Автор: Анатолий Кричевец

Как полагает Леонид Левкович, ответ на вопрос об эффективности предложенной Ярославом Сергеевым принципиально новой числовой системы даст история. Разумеется, история всех нас рассудит, но обязаны ли мы с нею соглашаться?

Идеи Сергеева кажутся мне по научным меркам вполне добротными, интересными и уже неплохо проработанными, но реакция сообщества на них, увы, довольно слабая (пока?). О чем это говорит?

Сеймур Пейперт, известный в компьютерном мире прошлого века прежде всего как создатель "черепашьей графики", назвал некоторые суждения истории феноменом «QWERT» – по буквам первого ряда на латинской клавиатуре пишущей машинки. Никто не может проверить, является ли такое «разложение» букв по клавишам в каком-либо смысле оптимальным. Эту проверку можно было бы устроить только в рамках альтернативной истории, где другая система была бы столь же привычной, как наша «QWERT», и столь же обеспеченной с детства доступными предметами окружающей среды. Тогда, если бы мы сравнили скорость, количество ошибок и тому подобные показатели уравненных по важным качествам групп из культур «QWERT» и, скажем, «TREWQ», в нашем лице история сделала бы (возможно, впервые) обоснованное суждение. В настоящей же ситуации история только зафиксировала необратимый культурный выбор, один из тысяч подобных [С. Пейперт известен также написанной в соавторстве с М. Минским книгой «Перцептроны» (М.:, Мир, 1971), в которой был подвергнут разгрому нейросетевой (в современных терминах) подход к моделированию человеческого восприятия].

Другой пример. Никто не скажет, что английский язык является наилучшим языком для выражения мысли. Известный в лингвистике тезис Сепира-Уорфа утверждает, что «объективный» мир, с которым имеет дело человек, в значительной степени определяется особенностями языка, на котором человек говорит и с помощью которого мыслит. Психологи недавно провели эксперимент, показавший, что одну и ту же последовательность сцен (скажем, мультфильм) люди, говорящие на немецком и на английском языках, описывают по-разному: англичане выделяют в несколько раз больше эпизодов и описывают их как текущие действия (часто употребляя очень удобный для этого английский герундий), носители немецкого языка выделяют эпизоды более длинные и приводящие к какому-то результату [Величковский Б.М., Когнитивная наука. В 2-х. т. – М.:, Смысл, 2006] (вспомним, что существительные в немецком языке пишутся с заглавной буквы). Выбирая в качестве языка международного общения английский, мы предрешаем кое-что в содержании наших знаний, по-видимому, утрачивая какие-то возможности, доступные при ином выборе. Но нынче разумно учить английский – поскольку он наиболее употребителен. Вот и Сергеев пишет по-английски, а не на языке итальянских прачек, на котором писал Галилей.

Читая в его статье о том, что количество четных чисел вдвое меньше, чем всех натуральных, я испытываю чувство, обратное тому, которое испытал на первом курсе мехмата, когда лектор с непринужденным видом, но все же явно рассчитывая на эффект, сообщил, что четных чисел столько же, сколько натуральных. Я понял, что он глубоко прав и что придется с ним согласиться и думать, как он. Но бывший школьник во мне сделал заметочку в дальнем углу памяти, что этой правде где-то должна быть не менее глубокая альтернатива. Теперь она явилась – и признаюсь, я испытываю некоторое облегчение.

Однако теперь я понимаю, что результаты, полученные в рамках канторовского подхода, не являются утверждениями об объективном мире и поэтому не могут быть ложными. Канторовский способ видеть мир порождает массу интересных вопросов и целую культуру рассуждений о них. Очень сомнительно, чтобы подход Сергеева помог решить какие-то из этих вопросов.

С другой стороны, в практике применяется, конечно, не теорема Банаха-Тарского, позволяющая легко удваивать футбольные мячи. Просто воспроизводство инженеров и других "практических реализаторов" математической мысли в настоящее время связано традиционной цепочкой с воспроизводством «канторовских» математиков. Эта связь – феномен «QWERT». По моему собственному мнению, матанализ для практиков надо рассказывать без теоретико-множественных тонкостей, примерно на уровне второй половины XVIII века [Кричевец А.Н., Дьячков А.Г., Шикин Е.В., Математика для психологов. – М.:, Флинта, 2006], но и бесконечность по Сергееву здесь вряд ли понадобится.

Таким образом, подход Ярослава Сергеева занимает пока нишу между теми и другими: для успеха, по-видимому, нужно встречное движение со стороны более практически ориентированных математиков-прикладников, которые в подходе Сергеева обнаружат что-то родственное своим еще не нашедшим выражения мыслям (подобно моему упомянутому выше чувству, которое, увы, не может иметь практических последствий).

Со своей стороны могу только пожелать успеха этому труду – о его добротности я уже не раз говорил в профессиональном кругу, к которому принадлежу. Если же история рассудит неблагоприятным для него образом – тем хуже для истории.

Автор: Сергей Цыпцын

В нынешнем году конференция и выставка Siggraph 2007 проходили в курортном городе Калифорнии Сан-Диего. Мягкий климат, выставочный комплекс, расположенный на берегу океана, яхты и умопомрачительные катера, бассейны и пальмы – все это с самого начала настраивало посетителей на благодушный и расслабленный лад.

SIGGRAPH 2007

Крупнейшая выставка в области компьютерной графики. В этом году SIGGRAPH посетило почти 25 тысяч человек (с учетом того, что случайных зевак на выставке почти нет, – то очень много).

Впрочем, начиналось все не так гладко. Подав документы в американское посольство и ожидая собеседования, я с грустью наблюдал, как заканчиваются последние и уже недешевые билеты до Лос-Анджелеса. Аэрофлот иссяк первым, дальше пошли европейские авиакомпании. Тем не менее не хотелось, получив отказ для выезда всей семьей, остаться с тремя бесполезными билетами на руках. Пришлось ждать до упора, то есть до получения виз. Повоевав с жуткой компанией Delta, которая сняла мою бронь на том основании, что моего сына зовут так же, как меня, и, даже признав свой ляп, отказалась восстанавливать ее, я приуныл. И тут на помощь пришли авиалинии KLM, прямо как у Райкина: – А на второе есть?! – Есть! – А три места есть? – Есть! – А дорого? – Недорого!

С одной лишь поправкой – ночевка в Амстердаме. Впрочем, последнее обстоятельство воспринималось скорее как приятное дополнение к путешествию – вылазка в город занимает пятнадцать минут на электричке от аэропорта, а ночной Амстердам воспринимается как один большой ночной клуб.

Привычно оклемавшись за два дня от одиннадцатичасовой разницы во времени, я прибыл в Сан-Диего 5 августа, к началу открытия конференции, выставка же открывалась на два дня позже. Каждый год организаторы выслушивают потоки жалоб на то, что невозможно успеть на все мероприятия, и стараются развести конференцию и выставку как можно эффективнее, но безуспешно. Дело в том, что на самой выставке среднестатистический посетитель проводит один-два часа в день (по данным оргкомитета)! Все остальное время уходит на посещение семинаров, учебных курсов, специальных секций, анимационных просмотров, а также на бесконечные переговоры и разговоры. Кроме того, труженики компьютерной графики – совершенно безумные люди. Работа по выходным и по ночам – обычное дело, отпуск – экзотика, поездка на выставку – редкая удача. Многие могут позволить себе приехать только на два-три дня. И расписание этих дней похоже на круглосуточный марафон.