. Ученик А. Ф. Мармонтеля, П. Циммермана, Ж. Ф. Э. Галеви, занимался также у Ш. Гуно. В консерватории неоднократно получал премии (по фортепианной игре, органу, композиции), в 1857 Б. присудили большую Римскую премия (за кантату «Кловис и Клотильда»), давшую ему возможность три года провести в Италии. С 1860 жил в Париже. Из-за тяжёлых материальных условий занимался частными уроками, переложениями и корректурой сочинений других авторов.

  Прирождённый драматург, Б. постоянно тяготел к музыкальному театру: написал около 20 опер (многие из них не окончены), в том числе «Дон Прокопио» (1858—59, пост. 1906), «Иван Грозный» (1865, не окончена, пост. 1946); 3 оперетты (оперетта «Доктор Миракль» удостоена премии на конкурсе, организованном Ж. Оффенбахом, 1857), музыку к драматическому спектаклю. Б. привлекали сюжеты с элементами психологической драмы, острыми конфликтами. Ранние оперы Б. — «Искатели жемчуга» (1863), «Пертская красавица» (по роману Вальтера Скотта, 1866, пост. 1867, «Театр лирик», Париж) — развивают традиции французской лирической оперы. Уже в этих сочинениях, отличающихся характерным для Б. мелодическим богатством, красочностью оркестровки, удобным для пения изложением вокальных партий, проявилось стремление композитора к народности, к жизненной правде. Реалистические тенденции более отчётливо выявились в одноактной опере «Джамиле» (по поэме А. Мюссе «Намуна», 1871, пост. 1872, театр «Опера комик», Париж) и музыке к драме А. Доде «Арлезианка» (1872). Две сюиты из «Арлезианки» (первая составлена самим Б., 1872; вторая — другом композитора Э. Гиро, 1885) — яркий вклад в мировую симфоническую литературу. Наиболее выдающимся произведением Б. явилась опера «Кармен» (по новелле П. Мериме, 1874) — одна из вершин оперного реализма 19 в. Музыка оперы отличается большой драматической силой, мелодической выразительностью, яркостью гармонии, пластичностью форм, богатством и одновременно прозрачностью оркестровки. Написанная в традициях французской комической оперы, «Кармен» содержала разговорные диалоги. Позже, для постановки в Вене (осень 1875, когда Б. уже не было в живых) композитор Э. Гиро написал речитативы, заменив разговорные эпизоды. При первой постановке (1875, театр «Опера комик», Париж) опера не была принята буржуазной публикой, но вскоре, после успеха в Вене, «Кармен» стала, как предсказал П. И. Чайковский, «самой популярной оперой в мире».