Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».

При правильной нумерации «глав-поколений» автор текста, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ, а именно – при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения (так как они еще не родились), затем при описании поколения Q автор именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними связаны описываемые им события; наконец, переходя к описанию последующих поколений, автор все реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА, ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин «полное» будем опускать, постоянно подразумевая его. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в тексте в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями) всех этих имен в этой «главе» обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то же имя повторяется несколько раз (т.е. с кратностью), то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали – числа K(Q,T), где номер Q – фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q – АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 15.

Этот график (на рис. 15) назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальнная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [416]. Приведем только некоторые типичные примеры.

ПРИМЕР 1. «Римская история» Т.Ливия (М., 1887-1889, тт.1-6). Все графики K(Q,T) для частей «Истории», описывающих периоды 750-500 гг.до н.э. и 510-293 гг. до н.э., оказались практически тождественными с идеальным, т.е. подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип подтверждается, и порядок «глав-поколений» в указанных частях «Истории» Ливия хронологически правилен.

ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т.Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898. Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды:

1) 300-560 гг. н.э.,

2) 560-900 гг. н.э.,

3) 900-1250 гг. н.э.,

4) 1250-1500 гг. н.э.

Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1-4 практически совпадают с идеaльным, что подтверждает принцип затухания частот.

Отметим одно из следствий проверенного эксперимента: на значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО «МОДЫ НА ИМЕНА» (что само по себе отнюдь не очевидно). Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня (Петр, Мария и т.д.), но, как выяснилось, либо эти имена – не полные, либо процент таких «выживших» имен мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ «вымирающих» имен. Наличие «выживших» имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.

ПРИМЕР 3. В качестве текста Х, описывающего период 976-1341 гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников:

1) Михаил Пселл, «Хронография» (описывает период 976-1075 гг.), М., 1987;

2) Анна Комнина, «Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина» (1081-1118), СПБ, 1859;

3) Иоанн Киннам, «Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов» (1118-1180), СПБ, 1859;

4) Никита Хониат, т.1, «История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина» (1118-1185), СПБ, 1860;

5) Никита Хониат, т. 2, «История со времени царствования Иоанна Комнина» (1186-1206), СПБ, 1862;

6) Георгий Акрополит, «Летопись» (1203-1261), СПБ, 1863;

7) Георгий Пахимер, «История о Михаиле и Андронике Палеологах» (1255-1282), СПБ, 1862;

8) Никифор Григора, «Римская история» (1204-1341), СПБ, 1862).

Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен (с кратностями). Оказалось, что все графики K(Q,T) на интервалах 976-1200 гг. и 1200-1341 гг. практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.

ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, «История города Рима в средние века», СПБ, тт. 1-6, 1902-1912. Из этого текста были выделены куски, описывающие:

1) 300-560 гг. н.э.,

2) 560-900 гг. н.э.,

3) 900-1250 гг. н.э.,

4) 1250-1500 гг. н.э.

Каждый из них был разбит на «главы-поколения», резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание «глав» в каждом из текстов 1-4 хронологически правильно.

Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша «История Германии» (М., тт.1-2, 1860), в которой были выделены куски, описывающие:

1) 600-1000 гг.н.э.,

2) 1000-1273 гг.,

3) 1273-1700 гг.

Всего было обработано несколько десятков исторических текстов; во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте (или в наборе текстов), где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» текста Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем K(Q,T) при заданной нумерации «глав». Все числа K(Q,T) (при переменных Q и T) естественно организуются в квадратную матрицу К{Т} размера n х n, где n – число «глав». В идеальном теоретическом случае матрица К{Т} имеет вид, показанный на рис. 16.

На рисунке 16 ниже главной диагонали – нули, на главной диагонали – абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой строке) монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим, см. рис. 17.

Если теперь изменить нумерацию «глав», то изменятся и числа K(Q,T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняется матрица К{Т} и ее элементы. Меняя порядок «глав» с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ – новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок «глав», при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис.15, т.е. экспериментальная матрица К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.16. Тот порядок «глав», при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» мы здесь опускаем. См. детали в книге [416].

Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А,В), уже описанной в тексте Х, разбитом на «главы– поколения», причем порядок этих «глав» хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.