§ 10. Измерения при различных ограничениях

000335.jpeg

Для нахождения расстояний, высот, глубин или других размеров реальных объектов не всегда можно обойтись непосредственным их измерением - во многих случаях такие измерения сопряжены с определенными трудностями, а то и вообще практически невозможны. Однако в своей деятельности человеку приходится порой задумываться над тем, как все-таки можно определить интересующую его величину и как сделать это поточнее.

Вероятно, каждый из вас не раз задавал сам себе вопросы подобного рода, но вряд ли сходу находил на них ответы. В настоящем параграфе вам предлагается подумать над некоторыми наиболее типичными задачами. Советуем при их решении побеспокоиться о том, чтобы предлагаемый вами способ был действительно осуществим на практике и использовал минимум необходимых средств для построений (см. § 9), измерений и вычислений. Дело в том, что основными измерительными "приборами" для вас, которые всегда имеются "под рукой", будут являться: шаг, пядь (размах пальцев), сажень (размах рук), уровень глаз (расстояние от земли до глаз) и т. д. Не менее важно следить за надежностью вашего способа, т. е. зависимостью его точности от различных погрешностей, которые неизбежно возникают при работе на местности.

10.1. Длина шага Вы хотите определить длину своего шага, чтобы впоследствии измерять расстояния шагами. Самый простой и, казалось бы, точный способ состоит в том, чтобы сделать один шаг и измерить расстояние между крайними (наиболее удаленными) точками двух ступней. Такой способ явно не годится по двум причинам. Во-первых, расстояние между крайними точками ступней не равно длине шага, а превосходит ее на длину одной ступни (правильнее было бы измерить расстояние, например, между носками двух ступней). Во-вторых, при всем старании вы вряд ли сможете сделать один обычный шаг - для этого вам нужно оказаться в состоянии обычной ходьбы. Так, как же все-таки определить длину своего шага?

10.2. Размах пальцев Измеряя какие-либо длины пальцами руки, лучше не отрывать руку от измеряемой поверхности, а приставлять один палец к другому, который затем снова вытягивать в заданном направлении (описанный процесс отдаленно напоминает движение гусеницы). Найдите длину такого размаха своих пальцев.

10.3. В солнечный день Как по длине тени, падающей от дерева в солнечный день, определить высоту этого дерева?

10.4. С помощью снимка В вашем городе установлен большой памятник. К вам в руки попала почтовая карточка с фотографией этого памятника, сделанной с почтительного расстояния от него. Можно ли воспользоваться этим снимком для определения высоты памятника?

10.5. Препятствие на прямой Вам понадобилось измерить на местности расстояние между двумя объектами, разделенными зданием или другим препятствием, не позволяющим непосредственно проложить прямую между этими объектами. Как тем не менее можно произвести указанное измерение?

10.6. Не замочив рукавов Вы плывете на лодке по озеру и хотите узнать его глубину. Нельзя ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его?

10.7. Высота дерева Укажите способ, как измерить высоту дерева, не взбираясь на него и не прибегая к помощи теней.

10.8. Диаметр пруда Перед вами раскинулся огромный пруд круглой формы, обойти который по окружности вы не можете из-за имеющихся на его берегу различных препятствий в нескольких местах. Кроме того, вам представляется затруднительным измерять расстояние между какими-либо точками, если только соединяющий их отрезок проходит над водой. Можно ли при таких ограничениях измерить диаметр пруда?

10.9. Высота недоступного объекта Вы хотите узнать, на какой высоте находится шпиль, расположенный на здании, внутри и вблизи которого измерения затруднительны. Как, не приближаясь к зданию вплотную, измерить высоту шпиля?

10.10. Глубина котлована Стоя на краю обрыва, вы хотите измерить глубину находящегося перед вами котлована. Нельзя ли это сделать, не спуская с обрыва никаких веревок?

10.11. Ширина реки Вы находитесь на берегу реки и хотите измерить ее ширину, не имея возможности перебраться> на другой берег. Для этого вы отыскиваете глазами на противоположном берегу реки близко к воде какой-либо заметный ориентир А - камень, деревце и т. п.- и отмечаете на своем берегу точку В, расстояние от которой до точки А представляет собой, по-вашему, ширину реки. Как измерить длину отрезка АВ?

10.12. Расстояние до недоступной точки Вы хотите узнать расстояние до высокого здания, которое можно увидеть прямо со двора вашего дома. Естественно, в городских условиях непосредственно пройти к зданию по прямой линии вам не удастся. Более того, свои геометрические построения вы можете осуществлять лишь на сравнительно небольшой площадке перед домом. Укажите способ для определения искомого расстояния.

10.13. Расстояние между двумя недоступными точками Вы находитесь на одном берегу реки, а на другом, недоступном для вас берегу расположены два объекта. Как вас берегу расположены два объекта. Как измерить расстояние между ними?


Перейти на страницу:
Изменить размер шрифта: