Наявність гіпотетичної зовнішньої ознаки, такої як зелена борода, є лише одним способом, яким ген може «розпізнавати» копії самого себе в інших індивідах. Чи існують якісь інші способи? Так, існують. Зокрема, власника альтруїстичного гена можна розпізнавати завдяки тому, що він здійснює альтруїстичні дії. Ген міг би процвітати в генофонді, якби «казав» щось на кшталт: «Організме, якщо A потопає, бо намагався врятувати когось іншого, стрибай у воду та рятуй А». Причина процвітання цього гена полягає в тому, що є більші за середні шанси, що А має той самий альтруїстичний ген порятунку життя. Той факт, що А намагається врятувати ще когось, є ознакою, еквівалентною зеленій бороді. Вона менш гіпотетична, ніж зелена борода, але однак видається доволі неймовірною. А чи існують якісь імовірні способи, завдяки яким гени можуть «розпізнавати» свої копії в інших індивідах?

Таки існують. Зокрема, нескладно продемонструвати, що більші за середні шанси на спільні гени мають близькі родичі. Науковці давно зрозуміли, що саме через це настільки поширений альтруїзм батьків до їхніх дітей. Р. А. Фішер, Дж. Б. С. Холдейн, а особливо В. Д. Гамільтон впевнилися, що це явище характерне і для інших близьких родичів — братів та сестер, племінників та племінниць, двоюрідних братів. Якщо якийсь індивід іде на смерть, щоби врятувати десять близьких родичів, одна копія гена родинного альтруїзму може бути втрачена, але більша кількість копій того самого гена буде врятована.

«Більша кількість» звучить дещо невизначено. Так само, як і «близькі родичі». Гамільтон пояснив, що ми можемо зробити краще. Дві його публікації 1964 року стали одними з найважливіших для соціальної етології, будь-коли написаних, і я так і не зміг зрозуміти, чому етологи досі ними нехтують (його ім’я навіть не з’явилося в алфавітному покажчику двох основних посібників з етології, що побачили світ 1970 року)^[30]. На щастя, останнім часом можна помітити ознаки інтересу до його ідей. Роботи Гамільтона є доволі математичними, але основні принципи легко вловити інтуїтивно, без складної математики, хоча й за рахунок певного надмірного спрощення. Насамперед нас цікавить розрахунок імовірності (або можливості) того, що два індивіди, скажімо дві сестри, мають спільний конкретний ген.

Для простоти я припускатиму, що ми говоримо про гени, які рідко загалом трапляються в генофонді^[31]. Більшість людей мають спільний «ген відсутності альбінізму», родичі вони, чи ні. Причиною поширення цього гена є те, що в природі альбіноси мають менші шанси вижити, ніж не альбіноси, бо, наприклад, їх сліпить сонце, заважаючи помітити хижаків. Нам не цікаво, чому в генофонді превалюють такі безсумнівно «хороші» гени, як ген відсутності альбінізму. Нас цікавить пояснення успіху генів, особливо як результат їхнього альтруїзму. Тому ми можемо припустити, що, принаймні на ранніх етапах процесу еволюції ці гени трапляються зрідка. Важливо зазначити, що навіть ген, на який ми мало коли натрапляємо у популяції, всередині родини доволі поширений. Я маю кілька генів, які не часто виникають у популяції загалом, і ви також маєте гени, які зрідка трапляються у популяції загалом. По суті, імовірність того, що ми разом маємо ті самі рідкісні гени, є дуже незначною. Але є велика імовірність, що моя сестра має конкретний рідкісний ген, який маю я, та не менша імовірність, що ваша сестра має рідкісний ген, спільний із вами. Така імовірність у цьому складає рівно 50 %, і причину цього легко пояснити.

Уявімо, що ви маєте одну копію гена G. Ви, мабуть, отримали її від вашого батька або матері (для зручності можна знехтувати різними випадковими можливостями — що G є певною новою мутацією і його отримали обидва ваші батьки, або що хтось із них мав дві його копії). Нехай цей ген передав вам ваш батько. Тоді кожна зі звичайних клітин його організму мала одну копію G. Тепер згадайте, що при виробленні сперматозоїда йому передається половина генів чоловіка. Таким чином, існує 50-відсоткова вірогідність, що сперматозоїд, що спричинився до появи вашої сестри, отримав ген G. Якщо ж ви отримали G від вашої матері, це означатиме, що G потрапила до її яйцеклітин (та сама 50-відсоткова імовірність, що ваша сестра має G). Отже, якби у вас було 100 братів і сестер, приблизно 50 із них мали б той самий рідкісний ген, що його маєте ви. Це також означає, що, якщо ви маєте 100 рідкісних генів, десь приблизно 50 із них присутні в організмі будь-якого з ваших братів чи сестер.

Аналогічні розрахунки можна провести для будь-якого ступеня родинних зв’язків, який ви захочете. Показовою є спорідненість між батьками й дітьми. Якщо ви маєте одну копію гена H, вірогідність того, що її отримає хтось із ваших дітей, становить 50 %, бо H містить половина ваших статевих клітин, а будь-яка ваша дитина походить із однієї з цих статевих клітин. Якщо ви маєте одну копію гена J, імовірність, що ваш батько також мав J, складає 50 %, бо ви отримали половину ваших генів від нього, а половину від матері. Для зручності ми використовуємо коефіцієнт спорідненості, який демонструє імовірність наявності спільного гена у двох родичів. Спорідненість між двома братами складає ½, оскільки половина генів, що їх має один брат, буде в іншого. Це середня цифра: внаслідок мейотичного дрейфу певні пари братів можуть мати або більше спільних генів, або менше. А от спорідненість між батьками та дітьми завжди становить точно ½.

Продиратися крізь розрахунки з самого початку щоразу доволі нудно, тому скористайтеся правилом швидких приблизних розрахунків спорідненості між будь-якими двома індивідами A та B. Воно може виявитися корисним для складання заповіту або інтерпретації очевидної подібності у вашій власній родині. Ним можна скористатися у всіх простих випадках, але не там, де сталося кровозмішування. Також воно не стосується деяких видів комах, про що ми пересвідчимося згодом.

Спершу ідентифікуємо всіх спільних предків A та B. Наприклад, спільними предками пари двоюрідних братів чи сестер є їхні спільні дідусь і бабуся. Після того, як ви знайшли спільного предка, цілком логічно було би уявити, що усі його предки є спільними для A та B також. Проте ми ігноруємо всіх найвіддаленіших за часом загальних родичів. Тому двоюрідні брати чи сестри мають лише двох спільних предків. Якщо ж B є прямим нащадком A, наприклад, його правнуком, тоді A і є саме тим «спільним предком», що його ми вираховуємо.

Встановивши загального родича (або родичів) A та B, розрахуймо генераційну відстань таким чином. Почавши з A, піднімемося вгору генеалогічним деревом, щоби вирахувати спільного предка, а потім знову спустимося до B. Оця загальна кількість кроків, що їх ми зробили родоводом спершу вгору, а потім донизу, і складатиме генераційну відстань. Наприклад, якщо A є дядьком B, то генераційна відстань між ними становить 3. Спільним предком тут є батько A (хай це буде батько) і дід B. Щоби досягти спільного предка, нам треба, почавши з A, піднятися вгору на одне покоління. Після цього, щоби спуститися до B, доведеться пройти два покоління в інший бік. Тобто, генераційна відстань складає 1 + 2 = 3.

Знайшовши генераційну відстань між A та B через конкретного спільного предка, розрахуємо частку їхньої спорідненості, за яку відповідає цей предок. Щоби це зробити, помножимо ½ на саму себе для кожного кроку генераційної відстані. Якщо генераційна відстань дорівнює 3, це означає такий розрахунок: ½ × ½ × ½ або (½)3. Якщо ж генераційна відстань через конкретного предка складає g кроків, то ступінь спорідненості за цим предком буде (½)g.

Але це лише частка спорідненості між A та B. Якщо вони мають більше, ніж одного загального родича, ми додаємо відповідні цифри для кожного з них. Зазвичай генераційна відстань буває однаковою для всіх спільних предків пари індивідів. Тому, вирахувавши коефіцієнт спорідненості між A та B за одним предком, на вам потрібно буде лише помножити його на кількість предків. Двоюрідні брати чи сестри, наприклад, мають двох спільних предків, а генераційна відстань через кожного з них складає 4. Тому коефіцієнт їхньої спорідненості становить 2 × (½)4 = 1/8. Якщо A є правнуком B, то генераційна відстань дорівнює 3, а кількість спільних «предків» — 1 (сам B), тому коефіцієнт їхньої спорідненості складе 1 × (½)3 = 1/8. З позиції генетики ваш двоюрідний брат чи сестра еквівалентні правнукові. Так само й ви маєте однакові шанси «вдатися» у вашого дядька (спорідненість = 2 × (½)3 == ¼) та у вашого діда (спорідненість = 1 × (½)2 = ¼).