1901 рік позначився подальшим занепадом вугільної, сталеливарної та суднобудівної промисловості. Сер Лоутіан, попри свої вісімдесят п’ять років і погіршення здоров’я, вжив заходів, щоб захистити інтереси родини. Він бачив, що, незважаючи на всі його старання, Британія в технологічному розвитку надто відставала від Німеччини; сильний ривок у виробництві заліза й сталі зробили Америка та Японія. Щоб забезпечити необхідні ресурси на майбутнє, Лоутіан наважився на злиття своїх компаній з підприємствами Дормана Лонґа, давнього конкурента Беллів. Продаж акцій хімічних підприємств разом зі злиттям Беллових заводів з виробництва залізничних рейок з Північно-Східною залізницею вивільнили для сім’ї величезні кошти. Онуки, небожі й небоги отримали по п’ять тисяч фунтів стерлінгів кожен. Таке раптове багатство, безперечно, вплинуло на рішення Ґертруди та її брата Г’юґо відвідати подію, яка буває раз у житті — проголошення Едуарда Сьомого імператором Індії на урочистій церемонії, що мала відбутись у делійському палаці віце-короля Індії, лорда Керзона. Потім вони продовжили подорож іще на півроку, для Ґертруди це була друга навколосвітня подорож.
Церемонія, що стала незабутньою для кожного з присутніх, відбулась у січні 1903 року, на піку могутності Імперії. У Делі Ґертруда і Г’юґо зустрілися з давніми друзями: Расселами, Валентином Чиролом і його кузеном Артуром Ґодменом. Ґертруда казала, що там зібрався цілий світ. Вони зупинились у розкішній літній резиденції віце-короля й спостерігали за церемонією з найкращих глядацьких місць. Ґертруда писала у щоденнику:
«Це була найпишніша церемонія з усіх, які можна лише уявити... Спершу солдати; за ними — персональна охорона віце-короля, місцеві кавалеристи; за ними — Пратап Сингх на чолі Кадетського корпусу, де служать лише сини раджів; віце-король і леді Керзон, герцог і герцогиня Коннахт, усі на слонах; за ними — знову раджі, не менше сотні, теж на слонах — мерехтлива суміш золота й коштовностей. Раджі в намистах з перлів і смарагдів, що вкривають їхні груди й звисають до пояса, нитки перлів прикрашають їхні плечі й тюрбани; вбрання — з золотої парчі або розшитого золотом оксамиту. Навіть у слонів з вух звисають нитки перлів».
Водночас, приймаючи в подарунок новий велосипед чи дозволяючи собі найрозкішнішу поїздку, Ґертруда часто замислювалася про належне використання свого часу й можливостей. Вона обирала між прагненням самореалізації та застосуванням своєї енергії на безкорисливе служіння суспільству. Вона готова були присвятити цьому все життя. Переконана атеїстка, Ґертруда перебувала в авангарді нових поглядів на людину і суспільство. Утилітаризм, нова життєва філософія, заснована Джеремі Бентамом, фундаментальною метою життя людини визначав прагнення до щастя й уникнення страждань. Згідно з його філософією, домагатися цієї мети може лише вільна людина, і водночас не може бути свободи без відповідного почуття особистої та моральної відповідальності перед іншими людьми й довколишнім світом. Джон Стюарт Мілль пропонував шляхи практичної реалізації «відповідальної свободи», а саме: урядові моделі, які забезпечать цілісний розвиток суспільства без обмеження свободи кожного індивідуума.
Питання суспільної поведінки людини постійно ставали предметом обговорення, і висновки щодо моральних орієнтирів «прикладалися» до всіх аспектів життя. Ось, наприклад, людина грає в теніс. Чи мусить вона замислюватися над тим, чи не є це марнуванням часу? Наскільки моральною є перемога, чи, може, варто дозволити суперникові виграти? Чи має людина право грати в теніс у той час, як інші люди працюють? Чи, може, гра в теніс — лише гра в теніс і нічого більше?
Це було головною темою палких суперечок, що спалахували між Ґертрудою та Г’юґо під час їхніх спільних подорожей. У Редкарі, перед поїздкою в Індію, їх навідував професор оксфордського Трініті-коледжу, у якого Г’юґо навчався студентом.
Професор заохочував Г’юґо в його бажанні обрати для себе шлях церковнослужителя. Ця амбіція неприємно здивувала «щасливо нерелігійну», як говорила Ґертруда, родину, особливо Флоренс, яка мріяла, щоб Г’юґо реалізував свій музичний талант, ставши композитором або піаністом. Ґертруда, що твердо стояла на позиціях науки, і Г’юґо з його релігійними переконаннями неначе опинилися на протилежних полюсах, їхнім гостем був превелебний Майкл Фурс, майбутній єпископ Преторії та Сент-Олбанса. Якось під час прогулянки по саду Ґертруда ошелешила Фурса запитанням: «Ви, мабуть, не схвалюєте плани Г’юґо здійснити зі мною подорож навколо світу?». «Чого б це?», — спитав спантеличений гість. Вона відповіла: «Бо він навряд чи повернеться християнином». — «Чому?» — «Тому що в мене розуму більше, ніжу Г’юґо, — відповіла вона зі своєю нахабнуватою прямотою. — Цілий ріку моєму товаристві, безперечно, похитне його віру». Фурс розреготався і порадив їй не бути такою впевненою.
Це був виклик, перед яким Ґертруда не могла встояти. Г’юґо розповідав батькам:
«Ґертруда — прекрасний компаньйон для подорожі, бо крім її... глибокого інтересу до східної культури (яка надзвичайно цікавить і мене), вона дотримується атеїстичних і матеріалістичних поглядів, які відстоюватиме, щоб, як каже Майкл Фурс, роздражнити мій темперамент. Вона часто висловлює їх в агресивній манері. Боюся, її жорсткий напір наштовхнеться на мій не менш жорсткий спротив, і ми постійно сваритимемось!».
Спершу ці суперечки були жартівливі, коли Ґертруда, наприклад, розповіла анекдот про доктора Темпла, колишнього лондонського єпископа. Якось він їхав кебом від Палати лордів у район Фулхем і начебто дав замалі чайові. Кебмен вередливо кинув: «А от якби тут був святий Павло, він дав би мені шилінґ і шість пенсів». На що єпископ гордо відповів: «Якби тут був святий Павло, він їхав би з Ламбета [з резиденції архієпископа], а звідти поїздка коштує ще дешевше!».
Вони з Г’юґо сперечалися про положення утилітаризму. Ґертруда наполягала, що прагнення особистого щастя є найпотужнішою мотивацією до всіх людських учинків — звісно, не коштом щастя інших. Людина має «працювати головою». Написання віршів — заняття краще за гру в крокет, бо поезія може принести більше користі суспільству. Для Г’юґо будь-який вчинок був або моральним, або аморальним, а людина, на його думку, мусила з усіх сил утримуватися на стежці моралі. Ґертруда наводила свій приклад — альпінізм. Підкорення гірських вершин було для неї суцільним задоволенням і при цьому нікому не шкодило, а отже, не могло бути ні моральним, ні аморальним. Пристрасті ще більше розгорілися, коли Ґертруда заявила, що Христос стоїть на одному щаблі з пророком Магометом і Буддою в тому сенсі, що всі троє — видатні люди, але всього лише люди. Г’юґо гарячкував, і це тільки підхльостувало Ґертруду. Потім вона заявила інше: якби біднякам донесли твердження про те, що всі люди народжені рівними, у світі не було б більше слуг. Це вже було занадто для Г’юґо, вони з сестрою сильно посварилися й довгий час не спілкувалися.
Ґертруда була жадібною до нових вражень. Не було поблизу жодного храму, музею або старовинних руїн, які вона не відвідала б. Так само вона не припиняла читати та вивчати іноземні мови. Денісон Росс отримав від неї несподівану телеграму з Рангуна: «Будь ласка, знайдіть мені перший рядок двовірша, де другий такий: а хайру йалісін фі зоман кітабу». Попри спотворення тексту телеграфом, Росс зміг відповісти: «А-аз маканін фіддунія захру сабі-ін», а Ґертруда зуміла відтворити двовірш:
Ґертруда і Г’юґо закінчили навколосвітню подорож у Сполучених Штатах і Канаді, де Ґертруда присвятила день чи два альпінізму в Скелястих горах, перш ніж відвідати Чикаґо. «Ми покаталися на атракціоні, де візок мчить угору й униз дерев’яним серпантином. Не скажу, що мені сподобалося, — писала вона батькам, — ...пам’ятаю лише, що в мене ледь не злетів капелюшок».