19.92. Перпендикуляр к диаметру Дана окружность диаметром АВ. Из некоторой точки, не лежащей на прямой АВ, нужно опустить перпендикуляр к этой прямой. Можно ли это сделать, используя только линейку (без делений)?

19.93. Вместо транспортира - линейка С помощью линейки (без делений) с параллельными краями проведите биссектрису данного угла.

19.94. Угол с недоступной вершиной С помощью линейки с параллельными краями проведите биссектрису угла, вершина которого находится за пределами листа бумаги.

19.95. Разделить линейкой без делений При помощи линейки (без делений) с параллельными краями разделите отрезок пополам.

19.96. Центр окружности При помощи линейки с параллельными краями найдите центр данной окружности.

19.97. Двусторонней линейкой Можно ли с помощью двусторонней линейки построить перпендикуляр к данной прямой?

19.98. Линейкой с делениями При помощи обычной линейки с делениями проведите биссектрису данного угла.

19.99. Обыкновенным угольником Найдите центр данной окружности при помощи угольника.

19.100. Найти середину Как с помощью одного угольника разделить данный отрезок пополам?

19.101. Шоколадкой как линейкой Вы положили плитку шоколада на бумагу, обвели ее карандашом и хотите найти точку пересечения диагоналей нарисованного прямоугольника. Можно ли это сделать, используя в качестве линейки ту же плитку, несмотря на то, что ее длины не хватает для проведения диагоналей?

19.102. К недоступному центру На самом краю листа нарисована дуга окружности, центр которой не помещается на бумаге. Через данную точку проведите прямую, проходящую через этот центр.

19.103. Перпендикуляр на краю листа На листе бумаги, имеющем рваный край (рис. 144), с помощью циркуля и линейки восстановите перпендикуляр

к прямой стороне АВ через ее концевую точку А.

Рис. 144

19.104. Циркулем, но не окружность Можно ли с помощью циркуля нарисовать на бумаге не окружность, а овал?

19.105. Точки на прямой С помощью одного лишь циркуля постройте несколько точек, лежащих на одной прямой с двумя данными точками.

19.106. Одним циркулем Разделите данный отрезок пополам, используя один лишь циркуль.

19.107. Заданные расстояния С помощью одного циркуля по данным двум точкам, расстояние между которыми равно 1, постройте точки, на которых реализуются расстояния

19.108. Найти центр Дана окружность, но не отмечен ее центр. Как найти этот центр с помощью одного лишь циркуля?

19.109. Через недоступную вершину Две данные прямые, пересекаясь, образуют угол, вершина которого находится за пределами листа бумаги. С помощью одной линейки через эту вершину и данную точку проведите прямую.

19.110. Короткой линейкой Вы хотите провести прямую через две данные точки, однако ваша линейка слишком коротка и не достает до двух этих точек одновременно. Нельзя ли обойтись только имеющейся линейкой и все же провести указанную прямую?

19.111. Через кляксу На бумаге нарисован отрезок прямой, которую вы хотите продолжить в определенную сторону с помощью линейки. Однако на вашем пути имеется клякса, не позволяющая непосредственно провести прямую, не испачкав при этом линейку (рис. 145). Предложите способ, как, пользуясь одной линейкой, можно "обогнуть" кляксу и все же построить нужный участок прямой.

Рис. 145