Этот процесс будет продолжаться как успешное разделение спектра возможных решений на все новые половины, пока в один прекрасный день руководителю представится возможность сказать "да" или "нет" относительно заключительного предложения. Можно математически показать, что наиболее эффективный путь преодоления последовательности решений такого рода заключается в том, чтобы разделять возможности на две части, причем совершенно не важно, равны ли эти части. Можно, конечно, использовать дополнительный рецептор (что предполагает принятие дополнительного решения) сверх тех, которые минимально необходимы, но это не меняет общего порядка процедуры.

В компьютерах, как все прекрасно знают, любые сообщения записываются нулями и единицами, в нашем теле нервная клетка либо возбуждена для передачи импульсов, либо нет. В естественных системах, таких как только что упомянутая социальная система управления или такая, как наше живое тело, граница между 0 и 1 вместо того, чтобы быть четко выраженной, обычно смазана. Поэтому необходимо отличать аналоговый счет от цифрового (двоичного). Компьютеры, работающие с перфорированных карт или магнитной ленты, формально двоичны, как и обычные счеты. Костяшка счетов передвигается либо в одну, либо в другую сторону, но не занимает неопределенного положения. Но логарифмическая линейка — это аналоговое устройство, поскольку не всегда можно точно сказать, на какой цифре вы остановились, тут есть зона неопределенности. Нервная клетка человека тоже обладает аналоговыми характеристиками, так как нельзя быть полностью уверенным в том, какова граница возникновения импульса. Но она получает двоичный импульс, поскольку электрические импульсы, проходящие по нервам, прибывают группами, интенсивность которых варьируется по частоте их поступления, а не по амплитуде. Так, например, боль становится острее вследствие увеличения числа поступающих по нерву импульсов в единицу времени, а не потому (как думают многие интуитивно), что увеличивается их электрический потенциал. Совершенно также нервная клетка либо посылает импульс, либо нет, но нет вопроса о выдаче ею большого или малого импульса. Преобразование нервной клеткой входящего импульса в выходящий (так сказать, ее функция преобразования) — значительно более трудная проблема.

Большинство систем управления, которые интересуют кибернетиков, представляют собой смесь систем аналогового и дискретного счета. Важность этого утверждения в том, что в любом из этих случаев по-прежнему разнообразие их состояний можно измерять через двоичное решение. Неопределенность границ — в конце концов другого сорта неясность, которая рано или поздно будет решена. Теперь выяснилось, что элементарное решение как выбор между "да" и "нет", между 0 и 1 является исходным в теории управления. Оно называется двоичной единицей, или сокращенно битом. В дальнейшем будем широко пользоваться этим термином, так что не ошибетесь, полагая, что биты — это понятия, которым пользуются только специалисты по вычислительной технике, а для всех остальных они интереса не представляют. Измеряя масштабы проблем, при обсуждении их сложности удобно использовать биты как единицу измерения, поскольку они для этого и предназначены. Если ситуация характеризуется 1024 разнообразными состояниями, то единственное достоинство в знании этого числа заключается в возможности сказать, что нужно принять 10 решений, чтобы рассеять неопределенность, заключенную в этом разнообразии, поскольку 1024 = 2¹⁰. Это просто означает, что для получения одного-единственного ответа мы можем разделять проблему пополам 10 раз. Другими словами, бит является мерой экспоненты в нашей формуле 2ⁿ; он точно равен числу n .

Такова таким образом природа фундаментального механизма, позволяющего нам как жителям этого мира или как руководителям предприятий справляться с огромным разнообразием, встречающимся в жизни. Мы можем распознать или выбрать, или принять решение на основе триллиона вариантов, используя только 40 хорошо продуманных рецепторов или классификаторов. Даже если мы неэффективно разрабатываем свою систему, планируем ее процедуры, результат весьма впечатляет. Мы также открыли меру, которую уместно использовать, размышляя о проблемах управления и при разработке инструментов управления. Тогда что же произойдет с законом о требуемом разнообразии? Ответ таков: мы можем создать генератор разнообразия в механизме управления, подобный тому, которым располагает природа для роста разнообразия как средства преодоления проблем управления.

Пока все хорошо, но теперь природа берет свой реванш. Если мы, управляющие, можем создавать очень большие множества из небольшого числа элементов, то то же может делать и природа. Посмотрите: мы заявляем, что нам необходимо 5 рецепторов для чтения 26 букв латинского алфавита. Представим себе тогда пять лампочек, которые могут зажигаться в любом порядке. (Первая горит, остальные выключены, две горят, три не горят и т. д.) Тот факт, что 5 рецепторов могут различать 26 букв, означает, что эти 5 лампочек могут создавать 32 комбинации, и, конечно, если мы хотим представить себе, что означает наше окружение, то должны понимать то, чем оно располагает. Тогда если ваш внешний мир располагает всего 40 лампочками, то из предыдущегомы знаем, что можем встретиться с триллионом разных состояний. Верно, что нам, чтобы разобраться в них, необходимо всего 40 информационных попыток — ситуация совершенно симметричная. Но мир состоит не из сорока лампочек, а из миллиардов вещей и событий.

Если вас фактически интересует n вещей и событий, каждое из которых в данный момент либо "вспыхнуло", либо нет, то такой мир предстает перед нами в одном из 2 ⁿ возможных состояний n вещей. Поняв, сколь стремительно нарастает такая функция, начинаешь осознавать, что создается весьма незавидная перспектива. Но если мы хорошо умеем создавать управляющие механизмы, то такая перспектива нас не очень пугает, поскольку это означает, что необходимо такое число рецепторов, сколько насчитывается событий или вещей. Эти n рецепторов создадут 2 ⁿ разнообразий на сенсориуме. Моторная система сведет 2ⁿ состояний к возможным конкретным действиям. Мы, таким образом, сохранили требуемое разнообразие. Однако вспомним приведенный ранее аргумент: если вещей или событий больше, чем рецепторов, которыеих распознают и сообщают о них системе управления, то мы не можем всеих определить. И здесь мы вновь сталкиваемся с законом о требуемом разнообразии. В любой данный момент нас будет касаться лишь то, о чем мы знаем, и не больше, а его разнообразие равно n . Разнообразие n создает 2ⁿ состояний, но наши процедуры выбора позволяют нам с этим справиться с помощью n процедур распознавания или n процедур выбора, т. е. именно с темих числом, которым мы располагали по определению. Но беда начинается, когда необходимо предпринимать какие-то действия.

Мы уже упоминали, что входные и выходные устройства симметричны и подчиняются закону о требуемом разнообразии. Это требование в равной мере распространяется как на входы, так и на выходы устройства. Реальная проблема управления, которую необходимо решать мозгу, сводится к проблеме сопоставления положения на входе с положением на выходе, с помощью анастомотик ретикулума. Если разнообразие возникающей перед нами ситуации равно n , то разнообразие на сенсориуме равно 2 ⁿ . А если по закону о требуемом разнообразии необходимое число действий составляет n , то разнообразие на моторной плате будет также 2 ⁿ . Каково же тогда разнообразие внутри сети, соединяющей сенсорную и моторную платы? Оно равно числу возможных комбинаций 2 ⁿ из 2ⁿ, т. е. (2ⁿ)^{2 n} . Это утверждение проясняет рис. 9.

Рис.9

Если до этого мы рассуждали спокойно, то теперь пришло время поднять настоящую тревогу. Дело в том, что числа такого вида немыслимо велики. Следует понимать, как это получается. Уже объяснялось, почему n разнообразий создают 2ⁿ состояний на сенсориуме. Объяснение достигалось по мере демонстрации того, как с целью поиска решения разнообразие разделялось пополам. Каждый доступный нам вариант выбора удваивает разнообразие. Начав с единственной возможности, мы позволяем создавать альтернативу: 0 или 1. При повторении этой процедуры 0 создает снова либо 0, либо 1, а единица — тоже 0 или 1 и т. д.