Снова и снова то же препятствие. Снова меридианы! Кто только выдумал географические карты! Ведь нет ни одной, которая бы изобразила Землю такой, какой она есть, и, на радость штурманам, не исказила бы углы или масштабы. Правилен только глобус. А на плоском листе бумаги сферическую поверхность изобразить не-возможно. Выдающиеся математики-картографы ломали голову над решением этой задачи. Ими составлены десятки различных картографических проекций - способов изображения земной поверхности. Каждая из них по-своему изображает земную поверхность на плоскости и по-своему искажает ее. Искажения эти бывают трех видов: угловые, когда углы, образованные широтами и меридианами, не равны тем же углам на глобусе; площадные, когда масштаб площадей на разных участках карты различен; линейные, когда на одной и той же линии карты в различных точках ее разный масштаб.

Только на глобусе все эти искажения отсутствуют. На географических же картах можно, к примеру, избавиться от искажения подобий площадей, но за счет значительного искажения углов. Эти проекции, названные азимутальными (от понятия «азимут» - путь, направление), мы привыкли видеть на картах, изображающих полушария. Есть еще конические проекции. Они называются так потому, что часть поверхности глобуса переносится на боковую поверхность конуса, которую потом разворачивают в плоскость.

Для младших классов в начальных школах карты составляются по цилиндрической проекции М. Д. Соловьева. Цилиндрической она называется потому, что изображение с глобуса переносится на боковую поверхность цилиндра, а потом разворачивается в плоскость.

Подобные карты очень удобны для морских штурманов. Ими пользуются для кораблевождения в нормальных широтах, где работают магнитные компасы.

Чтобы правильно вести корабль в безбрежном море, важно точно выдерживать курс. А проще всего это сделать, если на карте курс корабля будет изображен прямой. Как известно из начал геометрии, прямая линия пересекает параллельные линии всегда под одним и тем же углом.

Географическую проекцию, в которой все меридианы параллельны друг другу, а широты пересекают их под прямым углом и тоже параллельны, предложил известный нидерландский математик и географо-картограф XVI века Гергард Кремер. Сочинения ученых в ту пору было принято писать по-латыни, и сами ученые принимали латинские фамилии. Так, Гергард Кремер называл себя Меркатором. На обложке главной работы Меркатора - сборника карт и географических описаний был нарисован сказочный герой Атлас, по преданию древних греков держащий на своих плечах небесный свод. По названию этого первого ученого труда все собрания карт называют атласами.

Так вот, начиная с XVI века, самый распространенной картографической проекцией среди мореходов стала проекция Меркатора, хотя она почти не соблюдает масштабы и очень сильно искажает площади.

Почему же так случилось?

Чтобы разобраться в этом, возьмем две карты, сделанные по разным проекциям. Одну - азимутальную, вторую - Меркатора.

Известно, что кратчайшая линия между двумя точками - прямая. В навигаторском деле она называется ортодрома. По-гречески «орто»- прямой, «дромос» - путь. Соединим ортодромой Москву и Хабаровск, Марсель и Нью-Йорк.

Казалось бы, двигаться по такой прямой легко и просто. На самом деле штурману было бы очень трудно. Ему пришлось бы вносить столько поправок в курс корабля, что немудрено заблудиться…

Поэтому для удобства навигаторы прокладывают курс по кривой линии - локсодроме («локсо» - по-гречески кривой), но в этом случае курс корабля всегда будет пересекать меридианы под одним углом.

Однако, если мы посмотрим на курс корабля, проложенный на карте с проекцией Мерка-тора, то заметим следующее: прямая линия - ортодрома стала кривой, а локсодрома - кривая линия - прямой.

Как произошло столь удивительное превращение?

Для ясности возьмем опять резиновый мяч. Нарисуем на нем грубо материки, меридианы и параллели. Проведем между Москвой и Хабаровском, между Марселем и Нью-Йорком ортодромы - прямые, потом локсодромы - кривые, пересекающие меридианы под одним углом.

Кривые будут выглядеть кривыми, прямые- прямыми.

Посмотрим теперь на карту Меркатора. В ней есть одна особенность - Земля на ней без полюсов. Они отрезаны. Дело в том, что большинству штурманов полярные зоны и не нужны. Добрых 99 процентов судов бороздят океаны и моря так называемых средних широт и вблизи экватора.

Давайте теперь снимем верхушки у мяча, разрежем его по полуночному 180-му меридиану и растянем кусок резины так, чтобы он сделался плоским. Меридианы на нем стали параллельными. И теперь, обратите внимание, ортодрома стала дугой, а дуга локсодромы - прямой. Штурману осталось следить за тем, чтобы корабль не ушел с проложенной им дороги.

Но такого эксперимента не сделаешь с полярными «шапками» Земли. Нет таких картографических проекций, которые убрали бы с полюса сетку меридианов.

Карта Северного полюса мерещилась мне всюду: на голубом небе, ка ослепительных торосах, даже во сне. Впрочем, слово «карта», может быть, слишком громко сказано. Настоящих, выверенных, отпечатанных по всем правилам карт у нас не было. Мы сами чертили их на листах ватмана. Ведь до нас слишком мало людей интересовалось навигацией в высоких широтах.

В оранжевом сумраке палатки ловлю на себе взгляд Мазурука. Внимательно и пытливо смотрит на меня Илья Павлович. Я знаю, он хочет от меня твердого и ясного ответа и вместе с тем он также понимает, что этого ответа никто для нас не подготовил.

- Значит, магнитные компасы ты исключаешь? - спрашивает он в сотый раз.

- Да не я, а силы земного магнетизма. Надо выждать ясный день, такой, как сегодня, и лететь по астрономическому компасу.

- Через пять-семь дней аэродром будет готов. Если погода не испортится, мы взлетим, но помни, Валентин, мы не должны ошибиться, ведь у нас нет ни радиста, ни радиокомпаса. А самолет необходимо точно вывести в зону видимости лагеря и в точно рассчитанное время. Иначе у нас не хватит горючего вернуться на остров.

- И мы сорвем организацию дрейфа папанинской четверки? Нет, этого не будет! Связались же мы с островом Диксон и мысом Челюскина без радиста! А когда взлетим, связь будет еще увереннее. Войдет в строй главный передатчик, который работает от встречного потока воз-духа. Главное для точности - решить, относительно какого меридиана снять курс полета.

- Ну и какого же?

- Сейчас не знаю. Все перерешал. Пока не получается, чтобы на прямой, соединяющей нашу точку с лагерем, был один курс. Вот смотри, он все время меняется!

Я в сотый раз чертил «а снегу систему меридианов, сходящихся у полюса. А на прямой, изображающей нашу трассу полета, она давала раз личные углы пересечения.

- А вчерашний совет флагманского штурмана экспедиции Спирина?

- Лететь по синусоиде, которая получается при курсе от среднего меридиана?

«Синусоида, конечно, штука математически точная,- думал я.- Но… Это бесконечное повторение полувосьмерки. Начало курса и конец второго разворота должны лежать на прямой. Однако, когда нет ориентиров, где гарантия, что нас не отнесет в сторону, что мы взяли правильное направление вообще? А описывая синусоиду-полувосьмерку, мы черт знает куда залетим».

- Такое решение далеко не лучшее, - сказал я вслух. - Смотрите, как при такой схеме в начале пути мы будем резко уходить в сторону от трассы, от прямой, соединяющей нас и лагерь Папанина!

- Да, - задумчиво протянул Мазурук, - вылетали же они к нам, чтобы взять себе часть нашего груза и облегчить взлет, и по этой своей синусоиде запоролись куда-то в туман, а ведь у нас уже трое суток стоит совершенно ясная погода с беспредельной видимостью…

Все молчали.

Действительно, вчера нас искали Спирин и Водопьянов. Самолет их почему-то попал в туман. Быть может, этот туман лежал между нами и ними, но, может быть, самолет сбился с курса, так как мы не могли давать им радиопеленгов для их радиокомпаса. Наша мощная рация могла действовать только в полете. Их самолет встретил туман и, экономя горючее, вернулся обратно.