Полубо'ток Павел Леонтьевич [около 1660 — 18(29).12.1723, Петербург], украинский военный деятель. В 1706—22 черниговский полковник. В 1722—23 наказной гетман Левобережной Украины. Во время измены И. Мазепы в 1708 был в числе четырёх полковников, оставшихся верными Петру I. Самый богатый феодал на Левобережной Украине, П. — сторонник восстановления гетманства и ликвидации Малороссийской коллегии, был вызван в Петербург и после допросов в Тайной канцелярии посажен в Петропавловскую крепость, где умер. Дореволюционные буржуазные историки идеализировали П., пытаясь представить его защитником народных интересов.

Полубоя'ров Павел Павлович [р. 3(16).6.1901, Тула], советский военачальник, маршал бронетанковых войск (1962), Герой Советского Союза (29.5.1945). Член КПСС с 1920. Родился в семье кустаря-ремесленника. В Советской Армии с 1919, участвовал в Гражданской войне 1918—20 на Южном фронте. Окончил Автоброневую школу (1926), Военную академию механизации и моторизации РККА (1938), курсы усовершенствования высшего начсостава при Военной академии Генштаба (1941). В должности начальника бронетанковых войск Забайкальского военного округа участвовал в боях на Халхин-Голе (1939). В Великую Отечественную войну 1941—45 был начальником автобронетанкового управления Северо-Западного фронта и заместителем командующего войсками Калининского фронта по танковым войскам (1941—42), с августа 1942 командир 17-го (с января 1943 — 4-го гвардейского танкового) корпуса на Воронежском, Юго-Западном, 1-м Украинском фронтах. После войны на ответственных должностях в войсках, в 1949—54 заместитель и 1-й заместитель командующего бронетанковыми и механизированными войсками, с мая 1954 начальник танковых войск Советской Армии, с мая 1969 военный инспектор-советник группы генеральных инспекторов министерства обороны СССР. Награжден 3 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 5 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 2-й степени, 2 орденами Кутузова 2-й степени, 2 орденами Красной Звезды, а также 6 иностранными орденами.

П. П. Полубояров.

Полуваго'н , грузовой открытый ж.-д. вагон с высокими бортами, предназначенный для перевозки навалочных грузов (руда, уголь, флюсы, лесоматериалы и т.п.), контейнеров, автомашин и др. П. бывает с разгрузочными люками в полу или в бортах, а также с глухим кузовом. Саморазгружающийся П. в зависимости от конструкции называется хоппером , думпкаром , трансферкаром .

Полуволново'й вибра'тор , полуволновый вибратор, излучатель электромагнитных волн в виде прямолинейного отрезка проводника электрического тока или щели, например в металлической стенке радиоволновода , длиной, равной приблизительно половине длины рабочей волны. Применяется в качестве простой антенны для радиосвязи, приёмной телевизионной антенны (рис. ) и т.д. или в качестве излучающего элемента в антенных решётках связных и радиолокационных станций и т.д. В разрыв в середине П. в. включают симметричный фидер либо несимметричный фидер с симметрирующим устройством , соединяющий П. в. с радиопередатчиком или радиоприёмником. Характеристика направленности П. в. в плоскости, перпендикулярной его оси, — окружность, а в плоскости, проходящей через ось, — симметричная восьмёрка. Коэффициент направленного действия П. в. 1,64; сопротивление излучения ~73 ом (см. Антенна ).

Простая телевизионная антенна: 1 — полуволновой вибратор; 2 — фидер; 3 — подставка. Пунктиром показано распределение тока I вдоль вибратора; l — длина рабочей волны.

Полугру'ппа , одно из основных понятий современной алгебры. П. называется множество с определённой на нём операцией, подчинённой закону ассоциативности . Понятие П. есть обобщение понятия группы : из аксиом группы остаётся лишь одна; этим объясняется и термин «П.». Примеры П. в математике весьма многочисленны. Это различные множества чисел вместе с операцией сложения или умножения, замкнутые относительно рассматриваемой операции (т. е. содержащие вместе с любыми двумя своими элементами их сумму или, соответственно, произведение), П. матриц относительно умножения, П. функций относительно операции умножения, П. множеств относительно операции пересечения или объединения и т.д. Один из простейших примеров П. — множество всех натуральных чисел относительно сложения; эта П. является частью (подполугруппой) группы целых чисел по сложению или, как говорят, вложима в группу целых чисел. Следует отметить, что далеко не всякая П. вложима в группу.

  В общей теории и некоторых приложениях важен следующий пример П. Пусть Х — произвольное множество и пусть на множестве F_x всех конечных последовательностей элементов из Х определена операция _* , заданная формулой

(x₁ ,..., x_n ) _* (y₁ ,..., ym ) = (x₁ ,..., x_n , y₁ ,..., ym ).

  Тогда F_x относительно операции _* является П.; она называется свободной П. на множестве X. Всякая П. есть гомоморфный образ (см. Гомоморфизм ) некоторой свободной П.

  Всякая совокупность преобразований произвольного множества М, замкнутая относительно операции композиции (последовательного выполнения), будет П. относительно этой операции; такова, в частности, совокупность всех преобразований множества М, называется симметрической П. на множестве М. Многие важные совокупности преобразований оказываются П., причём часто они не являются группами. С другой стороны, всякая П. изоморфна (см. Изоморфизм ) некоторой П. преобразований. Таким образом, именно понятие П. оказывается наиболее подходящим для изучения в самом общем виде преобразований. В большой степени через рассмотрение преобразований осуществляются связи теории П. с другими областями математики, такими, например, как современная дифференциальная геометрия, функциональный анализ, абстрактно-алгебраическая теория автоматов.

  Первые исследования, посвященные П., относятся к 20-м гг. 20 в. К концу 50-х гг. теория П. сформировалась в самостоятельную ветвь современной алгебры и продолжает активно разрабатываться. Изучением абстрактных (т. е. не зависящих от конкретной природы элементов) свойств всевозможных ассоциативных операций занимается т. н. алгебраическая теория П. Одна из главных её задач состоит в описании строения различных П., их классификации. Наложение на полугрупповую операцию тех или иных дополнительных ограничений выделяет ряд важных типов П., среди которых т. н. вполне простые П., инверсные П. и др. Заметную часть общей теории составляет теория представлений П. преобразованиями и матрицами. Внесение в П. дополнительных структур, согласованных с полугрупповой операцией, выделяет особые разделы теории П., таких, как, например, теория топологических П.